Transcription de la vidéo
Un objet avec une masse de 22 kg a une force qui lui est appliquée. La courbe montre la variation de la vitesse de l’objet pendant que la force est appliquée. Quelle est la force appliquée à l’objet? Répondez au newton le plus proche.
Cette question nous présente un graphique qui montre la variation de la vitesse d’un objet alors qu’une force lui est appliquée. Nous pouvons rappeler que le taux de variation de la vitesse d’un objet nous donne l’accélération de l’objet et que celle-ci est égale à la pente ou au gradient d’une droite sur un graphique vitesse-temps, comme celui qui nous est donné dans cette question. Ainsi, en trouvant la pente de cette droite, nous pouvons calculer l’accélération de l’objet. Nous pourrions nous demander pourquoi trouver l’accélération de l’objet alors que la question nous demande en fait de déterminer la force appliquée à l’objet. La réponse à cela vient de la deuxième loi de Newton sur le mouvement.
Cette loi dit que la force agissant sur un objet est égale à la masse de l’objet multipliée par l’accélération de l’objet. La loi est souvent exprimée en utilisant des symboles car la force 𝐹 est égale à la masse 𝑚 multipliée par l’accélération 𝑎. La question nous donne la masse de l’objet: c’est 22 kilogrammes. Cela signifie que nous connaissons la valeur de 𝑚. Ainsi, si nous pouvons calculer la valeur de l’accélération 𝑎, nous pouvons utiliser 𝑚 et 𝑎 pour calculer la force 𝐹 agissant sur l’objet. Nous avons dit que pour calculer l’accélération, nous devons trouver la pente du graphique vitesse-temps.
La pente d’un graphique est la variation de la coordonnée verticale sur une certaine section du graphique divisée par la variation de la coordonnée horizontale pour la même section. Dans ce cas, comme il s’agit d’un graphique vitesse-temps, la coordonnée verticale est la vitesse et la coordonnée horizontale est le temps. Ainsi, la pente de la courbe est égale à la variation de vitesse Δ𝑣 divisée par la variation de temps Δ𝑡. Et cela nous donnera l’accélération 𝑎 de l’objet. Considérons l’ensemble du graphique, c’est-à-dire entre ce point tout à gauche et ce point tout à droite.
Nous pouvons voir que le point le plus à gauche est à un instant de zéro seconde. Dans le même temps, nous constatons que le point de droite est à un instant de cinq secondes. Ainsi, l’intervalle de temps entre ces deux points, Δ𝑡, est égal à cinq secondes, l’instant au point à droite, moins zéro seconde, l’instant au point à gauche. Cela nous donne que Δ𝑡 est égal à cinq secondes. Maintenant, en regardant les valeurs de vitesse, nous pouvons voir que le point à gauche a une vitesse de cinq mètres par seconde. Pendant ce temps, en regardant le point droit, nous constatons que ce point a une vitesse de 20 mètres par seconde. Ainsi, la variation de vitesse entre les points Δ𝑣 est égale à 20 mètres par seconde, c’est la vitesse du point de droite, moins cinq mètres par seconde, la vitesse du point de gauche. Lorsque nous évaluons cela, nous constatons que Δ𝑣 est égal à 15 mètres par seconde.
Ainsi, la pente de ce graphique vitesse-temps, qui nous donne l’accélération 𝑎 de l’objet, est égale à 15 mètres par seconde, c’est la valeur de Δ𝑣, divisée par cinq seconds, c’est la valeur de Δ𝑡. Lorsque nous calculons cette expression, nous constatons que l’accélération 𝑎 est égale à trois mètres par seconde au carré.
Nous avons donc trouvé l’accélération de l’objet. Et nous savons que l’objet a une masse 𝑚, qui est égale à 22 kilogrammes. Nous pouvons maintenant prendre ces valeurs pour 𝑚 et 𝑎 et les insérer dans cette équation de la deuxième loi de Newton pour calculer la force 𝐹 appliquée à l’objet. Lorsque nous faisons cela, nous obtenons que 𝐹 est égal à 22 kilogrammes, c’est la valeur de 𝑚, multipliée par trois mètres par seconde au carré, c’est la valeur de 𝑎. Nous pouvons remarquer que la masse est en unités de kilogrammes, l’unité de base SI pour la masse, et l’accélération est en unités de mètres par seconde au carré, l’unité de base SI pour l’accélération. Cela signifie que la force 𝐹 que nous allons calculer sera dans l’unité de base SI de la force, qui est le newton.
Le calcul de cette expression nous donne un résultat de 66 newtons. Et cette valeur est la force qui est appliquée à l’objet, et c’est ce que la question nous demandait de trouver. Nous pouvons remarquer que la question nous demande de donner notre réponse au newton le plus proche. Mais notre résultat est déjà un nombre entier de newtons, nous n’avons donc rien à faire de plus. Cela signifie que notre réponse finale pour la force appliquée à l’objet est de 66 newtons.