Vidéo question :: Déterminer la vitesse d’un objet à partir de sa quantité de mouvement Physique

Transcription de la vidéo

Avec quelle vitesse constante un objet de masse de cinq kilogrammes se déplace-t-il si sa quantité de mouvement est de 10 kilogrammes mètres par seconde ?

D’accord, nous avons donc un objet. Représentons cet objet par ce point ici. Et la question nous dit que cet objet a une masse que nous appellerons 𝑚, qui est égale à cinq kilogrammes. On nous dit aussi que cet objet a une quantité de mouvement, que nous appellerons 𝑃, et 𝑃 est égal à 10 kilogrammes mètres par seconde. Rappelez-vous que la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu’elle doit avoir une direction ainsi qu’une valeur numérique. Pour cette question, on ne nous dit pas dans quelle direction se situe la quantité de mouvement. Donc, pour dessiner un schéma, supposons qu’elle est à droite.

Étant donné toutes ces informations, la masse de l’objet et sa quantité de mouvement, on nous demande de trouver le vecteur vitesse 𝑣 de l’objet. Rappelez-vous que le vecteur vitesse est évidemment une grandeur vectorielle. Donc, il a une direction ainsi qu’une valeur numérique ou magnitude. Et puisque nous avons supposé que la quantité de mouvement soit à droite, le vecteur vitesse de l’objet sera également à droite. Mais puisque la question ne précise pas la direction de la quantité de mouvement ou du vecteur vitesse que nous devons calculer, nous parlerons simplement de la valeur numérique de ces deux choses, et nous ne donnerons pas leur direction à chaque fois que nous les écrirons.

Alors, comment allons-nous calculer le vecteur vitesse de cet objet ? Commençons par écrire l’équation générale de la quantité de mouvement d’un objet, à savoir que la quantité de mouvement 𝑃 est égale à la masse de l’objet 𝑚 fois sa vitesse 𝑣. Pour cette question, on nous donne la masse de l’objet et on nous dit aussi la quantité de mouvement de l’objet. Donc, nous pouvons utiliser cette équation pour résoudre la vitesse 𝑣. On nous dit que la quantité de mouvement de l’objet 𝑃 est égale à 10 kilogrammes mètres par seconde.

Ainsi, à partir de notre équation pour la quantité de mouvement, nous savons que 𝑃 sera égal à la masse de l’objet, qui est de cinq kilogrammes, fois la vitesse de l’objet, que nous appelons 𝑣 et qui est notre variable inconnue dans cette situation. Donc, maintenant, nous devons résoudre cette équation pour 𝑣. Nous pouvons le faire en divisant par cinq kilogrammes.

Si nous regardons d’abord les unités sur le membre gauche de cette équation, nous voyons que les kilogrammes en haut et en bas s’annulent, et il ne nous reste que des mètres par seconde. Et si nous regardons ensuite la partie numérique du membre gauche, nous avons juste 10 divisé par cinq, ce qui est égal à deux. Et sur le membre droit de cette équation, la seule chose qui nous reste est 𝑣, notre vitesse que nous essayons de trouver. Cela signifie que nous avons notre réponse finale et que la vitesse 𝑣 de l’objet est égale à deux mètres par seconde.