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Vidéo question :: Comparer les rayons de courbure de deux lentilles convexes Sciences • Troisième préparatoire

Le schéma montre deux lentilles convexes. Quelle lentille a le plus grand rayon de courbure ?

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Transcription de la vidéo

Le schéma ci-dessous montre deux lentilles convexes. Quelle lentille a le plus grand rayon de courbure ?

Dans cette question, on nous montre deux cercles de rayon différent. Chaque cercle comporte une lentille convexe de sorte qu’un côté de la lentille couvre exactement une partie de la circonférence du cercle.

La question demande laquelle de ces lentilles a le plus grand rayon de courbure. La première chose à comprendre est que le rayon de courbure d’une lentille n’est pas la même chose que l’épaisseur d’une lentille. La lentille 2 est clairement plus épaisse que la lentille 1, mais cela ne signifie pas nécessairement que la lentille 2 a le plus grand rayon de courbure. Le rayon de courbure d’une lentille dépend à la fois de l’épaisseur de la lentille et de la hauteur de la lentille, car il décrit comment la surface de la lentille se courbe sur sa longueur.

Pour mieux comprendre le rayon de courbure, rappelons quelques faits importants sur les lentilles convexes. Vu de côté, la forme d’une lentille convexe peut être créée par deux cercles se chevauchant, la lentille ayant la forme des parties qui chevauchent les cercles. Les lentilles convexes sont plus fines au niveau des bords de la lentille et atteignent leur point le plus épais au centre de la lentille le long de l’axe optique. Rappelez-vous que l’axe optique est une droite qui passe par le centre de courbure des deux cercles puis par le centre de la lentille. Les deux centres de courbure d’une lentille convexe sont les centres de courbure des cercles qui se chevauchent et qui produisent sa forme.

Le centre de courbure d’un cercle est le point d’un cercle à égale distance de chaque point de la circonférence du cercle. La ligne qui relie le centre de courbure et la circonférence du cercle est appelée rayon de courbure. Nous pouvons voir que cette ligne a la même longueur quel que soit le point sur la circonférence du cercle auquel elle se connecte. Nous pouvons voir que pour un cercle, le rayon de courbure est simplement le rayon du cercle et le centre de courbure est le centre du cercle. Cela signifie que le rayon de courbure d’une lentille convexe est égal au rayon de courbure des cercles qui se sont chevauchés pour produire la forme de la lentille.

Maintenant, pour la lentille 1 et pour la lentille 2, regardons l’un des deux cercles qui se sont chevauchés pour produire la forme de chaque lentille. On peut alors comparer les rayons de courbure de ces cercles. Notez que le cercle de la lentille 1 est plus grand que le cercle de la lentille 2. Un cercle plus grand a un rayon plus grand. Comme le rayon de courbure d’un cercle est simplement le rayon du cercle, le cercle de la lentille 1 doit avoir le plus grand rayon de courbure. Rappelons que le rayon de courbure d’une lentille convexe est égal au rayon de courbure des cercles qui se sont chevauchés pour produire la forme de la lentille.

Nous venons de voir que le cercle de la lentille 1 a le plus grand rayon de courbure, donc la lentille 1 doit également avoir le plus grand rayon de courbure. Donc, la lentille 1 est la bonne réponse.

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