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Vidéo de question : Additionner des vecteurs Mathématiques

Si 𝚨 = 4𝐢 + 2𝐣 + 3𝐤 et 𝚩 = 2𝐢 + 3𝐣 + 4𝐤, alors déterminez 𝚨 + 𝚩.

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Transcription de vidéo

Si le vecteur 𝚨 est égal à quatre 𝐢 plus deux 𝐣 plus trois 𝐤 et le vecteur 𝚩 est égal à deux 𝐢 plus trois 𝐣 plus quatre 𝐤, déterminez la somme des vecteurs 𝚨 et 𝚩.

On rappelle que pour additionner deux vecteurs, il suffit d’additionner leurs composantes correspondantes. Pour répondre à la question, on commence par additionner les composantes en 𝐢. Quatre 𝐢 plus deux 𝐢 est égal à six 𝐢. On additionne ensuite les composantes en 𝐣, ce qui nous donne cinq 𝐣, car deux 𝐣 plus trois 𝐣 font cinq 𝐣. Enfin, on additionne les composantes en 𝐤 et on obtient sept 𝐤. Par conséquent, la somme des vecteurs 𝚨 et 𝚩 est égale à six 𝐢 plus cinq 𝐣 plus sept 𝐤, où 𝐢, 𝐣 et 𝐤 sont les vecteurs unitaires portés respectivement par l’axe des 𝑥, l’axe des 𝑦 et l’axe des 𝑧.

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