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Vidéo question :: Déterminer la probabilité de l’intersection de deux événements Mathématiques • Troisième préparatoire

Une boîte contient 41 boules dont 28 rouges, numérotées de 1 à 28, et 13 blanches, numérotées de 29 à 41. On tire une boule au hasard. Déterminez la probabilité que cette boule soit rouge et affiche un nombre pair ?

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Transcription de la vidéo

Une boîte contient 41 boules dont 28 rouges, numérotées de 1 à 28, et 13 blanches, numérotées de 29 à 41. On tire une boule au hasard. Déterminez la probabilité que cette boule soit rouge et affiche un nombre pair ?

L’équation que nous allons utiliser pour calculer cette probabilité est la suivante : la probabilité est égale au nombre de résultats favorables divisé par le nombre de résultats possibles. Afin de trouver la probabilité ici, nous devons trouver le nombre de résultats favorables dans ce problème et le nombre de résultats possibles dans ce problème.

Nous commencerons par examiner les résultats possibles de ce problème. Le sac contient 41 boules. Il y a 28 boules rouges numérotées de un à 28 et 13 boules blanches numérotées de 29 à 41. Ainsi, au total, il y a 41 boules. Cela signifie que si une boule est choisie au hasard dans le sac, il y a 41 résultats différents possibles.

Ensuite, nous devons déterminer le nombre de résultats favorables. Maintenant, pour qu’un résultat soit favorable, la boule qui est sélectionnée dans le sac doit être rouge et elle doit avoir un nombre pair. Nous devons donc trouver combien des 41 boules sont rouges et ont un nombre pair. Nous savons qu’il y a 28 boules rouges. Cependant, toutes ne portent pas un nombre pair. Ainsi, les boules numérotées de un à 28 sont toutes rouges.

Maintenant, nous avons juste besoin de trouver combien de nombres compris entre un et 28 sont pairs. Écrivons donc tous les nombres pairs de un à 28. Nous avons donc deux, quatre, six, huit, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 et 28. Ainsi, au total, il y a 14 nombres pairs entre deux et 28. Cela signifie donc qu’il y a 14 boules rouges avec un nombre pair. Il y a donc 14 résultats favorables.

Enfin, tout ce que nous devons faire est de mettre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles dans notre équation pour la probabilité. Cela nous donne que la probabilité qu’une boule choisie au hasard dans le sac soit rouge et ait un nombre pair est de 14 sur 41.

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