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Vidéo de question : Mettre une équation de forme exponentielle sous forme logarithmique Mathématiques

Réécrivez 10³ = 1,000 sous la forme logarithmique.

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Transcription de vidéo

Exprimez 10 au cube égale à 1000 sous la forme logarithmique.

Pour répondre à cette question, on rappelle que si 𝑎 puissance 𝑏 égale à 𝑥, alors log de base 𝑎 de 𝑥 égale à 𝑏. Dans ce cas, la base 𝑎 sera égale à 10. La puissance ou l'exposant 𝑏 vaut trois. Quant à la valeur de 𝑥, elle correspond à 1 000. Ainsi, on pourrait réécrire l'expression comme suit : le logarithme de base 10 de 1 000 égale à trois.

En fait, il n'est pas nécessaire d'écrire la base quand on travaille avec la base 10. Si vous disposez d'une touche log sur votre calculatrice, où il n'est pas nécessaire d'entrer la base, cela correspond bien à la base 10. On peut donc simplifier notre réponse de sorte que le logarithme de 1 000 soit égal à trois.

On peut utiliser cette règle pour convertir toute expression sous forme exponentielle en forme logarithmique ou vice versa.

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