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Vidéo de question : Déterminer la somme des rayons de deux cercles se touchants à l’extérieur Mathématiques

Déterminez la longueur de 𝑀𝑁.

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Transcription de vidéo

Déterminez la longueur de 𝑀𝑁.

Sur la figure, nous pouvons voir que nous avons deux cercles de tailles différentes et que leurs centres sont les points 𝑀 et 𝑁. Les deux cercles se touchent en un point que j’ai choisi de nommer point 𝐶. On nous demande de trouver la longueur du segment de droite 𝑀𝑁, qui est la droite reliant les centres des deux cercles et passant par le point où ils se touchent.

Pour trouver la longueur de 𝑀𝑁, nous pouvons trouver la longueur de 𝑀𝐶 et la longueur de 𝑁𝐶 et les additionner. Commençons tout d’abord par le petit cercle. Le segment 𝑀𝐶 est le rayon du petit cercle, car ses extrémités sont le centre du cercle et un point du cercle lui-même.

Nous pouvons voir que nous avons également un autre rayon du cercle : le segment 𝑀𝐴. Puisque tous les rayons du cercle ont la même longueur, nous pouvons conclure que 𝑀𝐶 est égal à 𝑀𝐴, qui fait sept centimètres. Maintenant, passons au grand cercle. Le segment de droite 𝑁𝐶 est un rayon de ce cercle car ses extrémités sont le centre du cercle et un point sur le cercle lui-même.

Encore une fois, on nous a donné un autre rayon du cercle : le segment 𝑁𝐵. Puisque tous les rayons de ce cercle sont de même longueur, nous pouvons conclure que 𝑁𝐶 est égal à 𝑁𝐵, qui est de 10 centimètres. Par conséquent, nous avons la longueur de 𝑀𝑁 qui vaut 𝑀𝐶 plus 𝑁𝐶, soit sept plus 10. La longueur de 𝑀𝑁 est de 17 centimètres.

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