Transcription de la vidéo
Un cycliste accélère à 2,3 mètres par seconde au carré. Combien de temps faut-il au cycliste pour augmenter son vecteur vitesse de 9,43 mètres par seconde ?
Alors, dans cette question, on nous a dit que nous avons un cycliste qui accélère à 2,3 mètres par seconde au carré. Nous devons calculer le temps nécessaire au cycliste pour augmenter son vecteur vitesse de 9,43 mètres par seconde. Commençons par nommer certaines grandeurs.
Premièrement, on nous a dit que l’accélération du cycliste, que nous appellerons 𝑎, est de 2,3 mètres par seconde au carré. Deuxièmement, nous savons que l’augmentation du vecteur vitesse du cycliste doit être de 9,43 mètres par seconde et nous appellerons cette grandeur Δ𝑣. La raison pour laquelle nous appelons cela Δ𝑣 est que Δ représente généralement une variation. Et on nous a dit que le vecteur vitesse du cycliste doit augmenter de 9,43 mètres par seconde. Par conséquent, il s’agit d’une variation du vecteur vitesse du cycliste : s’il augmente, le vecteur vitesse varie. Enfin, ce que nous devons déterminer, c’est le temps nécessaire pour que cela se produise. Nous appellerons cela 𝑡.
Pour calculer le temps 𝑡, nous devons rappeler la relation entre l’accélération, la variation du vecteur vitesse et le temps. Plus précisément, nous devons rappeler que l’accélération est définie comme la variation du vecteur vitesse d’un objet divisé par le temps nécessaire pour que cette variation se produise.
Alors, dans cette situation, nous essayons de déterminer la valeur de 𝑡. Nous devons donc réorganiser l’équation. Nous faisons cela en multipliant les deux côtés de l’équation par 𝑡 sur 𝑎. De cette façon, l’accélération s’annule à gauche et le temps s’annule à droite. Ce qui nous reste alors est que le temps nécessaire pour qu’une variation du vecteur vitesse se produise est égal à la variation du vecteur vitesse en question divisé par l’accélération.
Maintenant, à ce stade, nous pouvons remplacer les valeurs sur le côté droit de l’équation. Nous trouvons que le temps 𝑡 est égal à la variation du vecteur vitesse, qui est de 9,43 mètres par seconde, divisée par l’accélération, qui est de 2,3 mètres par seconde au carré. Maintenant, nous pouvons calculer le côté droit de l’équation pour nous donner une valeur pour 𝑡.
Ainsi, nous sommes arrivés à notre réponse finale : le temps nécessaire au cycliste pour augmenter sa vitesse de 9,43 mètres par seconde est de 4,1 secondes.
