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Un étudiant veut préparer une solution 0,1 molaire de nitrate d’argent, AgNO3, dans une fiole jaugée pouvant contenir 100 millilitres d’eau. Combien de nitrate d’argent l’étudiant doit-il dissoudre ? Donnez votre réponse au dixième près.
La masse molaire de l’azote est de 14 grammes par mole, celle de l’oxygène est de 16 grammes par mole et celle de l’argent est de 108 grammes par mole. Dans cette question, un étudiant va préparer une solution de nitrate d’argent dans une fiole jaugée conçue pour contenir 100 millilitres de solution. Le soluté de la solution est du nitrate d’argent solide, et l’étudiant devra utiliser une balance pour mesurer la masse en grammes. Après avoir ajouté le nitrate d’argent solide dans le ballon, l’élève va dissoudre le nitrate d’argent solide dans l’eau, qui est le solvant, et ajoutera suffisamment d’eau dans le ballon pour atteindre un volume final de 100 millilitres de solution. On nous dit que la concentration finale de la solution de nitrate d’argent doit être de 0,1 molaire. Notre travail pour résoudre ce problème consiste à déterminer la quantité de nitrate d’argent en grammes que l’étudiant doit dissoudre dans l’eau pour obtenir la solution 0,1 molaire de nitrate d’argent.
La concentration molaire, ou molarité, d’une solution est une mesure du nombre de moles de soluté par litre de solution. Dans ce problème, les unités de molarité sont écrites sous la forme d’un M majuscule. Cependant, les unités moles par litre sont aussi souvent écrites pour représenter la molarité.
Au cours de notre processus de résolution de problèmes, nous devrons utiliser l’équation de molarité. Dans cette équation, 𝑛 est le nombre de moles de soluté, 𝑐 est la molarité de la solution en moles par litre et 𝑣 est le volume de la solution en litres. Avant de pouvoir utiliser l’équation de molarité, nous devons convertir les 100 millilitres de solution en litres. Ensuite, nous pouvons remplacer la concentration molaire et le volume de la solution dans l’équation pour déterminer la quantité de moles de nitrate d’argent. Notre dernière étape sera de convertir la quantité de moles de AgNO3 en grammes.
Commençons par convertir le volume de la solution de millilitres en litres. Il y a 1 000 millilitres par litre. Pour effectuer la conversion, nous devrons multiplier le volume de la solution, qui est de 100 millilitres, par un litre divisé par 1 000 millilitres. Le résultat est de 0,1 litres.
Maintenant, nous sommes prêts à substituer la concentration de la solution et le volume de la solution dans l’équation de molarité. Nous pouvons écrire 𝑛 est égal à 0,1 moles par litre multiplié par 0,1 litres. Le résultat est de 0,01 mole, ce qui correspond à la quantité de moles d’AgNO3. Comme la quantité en moles d’une substance ne peut pas être directement mesurée à l’aide d’une balance de laboratoire, nous devons maintenant convertir la quantité de moles de nitrate d’argent en grammes.
Nous pouvons utiliser l’équation suivante pour nous aider. Dans cette équation, 𝑛 est le nombre de moles, 𝑚 minuscule est la masse en grammes et 𝑀 majuscule est la masse molaire en grammes par mole. Nous devrons d’abord calculer la masse molaire du nitrate d’argent avant de pouvoir utiliser l’équation.
La masse molaire du nitrate d’argent peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes des atomes qui constituent une unité de formule de nitrate d’argent. Une unité de formule de nitrate d’argent est composée d’un atome d’argent, d’un atome d’azote et de trois atomes d’oxygène. Ensuite, nous devons multiplier le nombre de chaque type d’atome par les masses molaires moyennes des atomes, qui sont fournies dans le problème. Après avoir additionné les résultats de ces calculs, nous obtenons une réponse de 170 grammes par mole, qui est la masse molaire du nitrate d’argent.
Maintenant, nous sommes prêts à remplacer la quantité de moles de nitrate d’argent, ce qui était notre réponse à la deuxième étape, et la masse molaire de nitrate d’argent dans l’équation. Nous pouvons écrire 0,01 moles égale 𝑚 minuscule divisé par 170 grammes par mole. Nous pouvons réorganiser l’équation à résoudre pour obtenir 𝑚. Nous obtenons 𝑚 est égal à 170 grammes par mole multiplié par 0,01 mole. Après avoir multiplié, le résultat est de 1,7 gramme. L’étudiant devra dissoudre 1,7 gramme de nitrate d’argent pour produire 100 millilitres d’une solution à 0,1 molaire de nitrate d’argent.