Transcription de la vidéo
La pression de l’eau à une profondeur 𝑑 est de 21 560 pascals. Trouvez la profondeur 𝑑 en utilisant une valeur de 1000 kilogrammes par mètre cube pour la masse volumique de l’eau.
Alors, dans cette question, nous avons de l’eau. Et nous examinons la pression exercée par cette eau à une certaine profondeur, que nous avons appelée 𝑑. En d’autres mots, si nous devions placer un objet aléatoire à cette profondeur sous la surface de l’eau, la profondeur 𝑑, on nous a donné la pression exercée par l’eau sur l’objet à cette profondeur. Et nous devons déterminer cette profondeur.
Pour ce faire, nous pouvons rappeler l’équation qui nous donne la pression exercée par un liquide à une certaine profondeur. L’équation en question nous dit que la pression exercée par le liquide à une certaine profondeur est égale à la masse volumique du liquide multipliée par l’intensité du champ gravitationnel de la Terre multipliée par la profondeur en question.
Maintenant, dans ce cas, nous essayons de trouver la valeur de 𝑑. Nous devons donc réorganiser l’équation en divisant les deux côtés par 𝜌𝑔. Cela nous laisse avec 𝑃 divisé par 𝜌𝑔 à gauche et 𝑑 à droite, auquel cas nous pouvons insérer des valeurs.
On nous a d’abord dit que la pression est de 21 560 pascals. Nous insérons donc cela. Et puis on nous a dit que la masse volumique de l’eau est de 1000 kilogrammes par mètre cube. Et le liquide que nous étudions dans cette question est en fait de l’eau. Nous insérons donc également cela.
Et enfin, nous devons insérer la valeur de l’intensité du champ gravitationnel sur Terre. Nous n’avons pas reçu cette information dans la question. Mais heureusement, nous pouvons nous rappeler que l’intensité du champ gravitationnel de la Terre est une constante de 9,8 mètres par seconde au carré. Nous insérons donc également cette valeur.
Maintenant, à ce stade, nous pouvons calculer le côté gauche de l’équation pour nous donner une valeur de 𝑑. Lorsque nous faisons cela, nous trouvons que la valeur de 𝑑 est de 2,2 mètres. Par conséquent, voici notre réponse finale.