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Vidéo de question : Déterminer si une grandeur est un vecteur ou un scalaire à partir des grandeurs utilisées pour la calculer Physique

Si une force est divisée par un temps, la grandeur résultante est-elle une grandeur vectorielle ou une grandeur scalaire ?

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Transcription de vidéo

Si une force est divisée par un temps, la grandeur résultante est-elle une grandeur vectorielle ou une grandeur scalaire?

Alors, pour répondre à cette question, pensons d’abord à la force et au temps, individuellement. Rappelons que si nous avons une sorte d’objet et que nous appliquons une force à cet objet, alors disons que nous appliquons une force de norme 𝑓, alors la force agit pour essayer d’accélérer l’objet. En fait, si la force 𝑓 est la seule force agissant sur l’objet, alors nous pouvons utiliser la deuxième loi de Newton pour comprendre que la force va accélérer l’objet dans le sens de la force.

Et donc à cause de tout cela, il est important de savoir dans quel sens la force agit. Et par conséquent, la force est une grandeur vectorielle, où nous pouvons rappeler qu’une grandeur vectorielle est une grandeur qui a un module ou une norme, ainsi qu’un sens dans l’espace. Et quand nous disons dans l’espace, cela est différent de l’espace extra-atmosphérique, nous voulons nous référer à un espace tridimensionnel. Par exemple, la force 𝑓 agit vers la droite comme nous l’avons dessinée. Et par conséquent, nous pouvons dire que cette force particulière a une norme de 𝑓 et un sens dans l’espace, qui est vers la droite. Par conséquent, les forces sont des grandeurs vectorielles. Donc, pour ce qui concerne notre question, nous pouvons étiqueter la force comme un vecteur.

Cependant, le temps est une grandeur scalaire, et une grandeur scalaire a juste une norme. Il n’a pas de sens dans l’espace. Maintenant, on pourrait dire que le temps avance ou recule. Et, ce sont les deux, entre guillemets, sens du temps. Mais lorsque nous parlons de grandeurs vectorielles, nous parlons de sens dans l’espace. Et en particulier, le temps ne peut pas pointer vers la droite, par exemple, ni vers la gauche. Et par conséquent, le temps est une grandeur scalaire.

Maintenant, ce que nous essayons de déterminer ici, c’est de savoir si la grandeur que nous obtenons en divisant une force par le temps est une grandeur vectorielle ou une grandeur scalaire. Donc, juste pour notre commodité, disons que cette grandeur 𝑓 divisée par 𝑡, la force divisée par le temps, est appelée 𝑥. Peu importe ce que 𝑥 est, mais c’est essentiellement une force par unité de temps ou une force divisée par le temps. Et comme nous l’avons déjà vu, la force est un vecteur, alors que le temps est un scalaire. Maintenant, lorsque nous divisons une grandeur vectorielle par une grandeur scalaire, cela revient essentiellement à redimensionner la norme ou le module du vecteur lui-même.

Par exemple, dans ce cas particulier, nous pourrions dire qu’une force de 40 newtons a été appliquée sur une période de cinq secondes. Et ainsi, nous pourrions calculer la force moyenne appliquée par seconde, soit 40 newtons divisés par cinq secondes. Et donc, cette grandeur serait de huit newtons de force appliquée par seconde.

Cependant, nous pouvons voir ici que cette grandeur ne perd pas sa directivité. En d’autres termes, la force initiale que nous avons appliquée sur une période de cinq secondes était de 40 newtons. Mais, nous avons dessiné une flèche pour représenter que cette force agissait vers la droite. Ainsi, appliquer 40 newtons sur cinq secondes équivaut à appliquer huit newtons par seconde, mais dans le même sens. Et par conséquent, cette grandeur 𝑥, qui est la force divisée par le temps, a également un sens. C’est une grandeur vectorielle. Et donc, notre réponse à cette question est que la grandeur trouvée en divisant une force par le temps est une grandeur vectorielle.

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