Transcription de la vidéo
Un ballon de 12 litres contient 0,52 mole d’hélium gazeux. Un second ballon à la même température et la même pression a un volume de 18 litres. Combien de moles d’hélium gazeux le second ballon contient-il? Donnez votre réponse avec deux chiffres après la virgule.
Ainsi, le premier ballon a un volume de 12 litres. Nous pouvons représenter le volume par un V majuscule. Le ballon contient 0,52 mole d’hélium gazeux, où le nombre de moles peut être représenté par un 𝑛 minuscule. Un second ballon à la même température et la même pression a un volume de 18 litres. Nous voulons savoir combien de moles d’hélium gazeux ce ballon contient. Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation 𝑉 égale 𝑛𝑉 m, où 𝑉 est le volume en litres, 𝑛 est le nombre de moles et 𝑉 indice m est le volume molaire en litres par mole.
Le volume molaire est le volume occupé par une mole d’un gaz à une température et une pression particulières. Étant donné que les deux ballons contiennent le même gaz, l’hélium, et qu’ils sont à la même température et la même pression comme énoncé dans la question, le volume molaire des gaz dans les deux ballons sera le même. Calculons le volume molaire pour le premier ballon.
Tout d’abord, nous devons un peu réorganiser l’équation. Nous voulons faire du volume molaire l’inconnue. Si nous divisons les deux côtés de l’équation par 𝑛, le nombre de moles, les termes n sur le côté droit de l’équation s’annulent, nous laissant avec l’équation 𝑉 sur 𝑛 est égal à 𝑉 m. On nous a donné les valeurs pour 𝑉, le volume, et 𝑛, le nombre de moles, dans la question. Donc, afin de déterminer le volume molaire pour le premier ballon, nous devons effectuer 12 litres divisés par 0,52 moles. Cela donne une valeur de 23,1 litres par mole avec trois chiffres significatifs. Je vais donner une estimation avec trois chiffres significatifs pour la simplicité, mais pour ce type de question, vous devez utiliser la valeur non arrondie complète pour toutes les parties du calcul.
Le volume molaire pour le second ballon sera également de 23,1 litres par mole. Et on nous a donné le volume du ballon dans la question. Nous voulons calculer le nombre de moles d’hélium gazeux, donc nous devons réorganiser l’équation pour que 𝑛 soit l’inconnue. Si nous divisons les deux côtés de l’équation par 𝑉 indice m, qui est le volume molaire, alors les termes volumes molaires sur le côté droit de l’équation s’annulent, nous laissant avec 𝑉 divisé par 𝑉 m égale 𝑛.
La question nous dit que 𝑉 est de 18 litres. Et nous savons que le volume molaire est de 23,1 litres par mole. Si nous divisons 18 litres par le volume molaire en veillant cependant à utiliser le nombre non arrondi en entier, alors nous calculons que le nombre de moles d’hélium gazeux est de 0,78 mole. La question demande une réponse avec deux chiffres après la virgule, ce que nous avons déjà. Donc, la réponse à la question, «combien de moles d’hélium gazeux le second ballon contient-il?» est 0,78 mole.
Nous pouvons vérifier notre réponse en considérant la loi d’Avogadro. La loi d’Avogadro stipule qu’à température et pression constantes, le volume et le nombre de moles d’un gaz sont directement proportionnels. La question nous dit que les ballons sont à la même température et la même pression. Donc, la loi d’Avogadro s’applique ici. Si nous divisons le volume du second ballon par le volume du premier, alors nous constatons que le second ballon est 1,5 fois plus grand que le premier ballon.
Étant donné que le volume et le nombre de moles d’un gaz sont directement proportionnels, le second ballon devrait contenir 1,5 fois plus de moles que le premier ballon. Si nous divisons 0,78 par 0,52, nous constatons que cela est égal à 1,5. Ainsi, le volume et le nombre de moles du gaz sont directement proportionnels. Par conséquent, nous pouvons être sûrs que la réponse à la question «combien de moles d’hélium gazeux le second ballon contient-il?» est 0,78 mole.