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Vidéo de question : Reconnaitre l’équation de l’énergie potentielle gravitationnelle Physique

La grandeur ℎ correspond au déplacement vertical d’un objet à partir d’une position donnée. La grandeur 𝐸 correspond à l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet. Laquelle des formules suivantes décrit correctement la relation entre ℎ, 𝐸, la masse de l’objet et l’accélération de l’objet due à la gravité ? [A] 𝐸 = 𝑚/𝑔ℎ [B] 𝐸 = 𝑚𝑔ℎ [C] 𝐸 = 𝑚𝑔/ℎ [D] 𝐸 = 𝑔/𝑚ℎ [E] 𝐸 = ℎ𝑚/𝑔

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Transcription de vidéo

La grandeur ℎ correspond au déplacement vertical d’un objet à partir d’une position donnée. La grandeur 𝐸 correspond à l’énergie potentielle gravitationnelle de l’objet. Laquelle des formules suivantes décrit correctement la relation entre ℎ, 𝐸, la masse de l’objet et l’accélération de l’objet due à la gravité ? (A) 𝐸 égale 𝑚 sur 𝑔 fois ℎ, (B) 𝐸 égale 𝑚 fois 𝑔 fois ℎ, (C) 𝐸 égale 𝑚 fois 𝑔 divisé par ℎ, (D) 𝐸 égale 𝑔 divisé par 𝑚 fois ℎ, et (E) 𝐸 est égal à ℎ fois 𝑚 divisé par 𝑔.

Imaginons une situation où nous avons le niveau du sol, et nous le définirons comme l’endroit où ℎ est égal à zéro. Et qu’à une certaine hauteur que l’on appellera ℎ, au-dessus du niveau du sol, se trouve un objet ayant une masse 𝑚. Comme cette masse est dans un champ gravitationnel dont l’accélération est représentée par 𝑔 minuscule pointant vers le bas, on peut définir une grandeur 𝐸 qui représente l’énergie potentielle gravitationnelle de cette masse. Cette énergie dépend de la masse 𝑚, et elle dépend aussi de la hauteur ℎ et de l’accélération due à la gravité 𝑔.

On notera que quatre des cinq possibilités de réponse (A), (C), (D) et (E) ont toutes une relation inverse entre cette énergie 𝐸 et l’une des trois variables. Par exemple, la réponse (A) affirme que 𝐸 est inversement proportionnel à 𝑔 et ℎ. La réponse (D) affirme que 𝐸 est inversement proportionnel à 𝑚 fois ℎ. Peu importe la ou les variables aux dénominateurs de ces fractions, chacune prétend qu’il y a au moins une grandeur entre m ou 𝑔 ou ℎ, pour laquelle, si elle augmente, E diminuera. En revenant à notre cas, on peut se demander quelle est la probabilité que cela soit vrai.

Par exemple, disons que la masse 𝑚 de notre objet a augmenté. Quel effet cela aurait-il sur l’énergie potentielle gravitationnelle de notre objet ? Toutes choses égales par ailleurs, une masse supérieure aura une énergie potentielle gravitationnelle supérieure. Cela signifie que la réponse (D) peut être éliminée. Imaginons maintenant qu’au lieu que la masse de notre objet augmente, sa hauteur au-dessus du sol augmente. Si cela se produisait, si ℎ augmentait, l’énergie potentielle gravitationnelle de notre objet augmenterait également. Cet objet est maintenant situé plus haut dans un champ gravitationnel. Cela signifie que 𝐸 n’est pas inversement proportionnelle à ℎ. Cela permet d’éliminer la réponse (A) ainsi que la réponse (C).

Enfin, imaginons que pour une hauteur donnée au-dessus du sol et pour un objet d’une masse donnée, la force de l’accélération due à la gravité 𝑔 augmente. Quel effet cette augmentation aurait-elle sur l’énergie potentielle gravitationnelle de l’objet ? 𝐸 aurait-elle tendance à diminuer, à rester inchangée ou à augmenter en conséquence ? Plus l’accélération due à la gravité 𝑔 devient grande, plus l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet qui existe dans ce champ est grande. Par conséquent, 𝐸 et 𝑔 ne sont pas inversement liées, mais plutôt directement liées. Cela élimine la réponse (E). L’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet est proportionnelle à sa masse, à sa hauteur au-dessus d’une certaine référence et à l’accélération due à la gravité. On choisit donc la réponse (B).

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