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Vidéo de question : Évaluation de l’entrée de plusieurs portes ET à l’aide des tables de vérité Physique

Le diagramme ci-dessous montre un circuit logique composé de trois portes ET. Une ligne d’une table de vérité est illustrée ci-dessous, indiquant la valeur de sortie pour l’une des combinaisons possibles des valeurs d’entrée. Quelle est la valeur de 𝑞 dans le tableau ?

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Transcription de vidéo

Le diagramme ci-dessous montre un circuit logique composé de trois portes ET. Une ligne d’une table de vérité est illustrée ci-dessous, indiquant la valeur de sortie pour l’une des combinaisons possibles des valeurs d’entrée. Quelle est la valeur de 𝑞 dans le tableau ?

Cette question nous demande de déterminer la valeur de l’entrée 𝐴 dans cette combinaison de trois portes ET. Avant de commencer à aborder cette question, rappelons-nous comment fonctionne une seule porte ET.

Rappelons qu’une porte ET est un type de porte logique binaire. Cela s’appelle une porte binaire car les entrées et les sorties peuvent prendre chacune une des deux valeurs, zéro ou un. Une porte ET a deux entrées et une sortie. Cela s’appelle une porte ET car elle ne produit une valeur de un que si cette entrée et celle-ci ont toutes deux une valeur de un. Si l’une ou les deux entrées ont une valeur de zéro, alors la sortie de la porte est nulle.

Dans cette question, nous avons reçu une combinaison de trois portes ET. Les portes ET sont connectées de sorte que les entrées de la troisième porte sont les sorties des deux premières portes ET. Commençons par étiqueter ce diagramme avec les informations qui nous sont données dans le tableau. Nous savons que l’entrée 𝐴 a une valeur inconnue appelée 𝑞. C’est la valeur que la question nous demande de déterminer. Nous savons également que les entrées 𝐵, 𝐶 et 𝐷 ont toutes une valeur de un. Enfin, la sortie de la troisième porte ET a une valeur de zéro.

Puisque nous connaissons les deux valeurs d’entrée pour 𝐶 et 𝐷, nous pouvons calculer la sortie de cette porte ET ici. Les deux entrées ont une valeur de un, donc la sortie de cette porte aura également une valeur de un. La sortie de cette porte ET est également l’une des entrées de cette troisième porte ET ici. En regardant cette dernière porte, nous savons que cette entrée inférieure est un, mais nous ne connaissons pas la valeur de l’autre entrée. Cependant, nous savons que la sortie de cette porte est nulle.

Maintenant, une porte ET ne produit une valeur de un que si ses deux entrées sont égales à un. Pour toutes les autres combinaisons d’entrées, la sortie de la porte ET sera nulle. Alors, que cela nous dit-il sur la valeur de cette entrée supérieure ? Eh bien, si cette entrée était aussi un, alors puisque les deux entrées sont un, la sortie de la porte ET serait un. Mais nous savons que ce n’est pas le cas ici. La sortie de la porte est zéro, donc cette entrée doit avoir une valeur de zéro. Ensuite, la valeur de cette entrée est égale à la sortie de cette porte ET ici.

Donc, en regardant cette porte, nous voyons que nous avons une valeur d’entrée de 𝑞, une valeur d’entrée de un et une sortie de zéro. En utilisant la même logique que pour la dernière porte que nous avons examinée, nous savons que puisque cette entrée est égale à un, alors si 𝑞 était également égal à un, alors la sortie de la porte serait un. Puisque nous savons que cette sortie est en fait nulle, alors 𝑞 doit également être égal à zéro. Donc, la réponse à cette question est que 𝑞 a une valeur de zéro.

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