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Vidéo de question : Détermination de la chute de potentiel des batteries en parallèle Physique

La résistance du circuit illustré est alimentée par deux batteries en parallèle qui sont combinées dans deux configurations différentes. Les batteries ont des f.é.m. respectives de 3,5 V et 2,5 V. Dans la première configuration, les bornes positives de la batterie sont directement connectées les unes aux autres et les bornes négatives sont connectées les unes aux autres. Dans la deuxième configuration, les bornes positives de chaque batterie sont directement connectées à la borne négative de l’autre batterie. Lequel des énoncés suivants est une affirmation correcte comparant la chute de potentiel aux bornes de la résistance dans les deux configurations ? [A] La chute de potentiel sera plus grande dans la première configuration. [B] La chute de potentiel sera plus grande dans la deuxième configuration. [C] La chute de potentiel sera la même dans les deux configurations. [D] La chute de potentiel dans les deux configurations dépendra des résistances internes des batteries.

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Transcription de vidéo

La résistance du circuit illustré est alimentée par deux batteries en parallèle qui sont combinées dans deux configurations différentes. Les batteries ont des f.é.m. de 3,5 volts et 2,5 volts, respectivement. Dans la première configuration, les bornes positives de la batterie sont directement connectées les unes aux autres et les bornes négatives sont connectées les unes aux autres. Dans la deuxième configuration, les bornes positives de chaque batterie sont directement connectées à la borne négative de l’autre batterie. Lequel des énoncés suivants est une affirmation correcte comparant de la chute de potentiel aux bornes de la résistance dans les deux configurations ? (A) La chute de potentiel sera plus grande dans la première configuration. (B) La chute de potentiel sera plus grande dans la deuxième configuration. (C) La chute de potentiel sera la même dans les deux configurations. (D) La chute de potentiel dans les deux configurations dépendra des résistances internes des batteries.

Nous avons deux circuits avec des configurations différentes pour les batteries en parallèle, et nous voulons trouver la chute de potentiel aux bornes de la résistance. Pour ce faire, nous allons utiliser la deuxième loi de Kirchhoff.

Rappelons que la deuxième loi de Kirchhoff stipule que la somme de la différence de potentiel pour l’ensemble des composants d’une boucle est égale à zéro. Commençons par regarder la première configuration où les bornes positives de la batterie sont directement connectées les unes aux autres.

Considérons la boucle un. En appliquant la deuxième loi de Kirchhoff à la boucle un, nous constatons que 3,5 moins 𝑉 est égal à zéro. En réorganisant cela, on a 𝑉 est égal à 3,5 volts. Donc, en utilisant cette boucle, nous constatons que la chute de potentiel aux bornes de la résistance est égale à 3,5 volts.

Regardons maintenant la deuxième boucle. En appliquant la deuxième loi de Kirchhoff à la boucle deux, nous constatons que 2,5 moins 𝑉 est égal à zéro. En réarrangeant cela, on a 𝑉 est égal à 2,5 volts. Donc, en utilisant la boucle deux, nous constatons que la chute de potentiel aux bornes de la résistance est égale à 2,5 volts.

Nous venons de calculer deux valeurs différentes pour la chute de potentiel aux bornes de la résistance, ce qui n’a aucun sens. Alors, que se passe-t-il ici ? La deuxième loi de Kirchhoff est un énoncé de conservation de l’énergie dans un circuit. L’énergie fournie par les batteries doit être égale à l’énergie transférée à la résistance. Dans les calculs que nous venons de faire, l’énergie n’a pas pu être correctement conservée; sinon, nous n’aurions pas obtenu deux valeurs différentes pour la différence de potentiel aux bornes de cette résistance.

Dans cette configuration, il doit y avoir une résistance interne dans chaque batterie qui n’a pas été incluse dans nos calculs. Une partie de l’énergie de chaque batterie peut être transférée à ces résistances internes, assurant ainsi que l’énergie est conservée dans le circuit. Si nous avions considéré les différences de potentiel aux bornes de ces résistances internes lorsque nous avons appliqué la deuxième loi de Kirchhoff, nous n’aurions pas calculé deux valeurs différentes pour la chute de potentiel aux bornes de la résistance.

Considérons maintenant la deuxième configuration, où les bornes positives de chaque batterie sont directement connectées à la borne négative de l’autre batterie. Si nous considérons la boucle un, alors en appliquant la deuxième loi de Kirchhoff à cette boucle, nous constatons que moins 3,5 moins 𝑉 est égal à zéro. En réarrangeant cela, 𝑉 est égal à moins 3,5 volts, ce qui représente la chute de potentiel aux bornes de la résistance en utilisant cette boucle. Notez que moins 𝑉 est égal à moins moins 3,5 volts, ce qui équivaut à un nombre globalement positif. Voyons maintenant la deuxième boucle. En appliquant la deuxième loi de Kirchhoff à la boucle deux, nous constatons que 2,5 moins 𝑉 est égal à zéro. En réarrangeant cela, on a 𝑉 est égal à 2,5 volts, ce qui représente la chute de potentiel aux bornes de la résistance en utilisant la boucle deux.

Encore une fois, nous venons de calculer deux valeurs différentes pour la chute de potentiel aux bornes de la résistance. Et encore une fois, nous voyons qu’il doit y avoir une résistance interne dans chaque batterie qui provoque la chute du potentiel nécessaire pour conserver l’énergie dans le circuit. Sans connaître les résistances internes des batteries, nous ne pouvons pas dire avec certitude comment la chute de potentiel aux bornes de la résistance varie entre ces deux configurations. Nous n’avons tout simplement pas assez d’informations pour effectuer les calculs.

Par conséquent, les réponses (A), (B) et (C) sont incorrectes. La seule façon de connaître l’effet exact de la modification de la configuration des batteries est de connaître les résistances internes des batteries. Par conséquent, la bonne réponse est la réponse (D); la chute de potentiel dans les deux configurations dépendra des résistances internes des batteries.

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