Transcription de la vidéo
Un objet de poids cinq newtons est au repos sur un plan horizontal rugueux. Le coefficient de frottement entre l’objet et le plan est de trois quarts. Étant donné que 𝐹 est l’intensité de la force de frottement mesurée en newtons, exprimez l’intervalle de ses valeurs possibles.
Notez d’abord que l’on nous a donné le poids, pas la masse de l’objet. C’est-à-dire que la force que l’objet exerce sur le plan est de cinq newtons directement vers le bas. Alors, selon la troisième loi de Newton du mouvement, le plan lui-même exerce une force égale sur l’objet et de sens opposé. On peut appeler cela 𝑅, la force de réaction. Mais, bien sûr, puisque l’objet est au repos, on peut dire que cela équivaut à cinq newtons.
À l’horizontale, deux forces agissent sur l’objet. On a une force agissant en avant - on l’appelle 𝐹 un. Et puis nous avons la force agissant en arrière. Et c’est bien 𝐹 ; c’est l’intensité de la force de frottement. Et on sait que le frottement est égal à 𝜇𝑅, où 𝜇 est le coefficient de frottement et 𝑅 est la force de réaction.
Pour résoudre ce problème, l’idée-clé est le fait que l’objet est au repos sur le plan horizontal rugueux. Commençons par imaginer que l’objet lui-même est sur le point de bouger. À ce stade, la force avant est exactement égale à la force de frottement. 𝐹 un est égal à 𝐹. Alors, bien sûr, on sait que le frottement est égal au coefficient de frottement multiplié par la force de réaction.
Donc, au moment où l’objet est prêt à bouger, 𝐹 et 𝐹 un eux-mêmes doivent être égales aux trois quarts fois cinq, ce qui est égal à 15 sur quatre. Si 𝐹 un est plus grand que cela, alors l’objet lui-même commencera à bouger. Bien sûr, si aucune force n’est appliquée, l’objet ne peut pas bouger. Ainsi, la valeur la plus basse de 𝐹 un et donc 𝐹 égale zéro. Et on peut dire que l’intervalle de toutes les valeurs possibles de 𝐹 est donc l’intervalle fermé de zéro à 15 sur quatre.