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Vidéo question :: Variation de la quantité de mouvement d’un corps dû à une collision Physique • Première année secondaire

Une balle de tennis d’une masse de 60 g est lancée contre un mur, la frappant en se déplaçant à une vitesse de 15 m / s. La balle rebondit contre le mur à une vitesse de 10 m / s. Quelle est la magnitude de la variation nette de la quantité de balle de tennis due à la collision?

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Transcription de la vidéo

Une balle de tennis d’une masse de 60 grammes est lancée contre un mur, elle est lancée en se déplaçant à une vitesse de 15 mètres par seconde. La balle rebondit contre le mur avec une vitesse de 10 mètres par seconde. Quelle est la valeur de la résultante de la variation de la quantité de mouvement de balle de tennis dû à la collision?

Très bien, donc, dans cette question, nous envisageons une balle de tennis. Alors, disons que c’est notre balle de tennis. Et on nous a dit qu’elle entre en collision avec un mur. Alors, voici le mur avec lequel la balle de tennis entre en collision. Eh bien, on nous a également dit que lorsque la balle de tennis a heurté le mur, elle se déplaçait à une vitesse de 15 mètres par seconde. En d’autres termes, avant la collision, la balle de tennis devait se déplacer à une vitesse de 15 mètres par seconde du mur.

Et puis, on nous a dit que la balle rebondit contre le mur avec une vitesse de 10 mètres par seconde. En d’autres termes, elle se déplace maintenant de cette façon, loin du mur, à 10 mètres par seconde. Donc, étant donné toutes ces informations, nous devons trouver la valeur de la résultante de la variation de la quantité de mouvement de la balle dû à cette collision avec le mur.

Donc, pour ce faire, commençons par rappeler ce que nous entendons par quantité de mouvement. La quantité de mouvement 𝑝 d’un objet est définie comme la masse de l’objet multipliée par la vélocité avec laquelle il se déplace. Et ainsi, à différents points le long de la trajectoire de la balle, nous pourrions déterminer sa quantité de mouvement. Par exemple, nous pourrions déterminer la quantité de mouvement de la balle de tennis avant qu’elle ne heurte le mur. Et nous pourrions résoudre le problème après qu’il est entré en collision avec le mur.

Cependant, nous n’avons pas besoin de trouver la quantité de mouvement de la balle. Nous devons trouver la résultante de la variation de la quantité de mouvement de la balle. Alors, le mot « résultante » signifie globalement. Et donc, nous devons trouver la variation globale de la quantité de mouvement de la balle due à la collision avec le mur. Donc, pour trouver cette variation résultante, ou globale, de la quantité de mouvement, nous pouvons rappeler que la variation de n’importe quelle grandeur est donnée en trouvant la valeur finale de cette grandeur moins sa valeur initiale.

Donc, dans notre cas, pour trouver la résultante de la variation de la quantité de mouvement due à la collision, nous pouvons dire que cette variation de la quantité de mouvement, que nous appellerons 𝛥𝑝, est égale à la quantité de mouvement finale de la balle de tennis, que nous appellerons 𝑝 indice final, moins la quantité de mouvement initial, que nous appellerons 𝑝 indice initial. Et puis, à partir de cela, nous pouvons dire que la variation de la quantité de mouvement est égale à la masse multipliée par la vitesse finale, 𝑉 indice final nous l’appellerons, de la balle de tennis moins la masse de la balle de tennis multipliée par la vitesse initiale.

En plus, il est important de savoir que tout au long de cette séquence d’événements, la masse du ballon ne change pas. Et par conséquent, nous avons utilisé la même valeur 𝑚 pour la masse de la balle de tennis. Si la masse de la balle avait également changé, alors nous devrions mettre les indices ici et ici comme définitifs et initiaux également. Cependant, heureusement, nous n’avons pas à nous en inquiéter.

En outre, dans la question, nous pouvons voir que la masse de la balle de tennis 𝑚 nous a été donnée à 60 grammes. Cependant, nous n’avons pas reçu les vitesses finale et initiale de la balle de tennis. On nous a simplement donné les vitesses finale et initiale de la balle de tennis. Alors la différence entre la vitesse et le vecteur vitesse est évidemment que le vecteur vitesse est une grandeur vectorielle. Et par conséquent, en plus d’adresser la valeur de la magnitude du vecteur vitesse, nous devons également aborder la direction dans laquelle l’objet se déplace.

Et heureusement, nous pouvons le faire en fonction de la formulation de la question. On nous a dit que la vitesse initiale de la balle est dans la direction telle que la balle se déplace vers le mur. Parce que, sinon, comment la balle frapperait-elle le mur? Et de même, la vitesse finale de la balle, à 10 mètres par seconde, est dans la direction opposée au mur. Parce qu’on nous a dit que la balle rebondit contre le mur.

Alors, c’est juste une coïncidence que nous ayons dessiné le mur à droite de la balle de tennis. Nous aurions pu le dessiner dans n’importe quelle orientation. Cependant, comme nous le verrons bientôt, cela n’a pas vraiment d’importance. Tout ce qui compte, c’est que nous savons que la balle se déplace initialement à 15 mètres par seconde vers le mur. Et puis, la vitesse finale est à 10 mètres par seconde en s’éloignant du mur.

Maintenant, à ce stade, nous pouvons également choisir arbitrairement de dire que la balle qui s’éloigne du mur se déplace dans une direction positive. Et donc, si la balle se déplace dans la direction opposée, c’est-à-dire vers le mur, alors elle se déplace dans la direction négative.

De plus, avant de calculer la variation de la quantité de mouvement de la balle de tennis, nous devons nous rappeler de convertir cette masse de 60 grammes de la balle de tennis en unités de base. Nous pouvons rappeler que l’unité de base de la masse est le kilogramme. Alors que la grandeur qui nous a été donnée dans la question est en grammes. Donc, pour lutter contre cela, nous pouvons rappeler qu’un gramme équivaut à un millième de kilogramme. Et par conséquent, 60 grammes sont équivalents à 60 millièmes de kilogramme, ou en d’autres termes, 0.06 kilogramme.

Donc, nous pouvons maintenant calculer la variation de la quantité de mouvement de la balle de tennis. Cette variation de la quantité de mouvement est égale à la masse de la balle de tennis, qui est de 0.06 kilogramme, multipliée par la vitesse finale de la balle, qui, nous l’avons dit, est de 10 mètres par seconde. Et parce qu’elle se déplace vers la gauche, c’est positif. Et donc, nous disons que la vitesse finale est de 10 mètres par seconde. Et de cela, nous devons soustraire la masse de la balle de tennis, encore une fois 0.06 kilogrammes, multipliée par la vitesse initiale de la balle de tennis, qui est de 15 mètres par seconde, mais dans le sens négatif. Et donc, nous disons que la vitesse initiale est négative de 15 mètres par seconde.

Et puis lorsque nous évaluons tout ce membre droit de l’équation, nous constatons que la variation de la quantité de mouvement de la balle de tennis dû à la collision est de 1,5 kilogrammes mètres par seconde. Et parce que toute cette grandeur est positive, nous pouvons voir que la variation de la quantité de mouvement est dans cette direction. C’est la direction positive.

Et cela a du sens. Parce que pour que la balle passe de 15 mètres par seconde à droite à 10 mètres par seconde à gauche, elle devait non seulement ralentir jusqu’à ce qu’elle ne bouge pas du tout, mais elle devait également accélérer vers la gauche. Et par conséquent, sa vitesse est non seulement passée de 15 mètres par seconde à zéro, mais elle est en fait passée à 10 mètres par seconde dans la direction opposée. Et donc, la quantité de mouvement de la balle est passé d’être dans cette direction jusqu’à être dans cette direction.

Alors à ce stade il convient également de noter ce qui se passerait si nous inversions la convention des signes, si nous avions dit que vers la droite était positif et si vers la gauche était négatif. Eh bien, dans cette situation, nous pourrions terminer le calcul à nouveau. Et nous verrions que la variation de la quantité de mouvement était négative. En d’autres termes, la variation de la quantité de mouvement de la balle de tennis serait moins 1,5 kilogrammes mètres par seconde dans cette direction. Ou en d’autres termes, ce serait 1,5 kilogrammes mètres par seconde dans cette direction, comme avant. La quantité de mouvement augmente beaucoup dans cette direction. Et c’est exactement ce que nous obtenons, quelle que soit la convention de signes que nous utilisons.

Mais alors, que pouvons-nous donner comme réponse finale? Donnons-nous plus 1,5 kilogrammes mètres par seconde ou moins 1.5 kilogrammes mètres par seconde? Il semble presque que la réponse dépende de la convention de signes que nous choisissons. Eh bien non, cela ne devrait pas être dû, au fait qu’on nous a demandé de déterminer la valeur de la variation de la quantité de mouvement de la balle de tennis. Et la valeur signifie simplement la taille. Et donc, nous n’avons pas du tout à nous soucier des signes. Nous donnons simplement la valeur positive.

Parce que réfléchissons de cette façon. Le signe négatif ou le signe positif devant les 1,5 kilogrammes mètres par seconde nous dira simplement la direction dans laquelle la quantité de mouvement change. Et la quantité de mouvement, ou variation de la quantité de mouvement, est une grandeur vectorielle. Et donc, si on nous demande de donner sa valeur, alors il suffit de s’inquiéter de du module de la variation de la quantité de mouvement. Par conséquent, nous pouvons dire que la résultante de la variation de la quantité de mouvement de la balle de tennis due à la collision est de 1,5 kilogrammes mètres par seconde.

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