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Vidéo de question : Trouver le courant induit dans une bobine dans un champ magnétique uniforme Physique

Une bobine formée de 5 spires et de rayon 12 cm tourne autour d’un axe perpendiculaire à un champ magnétique uniforme, comme le montre la figure. La bobine a une résistance de 25 Ω et effectue 15 rotations par seconde. L’intensité du champ magnétique est de 28 mT. Quel est le courant induit dans la bobine?

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Transcription de vidéo

Une bobine formée de cinq spires et de rayon 12 centimètres tourne autour d’un axe perpendiculaire à un champ magnétique uniforme, comme le montre la figure. La bobine a une résistance de 25 ohms et effectue 15 rotations par seconde. L’intensité du champ magnétique est de 28 milliteslas. Quel est le courant induit dans la bobine?

Dans notre figure, nous voyons cette bobine positionnée entre les pôles nord et sud d’un aimant. Le champ magnétique entre ces pôles pointe alors comme ceci. Notre bobine tourne autour d’un axe passant par son centre. En se basant sur les informations fournies, nous voulons trouver le courant induit dans la bobine. Le courant sera induit dans la bobine si une force électromotrice ou électromagnétique est induite. Cette force électromotrice, souvent représentée à l’aide du symbole ε, est égale, selon la loi de Faraday, à moins le nombre 𝑁 de spires dans la bobine multiplié par la variation du flux magnétique à travers la bobine ΔΦ indice 𝐵 divisé par le temps Δ𝑡 sur lequel cette variation se produit. Parce qu’une force électromagnétique induite conduira à un courant induit dans la bobine, nous pouvons commencer à trouver cette valeur ε.

En ce qui concerne la f.é.m. induite, la clé est qu’il y a une variation du flux magnétique à travers un objet, dans ce cas notre bobine. En général, le flux magnétique Φ indice 𝐵 à travers une surface est égal à l’intensité du champ magnétique concerné, nous appellerons cela 𝐵, multiplié par l’aire de la surface exposée à ce champ, nous l’appellerons 𝐴. Pour qu’il y ait une variation du flux magnétique, qui est nécessaire pour induire une f.é.m., un objet donné doit subir une variation de 𝐵 ou une variation de 𝐴 ou une variation de ces deux grandeurs. Compte tenu de notre bobine en rotation, si nous devions dessiner une vue de haut en bas de la bobine, nous verrions que les lignes de champ magnétique de l’aimant permanent la passent comme ceci et que la bobine tourne autour d’un axe qui passe à travers son centre. De plus, cet axe est perpendiculaire au plan de la bobine.

Maintenant, parce que l’aimant permanent dans lequel se trouve la bobine ne change pas lorsque la bobine tourne, cela signifie que 𝐵 dans notre équation du flux magnétique est constant. Et puis, en pensant plus loin, même si notre bobine tourne dans le champ magnétique, cette rotation ne change pas la surface de la bobine exposée à ce champ. En fait, l’aire de la bobine exposée au champ est nulle car aucune des lignes de champ que nous dessinons ne traverse réellement l’une des boucles de la bobine. Nous pourrions les considérer plutôt comme passant par les côtés de la bobine. L’important ici n’est cependant pas la valeur particulière de la surface exposée au champ, mais plutôt que cette valeur ne change pas au fil du temps.

Maintenant, comme ni 𝐵 ni 𝐴 ne changent dans le temps, cela signifie que ΔΦ indice 𝐵 dans notre cas est nul. Il n’y a aucun changement dans le flux magnétique à travers notre bobine lorsqu’elle tourne. Selon la loi de Faraday, nous pouvons voir que cela implique que la f.é.m. induite dans la bobine est nulle. Cela doit être le cas si ΔΦ indice 𝐵 est nul. Et puis, s’il n’y a pas de f.é.m. induite dans cette bobine, cela signifie qu’aucun courant ne sera induit dans celle-ci non plus. Pour notre réponse, nous pouvons simplement écrire que le courant induit dans la bobine est égal à zéro ampère. C’est parce que, comme nous l’avons vu, il n’y a pas de f.é.m. induite dans la bobine. Et c’est parce qu’il n’y a pas de changement dans le flux magnétique à travers la bobine. Notre réponse finale est alors zéro ampère.

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