Transcription de la vidéo
La hauteur d’une piste de ski est de 16 mètres et sa longueur est de 20 mètres. Déterminez la mesure de l’angle 𝜃 au centième de degré près.
Notre question ici est en fait assez simple. Le seul problème est que nous avons besoin d’informations en dehors des informations données dans notre question. Nous devrons utiliser une fonction trigonométrique. La fonction sinus serait la longueur du côté opposé sur l’hypoténuse, la fonction cosinus utiliserait la longueur du côté adjacent sur l’hypoténuse et la fonction tangente utiliserait la longueur du côté opposé sur la longueur du côté adjacent. Quelle fonction convient le mieux ici ?
Notre point de départ est cet angle. Il s’agit de l’angle que nous recherchons. 16 mètres est la longueur du côté opposé à l’angle qui nous est donné et le côté de 20 mètres est l’hypoténuse. Nous savons qu’il s’agit de l’hypoténuse parce qu’elle représente la longueur du côté qui est en face de l’angle droit. Nous avons un angle, nous avons la longueur du côté opposé et nous connaissons l’hypoténuse. Alors, quelle fonction trigonométrique devons-nous utilizer ? Nous devrions utiliser la fonction sinus. Nous avons toutes les informations pour utiliser la fonction sinus.
Maintenant, connectons les informations que nous connaissons. Puisque le sinus de 𝜃 vaut le rapport du côté opposé sur l’hypoténuse, nous mettons 16 mètres au numérateur et 20 mètres pour l’hypoténuse. Mais maintenant, nous sommes dans une impasse. Comment passer de ce rapport à une mesure d’angle ? Nous avons besoin d’une autre fonction. Nous avons besoin du sinus réciproque.
Le sinus réciproque prend le rapport de la longueur du côté opposé sur l’hypoténuse et nous donne une mesure d’angle. L’utilisation du sinus réciproque ressemblerait à ceci : sinus moins un de 16 sur 20 égale 𝜃 - soit notre mesure d’angle. Si je mets dans la calculatrice sinus réciproque de 16 sur 20, je vois 53,130102 etc.
Notre question nous demande de donner la mesure d’angle au centième de degré près. Nous avons remarqué que notre troisième décimale est zéro. Ainsi, les 13 centièmes resteraient les mêmes. Nous ne changeons pas la valeur de trois Notre mesure d’angle est de 53 et 13 centièmes. Seulement, nous ne voulons pas oublier que nous parlons de degrés. Ainsi, l’angle mesure 53 et 13 centièmes de dégrés.
