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Vidéo question :: Calculer le poids d’un objet placé dans un champ gravitationnel Physique • Première année secondaire

L’intensité du champ gravitationnel d’une planète s’affaiblit à lorsque la distance par rapport à la surface de la planète augmente. À plusieurs milliers de kilomètres au-dessus d’une certaine planète, l’intensité du champ gravitationnel est de 2,4 N/kg. Quelle force, en kilonewtons, vers la surface de la planète est ressentie par un vaisseau spatial ayant une masse de 25 000 kg ?

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Transcription de la vidéo

L’intensité du champ gravitationnel d’une planète s’affaiblit lorsque la distance à la surface de la planète augmente. À plusieurs milliers de kilomètres au-dessus d’une certaine planète, l’intensité du champ gravitationnel est de 2,4 newtons par kilogramme. Quelle force, en kilonewtons, vers la surface de la planète est ressentie par un vaisseau spatial ayant une masse de 25 mille kilogrammes ?

La question évoque une certaine planète. Et on nous dit que lorsque la distance à la surface de la planète augmente, la force du champ gravitationnel de cette planète s’affaiblit. Or, ce fait est une conséquence de la loi de gravitation de Newton, et est vrai pour n’importe quelle planète ou pour tout objet ayant une masse. Pour la planète en question, on nous dit qu’à une certaine hauteur de plusieurs milliers de kilomètres au-dessus de sa surface, l’intensité du champ gravitationnel de cette planète est de 2,4 newtons par kilogramme. On note l’intensité du champ gravitationnel à cette distance 𝑔.

On nous dit qu’un vaisseau spatial se trouve à cette hauteur au-dessus de la surface de la planète ; ce vaisseau spatial se trouve donc dans ce champ gravitationnel ayant une intensité de 2,4 newtons par kilogramme. Supposons que ceci soit notre vaisseau spatial. Et bien que nous ne connaissions pas la hauteur à laquelle se trouve ce vaisseau spatial au-dessus de la surface de la planète, nous connaissons la valeur de l’intensité du champ gravitationnel à cette hauteur, quelle que soit cette hauteur. Nous savons également que la masse du vaisseau spatial est de 25 mille kilogrammes. Nous appellerons cette masse 𝑚. On nous demande de calculer la force que subit le vaisseau spatial vers la surface de la planète. On a annoté cette force sur le schéma 𝑃, qui est en fait le poids, car la force subie par le vaisseau spatial est égale au poids du vaisseau spatial dans ce champ gravitationnel.

On peut rappeler que si on a un objet ayant une masse 𝑚 dans un champ gravitationnel d’intensité 𝑔, alors le poids 𝑃 de l’objet dans ce champ est égal à 𝑚 multiplié par 𝑔. Ici, dans notre cas, cette grandeur 𝑤 est la force orientée vers la surface de la planète ressentie par le vaisseau spatial, et c’est ce qu’on cherche. Nous savons donc que 𝑃 est égal à 𝑚 multiplié par 𝑔. Et dans cette situation, on connait déjà les valeurs de la masse 𝑚 et de l’intensité du champ gravitationnel 𝑔. Cela signifie que nous pouvons prendre ces deux valeurs et les insérer dans cette équation pour calculer le poids 𝑃. Ce faisant, nous constatons que 𝑃 est égal à 25 mille kilogrammes, soit la masse 𝑚 du vaisseau spatial, multipliée par 2,4 newtons par kilogramme, l’intensité du champ gravitationnel 𝑔 à la hauteur du vaisseau spatial au-dessus de la surface de la planète.

En regardant les unités au membre de droite, nous avons la masse en kilogrammes et l’intensité du champ gravitationnel en newtons par kilogramme. Lorsqu’on multiplie ces deux grandeurs, les kilogrammes et les kilogrammes s’annulent. Et nous nous retrouvons avec le poids avec pour unités les newtons. Ensuite, en calculant cette expression, nous obtenons un résultat de 60 mille newtons. Nous remarquons cependant que la question nous demande de donner cette force en kilonewtons.

Rappelons qu’un kilonewton est égal à mille newtons. Cela signifie que pour convertir les newtons vers les kilonewtons, il faut diviser par 1000. Donc, en kilonewtons, 𝑃 est égal à 60 mille divisé par mille kilonewtons. Cela équivaut à 60 kilonewtons. Notre réponse est donc que la force vers la surface de la planète ressentie par le vaisseau spatial est de 60 kilonewtons.

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