Vidéo : Résoudre des équations du second degré impliquant des projectiles

La hauteur d’un missile au-dessus de son point de lancement peut être trouvée en utilisant s = 𝑢𝑡 - 4.9𝑡², où s m est la hauteur au-dessus du point de lancement, 𝑢 m/s est la vitesse de lancement verticale et s est l’heure après lancement. Un missile est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse de 49 m/s. À quel instant sera-t-il à 44,1 m au-dessus de son point de lancement ?

01:29

Transcription de vidéo

La hauteur d’un missile au-dessus de son point de lancement peut être obtenue en utilisant 𝑠 est égal à 𝑢𝑡 moins quatre virgule neuf 𝑡 au carré, où 𝑠 mètres est la hauteur au-dessus du point de lancement, 𝑢 mètres par seconde est la vitesse de lancement verticale et 𝑡 secondes est le temps après le lancement. Un missile est lancé verticalement vers le haut à une vitesse de 49 mètres par seconde. À quel instant sera-t-il à 44.1 mètres au-dessus de son point de lancement ?

Donc, en utilisant cette équation, 𝑠 est la hauteur au-dessus du point de lancement qui, selon eux, serait de 44.1 mètres. Et la vitesse 𝑢 est de 49 mètres par seconde. Et maintenant, nous allons résoudre pour 𝑡.

Continuons et présentons ceci sous forme standard. Nous allons donc ajouter 4.9𝑡 au carré à gauche, puis soustraire 49𝑡 également à gauche. Et maintenant, nous pouvons éliminer le PGCD. Et quand nous prenons 4.9, nous avons 𝑡 carré moins 10𝑡 plus neuf.

Nous avons donc besoin de nombres dont le produit vaut neuf et dont la somme vaut moins 10. Alors, laquelle de ces paires s’additionnerait pour donner 10? Ce serait moins un et moins neuf. Donc, nos facteurs seraient 𝑡 moins un et 𝑡 moins neuf, puis un PGCD de 4.9. Donc, si nous fixons nos facteurs à zéro, nous obtenons 𝑡 égal à un ou 𝑡 égal à neuf.

Le missile a donc une hauteur de 44.1 mètres lorsque 𝑡 est égal à un ou 𝑡 égale neuf secondes.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.