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Vidéo de question : Calcul de la quantité de mouvement d’un photon en fonction de sa fréquence Physique

Une onde radio à basse fréquence a une fréquence de 200 kHz. Quelle est la quantité de mouvement d’un photon radio ayant cette fréquence ? Utilisez une valeur de 6,63 × 10⁻³⁴ J⋅s pour la constante de Planck. Donnez la réponse en notation scientifique arrondie à deux décimales près.

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Transcription de vidéo

Une onde radio à basse fréquence a une fréquence de 200 kilohertz. Quelle est la quantité de mouvement d’un photon radio ayant cette fréquence ? Utilisez une valeur de 6,63 fois 10 puissance moins 34 joule-secondes pour la constante de Planck. Donnez la réponse en notation scientifique arrondie à deux décimales près.

Cette question nous demande de calculer la quantité de mouvement d’un photon en fonction de sa fréquence. On peut rappeler que la quantité de mouvement d’un photon est donnée par la formule 𝑝 est égale à ℎ fois 𝑓 divisée par 𝑐, où 𝑝 est la quantité de mouvement d’un photon, ℎ est la constante de Planck, 𝑓 est la fréquence du photon et 𝑐 est la vitesse de la lumière dans le vide. On nous donne la valeur de la fréquence ainsi que la valeur de la constante de Planck. La seule autre valeur dont on a besoin pour utiliser cette formule est la vitesse de la lumière dans le vide.

La question nous demande de donner notre réponse arrondie à deux décimales près. Pour ce type de précision, il suffit de prendre la vitesse de la lumière comme étant de 3,00 fois 10 puissance huit mètres par seconde. En combinant cette valeur avec les valeurs de l’énoncé, on peut écrire que la quantité de mouvement de notre photon est de 6,63 fois 10 puissance moins 34 joule-secondes fois 200 kilohertz divisé par 3,00 fois 10 puissance huit mètres par seconde.

Avant de calculer cette valeur, regardons les unités. On calcule une quantité de mouvement. Et en unités de base du système international, les unités de la quantité de mouvement sont les kilogrammes-mètres par seconde. Notre réponse aura correctement ces unités tant que les unités de toutes nos grandeurs sont exprimées en unités de base du système international.

Maintenant, regardons notre calcul. Les joules peuvent être exprimés directement en kilogrammes, en mètres et en secondes. Et les secondes et les mètres par seconde sont déjà des unités de base du système international. Il suffit donc d’exprimer le kilohertz en termes d’unités de base du système international. Rappelons qu’un kilohertz équivaut exactement à 10 puissance trois hertz. Et c’est exactement ce dont on a besoin car les hertz sont des secondes puissance moins un. Donc, tant que l’on exprime 200 kilohertz en termes de hertz, nos unités seront correctes.

On effectue cette opération en remplaçant le kilohertz par 10 puissance trois hertz. Maintenant que toutes nos unités sont correctes. Tout ce qu’il nous reste à faire est de taper ces nombres sur une calculatrice. Le résultat de ce calcul est 4,42 fois 10 puissance moins 37. Ce résultat est déjà en notation scientifique, et il n’a que deux décimales. Pour les unités, puisque l’on s’est assuré que toutes les unités de notre calcul initial pourraient être exprimées directement en unités de base du système international, notre réponse finale aura pour unités les kilogrammes-mètres par seconde.

La quantité de mouvement de ce photon d’ondes radio à basse fréquence est de 4,42 fois 10 puissance moins 37 kilogrammes par seconde.

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