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Vidéo de question : Déterminer si une méthode d’échantillonnage est stratifiée Mathématiques

Une certaine enquête a été menée sur les universités que les lycéens souhaitent rejoindre. Il y a 40 000 lycéens, et on les a divisés en catégories en fonction de leur année scolaire. Un échantillon aléatoire proportionnel au nombre des lycéens a été choisi de chaque catégorie. Cet échantillonnage est-il considéré comme stratifié?

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Transcription de vidéo

Une certaine enquête a été menée sur les universités que les lycéens souhaitent rejoindre. Il y a 40 000 lycéens, et on les a divisés en catégories en fonction de leur année scolaire. Un échantillon aléatoire proportionnel au nombre des lycéens a été choisi de chaque catégorie. Cet échantillonnage est-il considéré comme stratifié?

On décrit une méthode d’échantillonnage et on nous demande si elle est peut être considérée comme un échantillonnage stratifié. Voyons donc comment on peut définir un échantillonnage stratifié et comparons cette définition avec la méthode d’échantillonnage donnée. Un échantillonnage stratifié est utilisé lorsqu’une population peut être divisée en groupes distincts ou strates. Un échantillonnage aléatoire est effectué dans chaque groupe, ou strate, de sorte que la taille de chaque échantillon reflète la proportion de la population représentée par ce groupe ou strate. Ici, on nous dit que la population a été divisée en catégories selon les années scolaires des élèves, donc la première partie de la définition de l’échantillonnage stratifié s’applique. La population est en effet divisée en groupes distincts, qui ne se recouvrent pas, et ceux-ci sont définis selon les niveaux scolaires.

On nous dit également qu’un échantillonnage aléatoire a été effectué par niveau et que le nombre d’élèves dans chaque échantillon est dans les mêmes proportions que le nombre d’élèves par niveau dans la population. Cela correspond à la deuxième partie de la définition de l’échantillonnage stratifié. La proportion de chaque groupe de l’échantillon, c’est-à-dire la taille de chaque échantillon de l’échantillon global, reflète la proportion de la population représentée par ce groupe ou cette strate.

Comme l’échantillon donné correspond à la définition de l’échantillonnage stratifié, les échantillons sélectionnés dans la population des lycéens constituent un échantillonnage stratifié. Donc, la réponse est oui.

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