Transcription de la vidéo
Le schéma illustre les variations du déplacement horizontal et vertical d’un objet à intervalles de temps égaux. La gravité est la seule force agissant sur l’objet. La vitesse horizontale de l’objet augmente-t-elle, diminue-t-elle ou est-elle constante ?
Sur notre schéma, on nous montre la position de notre objet à six instants différents. On nous dit que chacun de ces intervalles de temps est le même. En d’autres mots, la durée qui s’écoule de 𝑡 zéro à 𝑡 un est le même que la durée entre 𝑡 un et 𝑡 deux et entre 𝑡 deux et 𝑡 trois, et ainsi de suite. À ces six instants, nous voyons à la fois la position horizontale et la position verticale de notre objet pendant qu’il subit un mouvement de projectile. Nous savons qu’il subit ce type de mouvement car la gravité est la seule force qui agit dessus.
La première partie de notre question demande si la vitesse horizontale de l’objet augmente, diminue ou demeure constante. Nous pouvons rappeler que, en général, la vitesse d’un objet est égale à la distance parcourue divisée par le temps mis pour parcourir cette distance. En considérant le mouvement horizontal, nous savons que sur le premier intervalle de temps, notre objet parcourt cette distance. Sur le deuxième intervalle de temps, il parcourt cette distance, la même que la première. Sur le troisième intervalle, il parcourt cette distance, qui est également égale aux deux premières, et ainsi de suite sur les cinq intervalles de temps égaux. Étant donné que sur ces intervalles de temps égaux, l’objet parcourt toujours la même distance, sa vitesse dans cette direction est constante. Notre réponse à la première partie de notre question est que la vitesse horizontale de l’objet est constante.
Regardons maintenant la deuxième partie.
Cette partie de notre question demande si la vitesse verticale de l’objet augmente, diminue ou demeure constante.
Comme précédemment, nous examinerons les distances parcourues par notre objet sur les intervalles de temps donnés. Contrairement à avant, nous allons maintenant considérer les distances verticales. Sur le premier intervalle de temps, de 𝑡 zéro à 𝑡 un, la distance verticale parcourue est donnée par cette flèche ici. Puis de 𝑡 un à 𝑡 deux, la distance verticale parcourue est donnée par cette flèche, puis cette flèche, puis celle-ci, et enfin celle-ci sur le dernier intervalle de temps. Parce que la longueur de ces flèches augmente en fonction du temps, nous savons que sur chaque intervalle successif, la distance parcourue augmente. Cela nous indique que dans la direction verticale, l’objet accélère. Et cela est en accord avec notre expérience en réalité. Si nous lâchons une balle au repos de notre main, nous savons que lorsque la balle tombe, elle accélère. Tout cela pour dire que la vitesse verticale de notre objet sur ces intervalles de temps augmente.
Regardons maintenant la prochaine partie de notre question.
L’accélération horizontale de l’objet augmente-t-elle, diminue-t-elle ou est-elle constante ?
Pour commencer, rappelons que l’accélération d’un objet en général est égale à la variation de vitesse de cet objet, Δ𝑠, divisée par la durée écoulée, Δ𝑡. Cette partie de notre question concerne en fait les parties précédentes auxquelles nous avons répondu. Par exemple, rappelons que nous avons trouvé que la vitesse horizontale de notre objet est constante sur cet intervalle de temps de 𝑡 zéro à 𝑡 cinq. En ce qui concerne l’accélération horizontale de l’objet, cela signifie que Δ𝑠 est nul. Il n’y a pas de changement de la vitesse horizontale de l’objet en fonction du temps. Par conséquent, nous pouvons dire que l’accélération horizontale de notre objet est nulle. En ce qui concerne notre réponse cependant, nous écrirons qu’elle est constante. Zéro est, après tout, une valeur constante. Ainsi, dans la direction horizontale, l’accélération de notre objet est constante.
Considérons maintenant la partie suivante de notre question.
L’accélération verticale de l’objet augmente-t-elle, diminue-t-elle ou est-elle constante ?
Concernant le mouvement vertical de notre objet, nous savons qu’il change de vitesse au fil du temps. C’est-à-dire qu’il a une accélération non nulle. Nous le savons parce que la longueur de ces traits indiquant la distance parcourue dans chaque intervalle de temps augmente en fonction du temps. Mais savoir simplement que l’accélération verticale de cet objet est non nulle ne nous dit pas si elle augmente, diminue ou reste constante. Pour résoudre ce problème, nous pouvons revenir à l’énoncé de notre question, où nous lisons que la gravité est la seule force agissant sur l’objet.
La gravité est une force qui crée une accélération. Sur de petites distances verticales, nous traitons cette accélération comme étant pratiquement constante. Autrement dit, nous représentons généralement la valeur de l’accélération due à la gravité comme étant de 9,8 mètres par seconde au carré. Voilà donc l’accélération verticale de notre objet. Et notez que c’est une valeur constante. Dans la direction verticale, notre objet accélère, mais à un taux constant, l’accélération due à la gravité. Donc, dans la direction verticale, tout comme selon l’horizontale, nous avons une accélération constante.
Voyons maintenant la dernière partie de notre question.
La vitesse totale de l’objet augmente-t-elle, diminue-t-elle ou est-elle constante ?
Pour commencer, rappelons que la vitesse horizontale de notre objet conserve une valeur constante, tandis que la vitesse verticale que nous avons trouvée précédemment augmente. La vitesse totale de l’objet prend en compte à la fois la vitesse verticale et la vitesse horizontale. Si nous appelons 𝑠 indice v la vitesse de l’objet dans la direction verticale et 𝑠 indice h sa vitesse dans la direction horizontale, alors la vitesse totale de l’objet - nous l’appellerons 𝑠 - est égale à la racine carrée de la somme des carrés de 𝑠 indice v et 𝑠 indice h. En d’autres mots, la vitesse totale de notre objet dépend de ses vitesses verticale et horizontale. La vitesse horizontale, avons-nous dit, est constante, tandis que la vitesse verticale augmente. Par conséquent, la valeur globale de 𝑠, c’est-à-dire la vitesse totale de l’objet, augmente également. En réponse à cette partie de notre question, nous disons que la vitesse totale de l’objet augmente en fonction du temps.
