Vidéo question :: Localiser des ensembles de solutions d’inéquations dans le plan cartésien Mathématiques

Transcription de la vidéo

Complétez ce qui suit : le quadrant représentant l’ensemble solution des inéquations 𝑦 est strictement inférieur à zéro et 𝑥 est strictement supérieur à zéro est le “blanc” quadrant.

Nous rappelons que le plan de coordonnées a un axe 𝑥 qui le divise en une moitié supérieure et inférieure et un axe 𝑦 le divisant en une moitié gauche et droite. Ensemble, ils créent les quatre quadrants du plan comme indiqué. Par convention, ceux-ci sont souvent numérotés à l’aide de chiffres romains. En partant de l’axe des 𝑥 positifs, nous nous déplaçons dans le sens inverse des aiguilles d’une montre pour atteindre les deuxième, troisième et quatrième quadrants, respectivement. Le premier quadrant est en haut à droite, le deuxième en haut à gauche, le troisième en bas à gauche et le quatrième quadrant est en bas à droite.

Dans cette question, on nous donne deux inégalités, 𝑦 est strictement inférieur à zéro et 𝑥 est strictement supérieur à zéro. Si 𝑦 est strictement inférieur à zéro, alors il doit être négatif. Par conséquent, notre valeur 𝑦 doit être en dessous de l’axe des 𝑥. Cela signifie qu’elle se situe dans le troisième ou le quatrième quadrant. Puisqu’on nous dit aussi que 𝑥 est strictement supérieur à zéro, notre valeur 𝑥 doit être positive. Cela signifie qu’elle doit se trouver à droite de l’axe des 𝑦. Si 𝑥 est strictement supérieur à zéro, nous sommes dans le premier ou le quatrième quadrant.

Puisque notre ensemble de solutions doit satisfaire les deux inégalités, nous devons être dans le quatrième quadrant. Si 𝑦 est strictement inférieur à zéro, nous ne pouvons pas être dans le premier quadrant. De même, si 𝑥 est strictement supérieur à zéro, nous ne pouvons pas être dans le troisième quadrant. Le quadrant représentant l’ensemble solution des inéquations 𝑦 est strictement inférieur à zéro et 𝑥 est strictement supérieur à zéro est le quatrième quadrant.