Transcription de la vidéo
Le propriétaire d’un magasin note les habitudes d’achat de ses clients sur les ventes de deux des produits les plus populaires du magasin : le soda et les bonbons. Sachant qu’un client n’achète pas de bonbons, déterminez la probabilité qu’il n’achète pas de soda. Donnez votre réponse au centième près.
Nous avons reçu des données indiquant si les clients achètent du soda, des bonbons, ou les deux, dans un tableau. D’après le tableau, nous pouvons voir que, par exemple, 110 clients ont acheté des bonbons et des sodas. Il y avait 35 clients qui ont acheté des sodas mais qui n’ont pas acheté de bonbons.
Dans des questions comme celles-ci, nous aurons généralement besoin de connaître les totaux des lignes et des colonnes ainsi que le total général. Nous pouvons donc étendre le tableau pour inclure ces valeurs. En additionnant les lignes, le nombre total de clients qui ont acheté des sodas, qu’ils aient ou non acheté aussi des bonbons, est de 145. Le nombre total de clients qui n’ont pas acheté de soda est de 48. En additionnant les colonnes, le nombre total de clients ayant acheté des bonbons, qu’ils aient ou non acheté aussi des sodas, est de 150. Le nombre total de clients qui n’ont pas acheté de bonbons est de 43. Nous pouvons déterminer le nombre total de clients ayant visité le magasin en additionnant les totaux des lignes ou en additionnant les totaux des colonnes. Nous devrions obtenir le même total dans les deux cas. Le nombre total de clients ayant visité le magasin est de 193.
On nous demande ensuite de trouver une probabilité particulière. Sachant qu’un client n’achète pas de bonbons, nous devons déterminer la probabilité qu’il n’achète pas de soda. On nous demande de calculer ici une probabilité conditionnelle. Nous avons reçu des informations sur ce client, à savoir qu’il n’achète pas de bonbons. Cela signifie que nous ne sommes plus intéressés par les 193 clients, mais par ceux qui n’ont pas acheté de bonbons, soit 43 personnes. Sur ces 43 clients, huit d’entre eux n’ont pas acheté de soda. Ainsi, si nous savons que la personne n’achète pas de bonbons, la probabilité qu’elle n’achète pas de soda est de huit sur 43.
On nous demande cependant de donner cette probabilité au centième près. Nous devons donc convertir cette fraction en un nombre décimal. Nous obtenons 0,1860 etc. ce qui vaut 0,19 au centième près.
En utilisant le tableau, nous avons constaté que la probabilité qu’un client n’achète pas de soda sachant qu’il n’achète pas de bonbons est de 0,19 au centième près.