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Vidéo question :: Analyse du graphique distance-temps pour un objet qui change de vitesse à plusieurs reprises Physique • Première année secondaire

Le graphique distance-temps montre la variation de la distance parcourue par une personne qui marche dans l’intervalle de temps de 𝑡 = 0 seconde à 𝑡 = 6 secondes. À quelle vitesse se déplace la personne entre 𝑡 = 0 s et 𝑡 = 2 s ? À quelle vitesse la personne se déplace-t-elle entre 𝑡 = 4 s et 𝑡 = 6 s ? Quelle distance la personne a-t-elle parcouru à 𝑡 = 5 s ?

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Transcription de la vidéo

Le graphique distance-temps montre la variation de la distance parcourue par une personne qui marche dans l’intervalle de temps de 𝑡 égal zéro seconde à 𝑡 égal six secondes. À quelle vitesse la personne se déplace-t-elle entre 𝑡 égale zéro seconde et 𝑡 égale deux secondes ?

Le graphique montre la distance sur l’axe vertical et le temps sur l’axe horizontal. Rappelons donc que la vitesse est donnée par la pente d’un graphique distance-temps et que la pente est donnée par la différence verticale divisée par la différence horizontale. Nous devons donc trouver la pente du graphique entre 𝑡 est égal à zéro seconde et 𝑡 est égal à deux secondes. Donc, trouvons d’abord 𝑡 est égal à deux secondes sur l’axe horizontal. Et nous constatons que la distance en ce point est de deux mètres et à 𝑡 égale zéro seconde, la distance est de zéro mètre.

Par conséquent, la pente est donnée par la distance deux moins zéro divisée par le temps deux moins zéro, qui est juste deux divisé par deux soit un. Par conséquent, la vitesse est égale à un. Et pour les unités, nous prenons les unités de l’axe vertical divisées par les unités de l’axe horizontal, c’est-à-dire mètres par seconde. Donc, entre 𝑡 est égal à zéro seconde et 𝑡 est égal à deux secondes, la personne s’est déplacée à un mètre par seconde. Ensuite, nous devons trouver à quelle vitesse la personne se déplace entre 𝑡 égal deux secondes et 𝑡 égal quatre secondes. Donc, ici, nous devons trouver la pente de la courbe entre 𝑡 est égal à deux secondes et 𝑡 est égal à quatre secondes.

Nous pouvons donc d’abord trouver le point du graphique où 𝑡 est égal à quatre secondes. Et nous constatons que la distance est égale à six mètres. Et à 𝑡 est égal à deux secondes, nous constatons que la distance est de deux mètres. La vitesse est donc égale à la pente, qui est la différence verticale six moins deux, divisée par la différence horizontale quatre moins deux. Cela donne quatre divisé par deux, soit deux. Et encore une fois, les unités sont en mètres par seconde. Donc, la réponse à « À quelle vitesse la personne se déplace-t-elle entre 𝑡 est égal à deux secondes et 𝑡 est égal à quatre secondes ? » est de deux mètres par seconde.

La prochaine partie de la question demande : « À quelle vitesse la personne se déplace-t-elle entre 𝑡 égal quatre secondes et 𝑡 égal six secondes ? »

Sur cette section du graphique, nous pouvons voir que la courbe est horizontale. En d’autres termes, elle a une pente de zéro. Donc, le point clé à retenir ici est qu’une droite horizontale avec une pente de zéro sur un graphique distance-temps indique une vitesse nulle. Donc, entre 𝑡 est égal à quatre secondes et 𝑡 est égal à six secondes, la personne se déplace à une vitesse de zéro mètre par seconde.

Ensuite, nous devons déterminer à quelle vitesse la personne se déplace entre 𝑡 égal zéro seconde et 𝑡 égal six secondes.

Ici, nous devons rappeler que la vitesse moyenne est la distance totale divisée par le temps total. Nous devons donc d’abord trouver la distance totale parcourue, qui est la distance à 𝑡 égale à six secondes, et pour cela, nous trouvons une distance totale parcourue de six mètres. Et la distance du point de départ à 𝑡 égale zéro seconde est de zéro mètre. Par conséquent, la vitesse moyenne est la distance totale de six mètres divisée par le temps total de six secondes. Ainsi, la vitesse moyenne à laquelle la personne se déplace entre 𝑡 est égal à zéro seconde et 𝑡 est égal à six secondes est d’un mètre par seconde.

Ensuite, nous devons déterminer à quelle vitesse la personne se déplace entre 𝑡 égale zéro seconde et 𝑡 égale quatre secondes.

Si nous regardons ici le point final de 𝑡 est égal à quatre secondes, nous constatons que la distance totale parcourue est la même qu’elle était à 𝑡 est égale à six secondes puisque la personne est immobile pendant les deux dernières secondes. La distance totale parcourue ici est donc de nouveau de six mètres, mais parcourue en moins de temps, ce qui signifie que la vitesse sera plus élevée. Nous pouvons donc écrire notre distance totale parcourue, qui est de six mètres, divisée par notre temps total de quatre secondes. La vitesse moyenne est donc de six divisée par quatre, soit 1,5 mètre par seconde. Donc, 1,5 mètre par seconde est la vitesse moyenne entre 𝑡 égal zéro seconde et 𝑡 égal quatre secondes.

Ensuite, nous devons trouver la vitesse moyenne à laquelle se déplace la personne entre 𝑡 égal deux secondes et 𝑡 égal six secondes.

Donc, encore une fois sur le graphique, nous pouvons trouver qu’à 𝑡 est égal à six secondes, la personne avait parcouru une distance totale de six mètres. Cependant, cette fois, notre point de départ n’est pas zéro. Nous partons de 𝑡 est égal à deux secondes, date à laquelle la personne avait déjà parcouru une distance de deux mètres. Donc, cette fois, notre vitesse moyenne est la distance totale parcourue, qui est de six moins deux mètres, divisée par le temps total pris, qui est de six moins deux secondes. Donc, cela fait quatre divisé par quatre, soit un mètre par seconde. Ainsi, la vitesse moyenne à laquelle la personne se déplace entre 𝑡 est égal à deux secondes et 𝑡 est égal à six secondes est d’un mètre par seconde.

Ensuite, nous devons trouver à quelle distance la personne s’est déplacée à 𝑡 est égal à trois secondes.

Pour répondre à cette question, nous trouvons que 𝑡 est égal à trois secondes sur l’axe horizontal, que nous montons sur notre courbe bleue, puis sur l’axe vertical où nous pouvons lire la distance totale de quatre mètres. Donc, à 𝑡 est égal à trois secondes, la personne a parcouru une distance de quatre mètres.

La dernière partie de cette question demande : « Quelle distance la personne a-t-elle parcouru à 𝑡 égal cinq secondes ? »

Encore une fois, nous pouvons lire ceci directement sur le graphique en trouvant cinq sur l’axe horizontal, en remontant vers notre courbe bleue puis en direction de l’axe vertical où nous pouvons lire la distance de six. Et donc la réponse à la distance parcourue par la personne à 𝑡 égal cinq secondes est six mètres.

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