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Vidéo de question : Comparaison de sections inégales de deux circuits identiques Physique

La figure montre deux circuits identiques. Le fil conducteur de chaque circuit a une section considérablement agrandie pour montrer les ions qui le composent et les électrons libres qui se déplacent entre ces ions. Les fils conducteurs sont tous deux faits du même matériau. Lequel des énoncés suivants indique correctement comment les résistivités des sections de fil conducteur de la figure (a) et de la figure (b) se comparent? [A] La résistivité de la section de la figure (a) est supérieure à la résistivité de la section de la figure (b). [B] La résistivité de la section de la figure (b) est supérieure à la résistivité de la section de la figure (a). [C] Les résistivités sont les mêmes pour les deux sections. Laquelle des affirmations suivantes indique correctement comment les sections transversales des fils conducteurs se comparent les unes aux autres? [A] La section transversale du fil de la figure (a) est supérieure à la section transversale du fil de la figure (b). [B] La section transversale du fil de la figure (b) est supérieure à la section transversale du fil de la figure (a). [C] Les sections transversales des fils sont les mêmes. Laquelle des affirmations suivantes indique correctement comment le temps moyen mis par un électron libre pour passer d’un côté de la section à l’autre dans la figure (a) se compare par rapport au temps moyen mis par un électron libre pour passer d’un côté de la section à l’autre dans la figure (b)? [A] Le temps mis pour la section de la figure (a) est plus grand. [B] Le temps mis pour la section de la figure (b) est plus grand. [C] Le temps mis est le même pour les deux sections. Lequel des énoncés suivants indique correctement comment la résistance de la section du fil conducteur de la figure (a) se compare à la résistance de la section du fil conducteur de la figure (b)? [A] La résistance de la section du diagramme (a) est plus grande. [B] La résistance de la section de la figure (b) est plus grande. [C] La résistance est la même pour les deux sections.

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Transcription de vidéo

La figure montre deux circuits identiques. Le fil conducteur de chaque circuit a une section considérablement agrandie pour montrer les ions qui le composent et les électrons libres qui se déplacent entre ces ions. Les fils conducteurs sont tous deux faits du même matériau. Lequel des énoncés suivants indique correctement comment les résistivités des sections de fil conducteur de la figure (a) et de la figure (b) se comparent? (A) La résistivité de la section de la figure (a) est supérieure à la résistivité de la section de la figure (b). (B) La résistivité de la section de la figure (b) est supérieure à la résistivité de la section de la figure (a). (C) Les résistivités sont les mêmes pour les deux sections.

Dans nos deux figures (a) et (b), on nous dit que nous avons des circuits identiques. Tout sur ces circuits est le même, mais ils ne sont pas identiques parce que nous avons cette section agrandie plus grande dans la figure (a) que dans la figure (b). Nous pouvons garder à l’esprit cependant que cette différence est juste parce que nous agrandissons une région de fil qui est plus grande dans la figure (a) que dans la figure (b). La longueur totale du fil dans le circuit dans les deux cas est la même. Dans ces sections agrandies, nous examinons deux longueurs inégales de fil identique.

Dans cette partie de notre question, nous voulons relier la résistivité de cette section de la figure (a) à celle de la figure (b). Nous pouvons le faire en rappelant que la résistivité n’est pas la même chose que la résistance électrique. La résistance d’un fil, par exemple, augmente avec la longueur du fil, alors que la résistivité de ce fil, tant qu’il est toujours fait du même matériau, reste constante. La résistivité, on pourrait dire, est une mesure de l’opposition d’un matériau donné au flux de charge.

Dans notre énoncé du problème, on nous dit que les fils de ces deux circuits sont faits du même matériau. Par conséquent, la résistivité du fil de la figure (a) est la même que celle de la figure (b). Et comme la résistivité d’un matériau est indépendante de la quantité de substance considérée, le fait que la section mise en évidence de la figure (a) est plus longue que celle de la figure (b) ne change rien au fait que la résistivité de ces sections de fil conducteur est la même. Parce que les fils dans les deux circuits sont les mêmes, les résistivités dans les deux circuits sont les mêmes. Cela est vrai même lorsque nous considérons des longueurs de fil inégales entre les deux circuits. Nous choisissons l’option de réponse (C): les résistivités sont les mêmes pour les deux sections.

Voyons maintenant la deuxième partie de cette question.

Laquelle des affirmations suivantes indique correctement comment les sections transversales des fils conducteurs se comparent les unes aux autres? (A) La section transversale du fil de la figure (a) est supérieure à la section transversale du fil de la figure (b). (B) La section transversale du fil de la figure (b) est supérieure à la section transversale du fil de la figure (a). (C) Les sections transversales des fils sont les mêmes.

La clé pour répondre à cette partie de notre question est de rappeler que ces deux circuits représentés sur nos figures sont identiques. Non seulement les fils de chaque circuit sont faits du même matériau, mais les circuits sont les mêmes dans tous les sens. Par conséquent, même si la quantité de section de fil mise en évidence dans la figure (a) est supérieure à la quantité de section de fil mise en évidence dans la figure (b), les sections transversales de ces fils, provenant de circuits identiques, sont les mêmes. Nous choisissons l’option de réponse (C).

Regardons maintenant la prochaine partie de notre question.

Laquelle des affirmations suivantes indique correctement comment le temps moyen mis par un électron libre pour passer d’un côté de la section à l’autre côté de la figure (a) se compare par rapport au temps moyen mis par un électron libre pour passer d’un côté de la section à l’autre dans la figure (b)? (A) Le temps mis pour la section de la figure (a) est plus grand. (B) Le temps mis pour la section de la figure (b) est plus grand. (C) Le temps mis est le même pour les deux sections.

Comme nous l’avons vu, la section agrandie de la figure (a) est plus grande que la section agrandie de la figure (b). Nous pouvons le dire par le fait que chacun de ces grands points rouges représente un ion chargé positivement, tandis que chacun des plus petits points bleus représente un électron libre. Nous pouvons voir que dans chaque rangée de la section de la figure (a), il y a quatre ions, tandis que chaque rangée de la section de la figure (b) n’en a que deux. Physiquement alors, la distance de bout à bout à parcourir pour la section de la figure (a) est plus grande que pour celle de la figure (b).

Cela signifie que lorsqu’un électron libre traverse ces deux sections, que ce soit la section de la figure (a) ou la section de la figure (b), puisque les électrons libres auront la même vitesse moyenne puisque les deux circuits sont identiques, un électron aura une tendance de prendre plus de temps pour traverser complètement la section de la figure (a) car la longueur de cette section est plus grande. Autrement dit, l’électron libre doit parcourir plus de distance pour traverser cette section qu’il ne le faut pour traverser la section de la figure (b). En moyenne, le temps nécessaire à l’électron libre pour traverser la section de la figure (a) est plus grand. Nous choisissons l’option de réponse (A).

Voyons maintenant la dernière partie de notre question.

Lequel des énoncés suivants indique correctement comment la résistance de la section du fil conducteur de la figure (a) se compare à la résistance de la section du fil conducteur de la figure (b)? (A) La résistance de la section de la figure (a) est plus grande. (B) La résistance de la section de la figure (b) est plus grande. (C) La résistance est la même pour les deux sections.

Contrairement à la résistivité, la résistance d’une section de fil dépend de la longueur de cette section. Par exemple, si nous avions deux fils faits du même matériau et chacun ayant la même section transversale, même si les résistivités de ces deux fils sont les mêmes, leurs résistances ne le sont pas. Le fil le plus long, celui qui oblige les électrons à se déplacer sur une plus grande distance, a une plus grande résistance. La même chose est vraie ici pour nos deux sections dans nos figures (a) et (b). Parce que la section agrandie de la figure (a) est plus grande – en effet, elle consiste en quatre ions de gauche à droite plutôt que deux comme dans la section de la figure (b) - la résistance électrique globale de cette section plus longue sera plus grande.

Pour notre réponse, nous choisissons l’option (A). La résistance de la section de la figure (a) est plus grande.

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