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Vidéo de question : Distance et déplacement Physique

Un navire navigue 7,5 km vers l’ouest puis 10 km vers l’est. Quelle est la distance parcourue par le navire? Quel est le déplacement net du navire à l’ouest de sa position de départ?

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Transcription de vidéo

Un navire navigue 7,5 kilomètres vers l’ouest puis 10 kilomètres vers l’est. Quelle est la distance parcourue par le navire? Et quel est le déplacement net du navire vers l’ouest depuis sa position de départ?

C’est une question qui nous invite à nous interroger sur la différence entre la distance et le déplacement. Et cette question se décompose en deux parties. La première partie nous demande de trouver la distance parcourue par le navire. Et la deuxième partie de la question nous demande de trouver le déplacement net du navire vers l’ouest par rapport à sa position de départ. Commençons par dessiner le trajet du navire.

Imaginons que le navire part depuis cette position marquée par un 𝑥. La question nous dit que le navire commence par parcourir 7,5 kilomètres vers l’ouest. On nous dit que le navire se déplace alors de 10 kilomètres vers l’est. Et donc, nous notre schéma montre le mouvement du navire du début à la fin de son voyage. Si l’on revient à la question posée, nous voyons que la première partie nous demande de trouver la distance parcourue par le navire. Rappelons que la distance est définie comme la longueur du trajet parcouru entre deux positions.

Alors, regardons le trajet parcouru par notre navire. Ce chemin se compose de deux segments. D’abord, le navire parcourt 7,5 kilomètres vers l’ouest, puis il parcourt 10 kilomètres vers l’est. Ainsi, la longueur totale de ce chemin ou, en d’autres termes, la distance parcourue par le navire est égale à 7,5 kilomètres plus 10 kilomètres. En faisant la somme, nous constatons que la distance parcourue par le navire est de 17,5 kilomètres. Et voici notre réponse à la première partie de la question.

La deuxième partie de la question nous interroge sur le déplacement net du navire vers l’ouest. Rappelons que le déplacement est défini comme la distance en ligne droite entre la position de départ de l’objet et sa position d’arrivée, et que le déplacement prend en compte le sens dans lequel cette distance est parcourue. En regardant notre schéma, nous pouvons voir que nous avons déjà identifié la position de départ et la position d’arrivée du navire. Et donc, nous voyons que nous pouvons ajouter le déplacement sur ce schéma comme suit.

Cette flèche bleue que nous avons dessinée s’étend de la position de départ à la position d’arrivée. Notez que cette flèche bleue semble pointer vers l’est. Mais si l’on revient à la question posée, nous voyons qu’on nous demande le déplacement net vers l’ouest. Mais cela ne pose aucun problème. Nous pouvons toujours trouver le déplacement du navire vers l’ouest. Puisque l’est et l’ouest sont des sens opposés, nous pouvons les considérer comme un axe, où notre zéro est la position de départ du bateau et l’ouest pointe dans un sens et vers l’est l’autre. Ainsi, nous pouvons considérer que l’est est équivalent à moins l’ouest.

Pour calculer réellement le déplacement net du navire vers l’ouest, nous devons prendre la distance qu’il parcourt vers l’ouest et y soustraire la distance qu’il parcourt vers l’est. Rappelons que nous avons dit que nous considérons l’est comme étant moins l’ouest. La distance parcourue par le navire vers l’ouest est de 7,5 kilomètres. Et puis nous soustrayons à cela la distance qu’il parcourt vers l’est, qui est de 10 kilomètres. Si nous faisons cette soustraction, nous obtenons un résultat de moins 2,5 kilomètres. Nous disons donc que le déplacement net du navire est de moins 2,5 kilomètres vers l’ouest, ce qui revient à dire qu’il a un déplacement positif de 2,5 kilomètres vers l’est.

Nous devons noter que lorsque nous avons défini le déplacement, nous avons dit qu’il incluait également un sens. Mais nous n’avons pas besoin de préciser explicitement le sens dans notre réponse parce que le sens est déjà implicitement inclus dans la question nous demandant le déplacement vers l’ouest. Et donc, notre réponse à la deuxième partie de la question est que le déplacement net du navire vers l’ouest par rapport à sa position de départ est de moins 2,5 kilomètres.

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