Transcription de la vidéo
Deux ondes de longueurs d’onde différentes se rapprochent comme indiqué sur le diagramme. Lequel des autres diagrammes, a, b, c et d, montre le résultat des deux ondes qui interfèrent?
D’accord, donc dans cette question, nous avons l’onde numéro un et l’onde numéro deux qui se rapprochent. Et nous devons trouver lequel de ces quatre diagrammes, a à d, montre le résultat de l’interférence des deux premières ondes. Maintenant, imaginons ce qui se passe lorsque ces deux ondes se rapprochent. Nous pouvons voir que la première se déplace vers la droite et la seconde se déplace vers la gauche. Et puis quelque temps plus tard, elles en sont au point où elles vont se chevaucher. Voici la première onde et voici la deuxième.
Maintenant, ce qui se passe lorsque les ondes se chevauchent et interfèrent les unes avec les autres, c’est que le déplacement vertical d’une onde s’ajoute au déplacement vertical de l’autre. En d’autres termes, si nous pensons à un axe horizontal imaginaire le long duquel les ondes se déplacent, alors le déplacement vertical en chaque point de chaque onde est simplement la distance qui sépare l’onde de l’axe horizontal.
Et donc, en revenant au diagramme qui nous a été donné dans la question et en traçant une ligne horizontale, nous pouvons voir qu’à, par exemple, ce point, le déplacement vertical de la première onde est positif mais relativement petit. Alors que, à ce stade, le déplacement vertical de la première onde est le déplacement maximal possible qu’elle aura. Et c’est aussi positif. Et nous pouvons penser la même chose pour la deuxième onde. Nous pouvons voir que, par exemple, que ce point a un déplacement vertical relativement petit mais négatif, alors que ce point a un déplacement vertical maximal possible dans la direction négative. Et bien sûr, cela est sous l’hypothèse implicite que cette direction est positive et cette direction négative.
Nous pourrions même attribuer les valeurs de déplacement vertical de ces points, si nous devions tracer un axe vertical. Et nous pourrions mettre une petite flèche sur l’axe horizontal et l’appeler, disons, l’axe des 𝑥. L’axe vertical pourrait alors être l’axe des 𝑦. Et à ce stade, il est très facile de voir comment le déplacement vertical en chaque point aurait une certaine valeur 𝑦. Et la valeur 𝑦 représenterait le déplacement vertical par rapport à l’axe horizontal.
Nous pouvons donc maintenant imaginer ce qui se passerait si ce point central de la première onde et ce point central de la deuxième onde se déplaçaient ensemble jusqu’à se superposer. Donc, ce point central a bougé ici et est à ce point maintenant. Et ce point central s’est déplacé de cette façon et est également dans la même position. Donc, voici le point central de la première onde. Et dessinons la deuxième onde qui la chevauche, mais en rose. Alors, voici la deuxième onde avec son point central maintenant exactement à la même position que le point central de la première onde.
Et maintenant, ce que nous devons faire pour trouver le résultat de l’interférence de ces deux ondes, c’est simplement ajouter les déplacements verticaux en chaque point de la droite. Donc, si nous disons que c’est maintenant l’axe horizontal, la ligne pointillée bleue, puis d’ici jusqu’à ici, les déplacements verticaux des deux ondes sont nuls, car ils se trouvent tous les deux sur l’axe horizontal. Et la même chose est vraie d’ici jusqu’à ici.
La chose intéressante va se produire dans cette zone. Zoomons donc sur cette zone. Maintenant, nous pouvons voir qu’en fait, la première onde reste au même niveau de déplacement nul pendant un certain temps, alors que pour tous ces points, l’onde rose a un déplacement négatif. Donc, si nous devions trouver un déplacement résultant, alors, en tous ces points, il serait simplement zéro plus le déplacement négatif ici.
Donc, l’onde résultante va suivre l’onde rose. Elle va ressembler exactement à l’onde rose, jusqu’à ce que nous arrivions à ce point ici, car à ce moment-là, nous avons une valeur négative due à l’onde rose. Mais maintenant, à ces valeurs, nous ajoutons le déplacement vertical positif de l’onde orange. Et donc l’onde résultante va ressembler à ceci. Et après avoir réalisé cela, nous arrivons alors à un point où le déplacement vertical de l’onde orange redevient nul. Et ainsi, l’onde résultante devient simplement une somme de zéro plus le déplacement vertical de l’onde rose.
En d’autres termes, elle suit la vague rose. Et donc l’onde résultante, que nous avons dessinée en bleu, ressemble à ceci. Et rappelez-vous, cela suppose que les points centraux des deux ondes se chevauchent exactement. Mais le fait est que, sur les diagrammes a, b, c et d, seul le diagramme c nous montre ce que nous nous attendions à voir lorsque ces deux ondes interfèrent l’une avec l’autre. Par conséquent, c’est notre réponse finale pour cette question.
