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Vidéo question :: Comprendre la relation entre le déplacement et la distance Sciences • Troisième préparatoire

Si une distance est parcourue en ligne droite, lequel des énoncés suivants est correct ? [A] La distance parcourue est l’amplitude du déplacement le long de la droite. [B] La distance devient une grandeur vectorielle.

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Transcription de la vidéo

Si une distance est parcourue en ligne droite, lequel des énoncés suivants est correct ? Est-ce (A) la distance parcourue est l’amplitude du déplacement le long de la droite ? (B) La distance devient une grandeur vectorielle.

Cette question nous demande de décrire une distance en ligne droite en termes de déplacement. Rappelez-vous la définition d’une distance. La distance parcourue par un objet est la longueur du trajet parcouru entre le point de départ et le point final du mouvement d’un objet.

Sur cette image, l’objet parcourt cinq mètres. Cinq ici est juste un nombre que nous avons choisi. Nous aurions pu choisir n’importe quel nombre positif. Cette définition de la distance ne fait aucune mention d’un sens. C’est parce que la distance est une grandeur scalaire, et non vectorielle. Une grandeur scalaire a une amplitude mais aucun sens. Dans cet exemple, cinq mètres est la valeur de la distance parcourue.

Contrairement à la distance, le déplacement est une grandeur vectorielle. Une grandeur vectorielle a à la fois une amplitude et un sens. Rappelons la définition du déplacement. Le déplacement d’un objet est la distance en ligne droite d’un point à un autre. Le sens d’un déplacement est spécifiée. C’est le sens d’une ligne droite d’un point à un autre. Dans cet exemple inventé, l’objet se déplace de cinq mètres de gauche à droite, donc le sens du déplacement est vers la droite.

Donc, si un objet se déplace en ligne droite, cela signifie-t-il que la distance parcourue devient une grandeur vectorielle comme l’indique l’option (B) ? Non, ce n’est pas le cas. Même si un objet parcourt une certaine distance et se déplace le long d’une droite tout au long de son déplacement, la distance ne nous dit pas depuis où l’objet s’est déplacé ni vers où il s’est déplacé. Si un objet se déplace sur une distance le long d’une droite horizontale, l’objet aurait pu se déplacer vers la gauche ou vers la droite. La distance parcourue aurait pu être dans les deux sens. Il n’y a aucun moyen de le savoir car la distance ne spécifie pas de sens. Nous rejetons l’option (B).

L’option (A) indique que pour un objet qui se déplace en ligne droite, la distance parcourue le long de la ligne droite est l’amplitude du déplacement. Nous avons dit qu’un déplacement est une distance en ligne droite d’un point à un autre. Nous pouvons en déduire que si un objet se déplace d’un point à un autre point d’une droite, alors l’amplitude du déplacement de l’objet est égale à la longueur de la droite entre les points. La longueur de la droite est la valeur de la distance parcourue par l’objet. Nous pouvons voir que l’option (A) est correcte, et c’est donc la bonne réponse.

Strictement parlant, ce n’est pas toujours vrai. Un objet se déplaçant le long d’une droite peut changer de sens. Si l’objet changeait de sens, il pourrait se déplacer le long de la droite dans les deux sens. Pour un objet qui ne change pas de sens, il est vrai que l’amplitude du déplacement de l’objet est égale à la distance parcourue par l’objet.

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