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Vidéo de question : Calcul du travail Physique

Une force moyenne de 6 250 N est exercée par les roues d’une voiture alors que la voiture se déplace sur une distance de 880 m. Le moteur de la voiture fournit un travail de 10 mégajoules pour déplacer la voiture. Quelle est la quantité de travail fourni en mégajoules qui n’est pas lié au déplacement de la voiture, comme par exemple le travail fourni pour déplacer l’air autour de la voiture, déplacer les particules à la surface de la route ou pour échauffer les pièces de la voiture ?

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Transcription de vidéo

Une force moyenne de 6 250 newtons est exercée par les roues d’une voiture alors que la voiture se déplace sur une distance de 880 mètres. Le moteur de la voiture fournit un travail de 10 mégajoules pour déplacer la voiture. Quelle est la quantité de travail fourni en mégajoules qui n’est pas lié au déplacement de la voiture, comme par exemple le travail fourni pour déplacer l’air autour de la voiture, déplacer les particules à la surface de la route ou pour échauffer les pièces de la voiture ?

Alors, dans cette question, nous avons une voiture. Et on nous dit que cette voiture se déplace sur une distance de 880 mètres et qu’une force moyenne de 6 250 newtons est exercée par les roues. Donc, la voiture se déplace dans cette direction et la distance parcourue dans cette direction, que nous avons appelée 𝑑, vaut 880 mètres. Il faut quand même noter que si ce schéma était dessiné à l’échelle, cette voiture aurait une largeur de quelques centaines de mètres. Donc, ce schéma n’est clairement pas à l’échelle. Appelons 𝐹 la force moyenne exercée par les roues de la voiture.

On nous dit dans l’énoncé que la quantité totale de travail fournie par le moteur de la voiture est de 10 mégajoules. Mais l’énoncé nous indique également que tout ce travail n’est pas fourni uniquement pour déplacer la voiture. Nous pouvons calculer la quantité de travail fournie liée au déplacement de la voiture en utilisant la force 𝐹 exercée par les roues de la voiture et la distance 𝑑 parcourue par la voiture. Rappelons que le travail fourni par une force pour déplacer un objet est égal à la valeur de la force multipliée par la distance parcourue par l’objet. Donc, si nous remplaçons les valeurs de la force 𝐹 et de la distance 𝑑 dans cette équation, alors le travail calculé est le travail lié au déplacement de la voiture. Appelons ce travail fourni 𝑊 indice 𝑚, où 𝑚 signifie mouvement.

En remplaçant les valeurs de 𝐹 et 𝑑, nous obtenons que 𝑊 indice 𝑚 est égal à 6 250 newtons multiplié par 880 mètres. Ici, la force est exprimée dans l’unité SI des forces, le newton, et la distance dans l’unité SI des distances, le mètre. Avec une force exprimée en newtons et une distance en mètres, nous obtenons une valeur pour le travail fourni exprimée dans l’unité SI de l’énergie, le joule. Lorsque nous calculons cette expression, nous obtenons un résultat de 5,5 fois 10 à la puissance six joules. Cette valeur correspond à la quantité de travail fournie pour déplacer la voiture. Dans la question, on nous demande de déterminer le travail fourni qui n’est pas lié au déplacement de la voiture.

L’autre information donnée dans l’énoncé est que la quantité totale de travail fournie par le moteur est de 10 mégajoules. Appelons ce travail total fourni 𝑊 indice 𝑡. Alors, le travail total fourni par le moteur doit être égal au travail fourni pour déplacer la voiture plus le travail fourni qui n’est pas lié au déplacement de la voiture. Comme on nous le dit dans l’énoncé, ce travail qui n’est pas lié au déplacement de la voiture peut être lié à des phénomènes comme le déplacement de l’air autour de la voiture, le déplacement des particules au niveau de la surface de la route ou l’échauffement des pièces de la voiture. Appelons ce travail 𝑊 indice a, où a signifie « autre » car il s’agit du travail fourni qui n’est pas lié au déplacement de la voiture.

Nous avons déjà appelé le travail total fourni 𝑊 indice 𝑡 et le travail fourni pour déplacer la voiture 𝑊 indice 𝑚. Donc, nous pouvons réécrire cette équation de manière littérale, 𝑊 indice 𝑡 est égal à 𝑊 indice 𝑚 plus 𝑊 indice a. La quantité que nous cherchons à déterminer est 𝑊 indice a, le travail fourni qui n’est pas lié au déplacement de la voiture. Alors, modifions cette équation pour exprimer 𝑊 indice a . Pour cela, il faut soustraire 𝑊 indice 𝑚 des deux côtés de l’équation. Les deux termes 𝑊 indice 𝑚 sur le côté droit s’annulent. Et nous pouvons alors écrire cette équation dans l’autre sens pour obtenir que 𝑊 indice a est égal à 𝑊 indice 𝑡 moins 𝑊 indice 𝑚.

Pour l’instant, la valeur du travail total fourni par le moteur 𝑊 indice 𝑡 est exprimée en mégajoules. Mais la valeur déterminée pour le travail fourni pour déplacer la voiture, 𝑊 indice 𝑚, est exprimé en joules. Avant de remplacer ces valeurs dans l’équation, il faut qu’elles soient exprimées toutes les deux dans la même unité. Puisque la question nous demande de donner la réponse en mégajoules, il est donc logique de convertir la valeur de 𝑊 indice 𝑚 en mégajoules.

Pour cela, rappelons qu’un mégajoule est égal à 10 à la puissance 6 joules. Donc, pour convertir des joules en mégajoules, il faut prendre la valeur en joules et la multiplier par un divisé par 10 puissance 6 mégajoule par joule. En termes d’unités, les joules s’annulent, il nous reste donc des mégajoules. En calculant cette expression, nous obtenons que 𝑊 indice 𝑚 est égal à 5,5 mégajoules.

Maintenant que nous avons des valeurs de 𝑊 indice 𝑡 et 𝑊 indice 𝑚 exprimées en mégajoules, nous pouvons utiliser ces valeurs dans l’équation et calculer la valeur de 𝑊 indice a. En remplaçant les valeurs, nous obtenons que 𝑊 indice a est égal à 10 mégajoules moins 5,5 mégajoules. Ce qui donne un résultat de 4,5 mégajoules.

Nous avons donc établi que la quantité de travail fourni qui n’est pas liée au déplacement de la voiture vaut 4,5 mégajoules.

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