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Vidéo de question : Graphes des inéquations linéaires Mathématiques

Quelle est l’inéquation représentée graphiquement sur la figure donnée ?

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Transcription de vidéo

Quelle est l’inéquation représentée graphiquement sur la figure donnée ?

Nous pouvons voir sur la figure que notre graphique comprend une droite, qui correspond à une équation linéaire de la forme 𝑦 est égal à 𝑚𝑥 plus 𝑏, où 𝑏 est l’ordonnée à l’origine et 𝑚 est la pente ou le gradient. La courbe croise l’axe des 𝑦 au point de coordonnées zéro, moins trois. Cela signifie que l’ordonnée à l’origine est égale à moins trois.

Si nous sélectionnons un autre point de notre droite, par exemple moins un, moins 2,8, nous pouvons calculer la pente ou le gradient en divisant la variation des coordonnées 𝑦 par la variation des coordonnées 𝑥. 𝑚 est égal à 𝑦 deux moins 𝑦 un divisé par 𝑥 deux moins 𝑥 un. Ceci est souvent appelé le coefficient directeur.

En substituant par nos coordonnées, nous avons moins 2,8 moins moins trois divisé par moins un moins zéro. Le numérateur se simplifie en 0,2 et le dénominateur en moins un. 0,2 divisé par moins un est égal à moins 0,2. Cela équivaut à la fraction moins un cinquième. L’équation de la droite sur notre figure est 𝑦 est égal à moins un cinquième de 𝑥 moins trois.

Puisque la droite était pleine, cela correspondra à une inégalité de type supérieure ou égale à ou inférieure ou égale à. Une ligne brisée ou en pointillés correspondrait à strictement supérieur à ou strictement inférieur à. Puisque la région indiquée est au-dessus de cette droite, tout point de cette région aura une valeur 𝑦 supérieure ou égale à moins un cinquième de 𝑥 moins trois. Par conséquent, l’inégalité correcte est que 𝑦 est supérieur ou égal à moins un cinquième 𝑥 moins trois.

Nous pourrions vérifier cela en remplaçant par les coordonnées d’un point de notre région indiquée, par exemple, un, deux. La substitution de ces valeurs dans l’inégalité nous donne deux est supérieur ou égal à moins un cinquième multiplié par un moins trois. Le membre de droite se simplifie en moins trois et un cinquième et deux est plus grand que cela. Cela confirme que nous avons sélectionné le bon côté de la droite d’équation 𝑦 est égal à moins un cinquième 𝑥 moins trois. Par conséquent, notre signe d’inéquation est correct.

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