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Vidéo de question : Déplacement horizontal et vertical de courbes Mathématiques

Décris la suite d’opérations sur la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥² qui produit la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥² - 6𝑥 + 14.

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Transcription de vidéo

Décris la suite d’opérations sur la courbe d’équation 𝑦 égal à 𝑥 au qui produit la courbe d’équation 𝑦 égal à 𝑥 au carré moins six 𝑥 plus 14.

Pour cela, nous devons mettre l’équation sous forme canonique. Donc, pour cela, nous devons regrouper les deux premiers termes. Vérifions d’abord qu’il n’y a pas de facteur commun, il n’y en a pas.

Maintenant, nous devons prendre 𝑏 sur deux au carré, soit moins six sur deux au carré, soit neuf. Nous l’ajoutons à l’intérieur des parenthèses, ce qui signifie que nous devrons également le soustraire à l’extérieur des parenthèses pour que l’équation reste équilibrée.

Le but est maintenant d’obtenir un carré à partir de cette parenthèse. Et nous obtenons 𝑥 moins trois au carré car moins trois fois moins trois est égal à neuf, moins trois plus moins trois est égal à moins six et moins neuf plus 14 est égal à cinq.

Donc, en regardant la forme canonique, ℎ déplace l’équation vers la gauche ou vers la droite et 𝑘 déplace l’équation vers le haut ou vers le bas.

Alors remarquons que pour 𝑥 moins ℎ, nous avons 𝑥 moins trois, la valeur de ℎ est donc trois. Le déplacement est donc de trois vers la droite et de cinq vers le haut, donc nous allons déplacer la courbe de trois vers la droite puis de cinq vers le haut.

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