Transcription de vidéo
Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décrire comment mesurer la pression en utilisant la hauteur d’une colonne de liquide dans un tube en forme de U. Avant de voir ce processus, nous allons d’abord nous rafraîchir la mémoire sur la façon de trouver la pression dans un liquide.
Nous devons rappeler que lorsque nous recherchons la pression dans un fluide à différentes hauteurs, nous pouvons utiliser la formule 𝑃, la pression du fluide est égale à 𝜌, la densité du fluide, fois 𝑔, l’accélération due à la gravitation, fois ℎ, la hauteur du fluide au-dessus du point que nous considérons. Aller en profondeur dans notre liquide revient à dire que la hauteur du liquide au-dessus de nous augmente, ce qui signifie que la pression du liquide augmente aussi.
Nous pouvons relier cela au fait que la pression au fond d’une piscine est supérieure à la pression à la surface d’une piscine. La hauteur de l’eau au-dessus de nous lorsque nous sommes au fond de la piscine est beaucoup plus grande que la hauteur de l’eau au-dessus de nous lorsque nous sommes près de la surface. Appliquons ce que nous venons de rappeler sur la pression dans un liquide à un manomètre.
Un manomètre est un tube en forme de U rempli d’un liquide utilisé pour mesurer la pression d’un gaz. Comment un manomètre nous aide-t-il à mesurer la pression d’un gaz? Regardons un manomètre lorsque le tube gauche et le tube droit sont tous deux ouverts à l’atmosphère. Dans les deux tubes du manomètre, l’atmosphère appliquera une pression au liquide. Dans le tube de gauche, nous appellerons cette pression P indice 𝐿. Dans le tube droit, nous appellerons cette pression P indice 𝑅.
Nous pouvons appliquer l’équation de la pression d’un liquide 𝑃 égale 𝜌𝑔ℎ dont nous avons parlé plus tôt pour comparer les pressions dans les deux tubes. Nous pouvons voir que la colonne de liquide dans les deux tubes est à la même hauteur, ce qui nous dit que le ℎ est le même pour les tubes gauche et droit, où nous mesurons le ℎ dans les deux tubes à partir de la même position verticale choisie de façon arbitraire. Nous savons également que nous utilisons un manomètre sur Terre. Par conséquent, l’accélération due à la gravitation dans le tube gauche et dans le tube droit sera la même.
Et notre manomètre a été rempli du même liquide dans les tubes gauche et droit. Par conséquent, la densité du fluide sera également la même dans les tubes gauche et droit. Comme il se trouve que nos trois variables sont les mêmes dans les tubes gauche et droit, cela signifie que la pression est la même dans les tubes gauche et droit. Cela devrait sembler logique car nos deux extrémités sont ouvertes à l’atmosphère.
En général, lorsque nous avons un manomètre, en supposant que le liquide est le même partout, lorsque la hauteur du liquide dans le tube gauche est égale à la hauteur du liquide dans le tube droit, alors la pression du gaz auquel est rattaché le tube gauche est égal à la pression du gaz auquel est rattaché le tube droit.
Que se passe-t-il s’ils ne sont pas ouverts à l’atmosphère? Regardons un exemple où nous attachons notre tube gauche à un réservoir à gaz où la pression du gaz est inconnue. Et notre tube droit sera ouvert à l’atmosphère de telle sorte que la hauteur de la colonne de gauche soit inférieure à la hauteur de la colonne de droite, la différence entre les deux hauteurs étant Δℎ. Si le liquide monte à une hauteur plus élevée à droite qu’à gauche, cela implique que le liquide ressent une plus grande poussée par la pression dans le tube gauche que dans le tube droit.
Ou une autre façon de dire cela, la pression du gaz connecté au tube gauche est supérieure à la pression du gaz connecté au tube droit. Mais de combien la pression est-elle plus grande? Pour déterminer cela, nous devons revenir à notre équation car la pression d’un liquide est égale à 𝜌𝑔ℎ. La différence de pression de nos gaz sera égale à la densité du liquide multipliée par l’accélération due à la gravitation multipliée par la différence de hauteur entre le liquide dans chaque tube.
En général, lorsque nous avons un manomètre rempli d’un liquide qui est le même partout, et que la hauteur du liquide dans le tube gauche est inférieure à la hauteur du liquide dans le tube droit, alors on peut dire que la pression du gaz connecté au tube gauche sera supérieure à la pression du gaz connecté au tube droit.
Dans notre dernier exemple, nous allons connecter notre tube gauche à une pression de gaz inconnue différente de telle sorte que la hauteur du liquide dans le tube gauche soit supérieure à la hauteur du liquide dans le tube droit avec la différence de hauteur des liquides dans chaque tube étant Δℎ. Parce que la hauteur du liquide dans le tube gauche est supérieure à la hauteur du liquide dans le tube droit, on peut dire que la pression dans le tube droit est supérieure à la pression dans le tube gauche. En effet, la pression exercée par la pression dans le tube droit doit être supérieure à la pression exercée par la pression dans le tube gauche.
Mais plus grand de combien? Encore une fois, nous appliquons la pression dans un liquide égale 𝜌𝑔ℎ. Et comme nous l’avons vu la dernière fois, la différence de pression des gaz est égale à la densité du liquide multipliée par l’accélération due à la gravitation multipliée par le changement de hauteur du liquide dans chacun des tubes. En général, lorsque nous avons un manomètre rempli d’un liquide qui est identique partout et que la hauteur du liquide dans le tube gauche est supérieure à la hauteur du liquide dans le tube droit, nous pouvons dire que la pression du gaz connecté au tube gauche est inférieure à la pression du gaz connecté au tube droit.
Dans un manomètre, le liquide préférable est le mercure. En effet, le mercure est très dense et nous n’avons pas besoin d’utiliser de grandes colonnes pour mesurer des différences de pression importantes. D’un point de vue pratique, le mercure a aussi un faible taux d’évaporation, ce qui signifie qu’il est simple à manipuler sans pertes de matériau. Si nous n’avons pas accès au mercure ou si nous travaillons avec des gaz qui ont de faibles différences de pression, nous pouvons utiliser de l’huile ou de l’eau comme liquide dans le manomètre. Les manomètres sont souvent utilisés car ils sont très simples.
Maintenant que nous avons appris comment utiliser un manomètre pour déterminer les différences de pression et comparer nos pressions entre elles, passons en revue deux exemples.
Le schéma illustre un manomètre à colonne liquide relié à une extrémité à un réservoir de gaz et à l’autre extrémité à l’atmosphère. Lequel des énoncés suivants relie correctement la pression du gaz et la pression de l’atmosphère, 𝑃 gaz et 𝑃 atmosphère? (A) 𝑃 gaz est égal à 𝑃 atmosphère. (B) 𝑃 gaz est supérieur à 𝑃 atmosphère. (C) 𝑃 gaz est inférieur à 𝑃 atmosphère.
Nous devons nous rappeler qu’un manomètre est un tube en forme de U rempli d’un liquide qui sert à mesurer la pression d’un gaz. Pour ce problème, une extrémité du tube est ouverte à l’atmosphère, et l’autre extrémité est reliée à un réservoir de gaz. L’atmosphère applique une pression 𝑃 atmosphère sur le liquide d’un côté du tube. De l’autre côté du tube, le gaz du réservoir de gaz applique également une pression sur le liquide. Nous pouvons comparer la pression de l’atmosphère à la pression du gaz en observant la hauteur du liquide à chaque extrémité du tube.
Nous devons rappeler que la pression d’un fluide 𝑃 est égale à la densité du fluide 𝜌 fois l’accélération due à la gravitation 𝑔 fois la hauteur du fluide ℎ. Si nous voulons comparer les deux pressions, nous devons analyser la hauteur atteinte par le liquide à chaque extrémité du tube. Parce que le liquide monte à la même hauteur à chaque extrémité du tube, cela implique que les deux extrémités du tube appliquent la même pression. Ou autrement dit, la pression que le gaz applique sur le liquide est égale à la pression que l’atmosphère applique sur le liquide. Par conséquent, nous pouvons dire que le choix de réponse (A) est correct. La pression du gaz provenant du réservoir de gaz est égale à la pression atmosphérique.
Ensuite, nous allons essayer un exemple où notre liquide n’atteint pas la même hauteur à chaque extrémité du tube.
Le schéma illustre un manomètre à colonne liquide relié à une extrémité à un réservoir de gaz et à l’autre extrémité à l’atmosphère. Lequel des énoncés suivants relie correctement la pression du gaz et la pression de l’atmosphère, 𝑃 gaz et 𝑃 atmosphère? (A) 𝑃 gaz est égal à 𝑃 atmosphère. (B) 𝑃 gaz est inférieur à 𝑃 atmosphère. (C) 𝑃 gaz est supérieur à 𝑃 atmosphère.
Nous devons rappeler qu’un manomètre est un tube en forme de U rempli d’un liquide qui set à mesurer la pression d’un gaz. Dans un manomètre, la pression d’un côté, dans ce cas, la pression de l’atmosphère, exerce une pression sur le liquide à une extrémité du tube. Et la pression à l’autre extrémité du tube, dans ce cas, la pression du réservoir de gaz, exerce une pression sur le liquide à l’autre extrémité. La pression relative des gaz déterminera la hauteur atteinte par le liquide à chaque extrémité du tube.
Nous pouvons voir sur notre schéma que nous avons une différence de hauteur entre le liquide à une extrémité du tube et le liquide à l’autre extrémité du tube. Dans ce cas, la hauteur du liquide contenu dans le tube connecté à l’atmosphère est inférieure à la hauteur du liquide contenu dans le tube connecté au réservoir de gaz. Cela implique que la pression exercée par l’atmosphère sur le liquide exerce une poussée plus importante que la pression exercée par le réservoir de gaz sur le liquide. Ou une autre façon de le dire serait que la pression de l’atmosphère est supérieure à la pression du gaz dans le réservoir de gaz. Par conséquent, nous pouvons dire que lorsque nous comparons la pression du gaz dans le réservoir de gaz à la pression de l’atmosphère, la pression du gaz sera inférieure à la pression de l’atmosphère, soit le choix de réponse (B).
Points Clés
Nous avons vu qu’un manomètre à liquide fonctionne sur le principe des différentes pressions exercées sur le liquide de chaque côté du tube. Le rapport des hauteurs de colonne dans le tube en forme de U est égal au rapport des pressions sur les deux colonnes.
