Vidéo : Jouer un tour avec des nombres en lisant les pensées

Dans cette vidéo, nous allons jouer un tour avec des nombres qui vous rendra capable de lire les pensées d’une personne afin de deviner le nombre auquel elle pense, et puis nous verrons comment ça marche.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons jouer un tour en pensant à un nombre.

Ok Sue, je veux que tu penses à un nombre de un à 15.

D’accord Bob, j’ai pensé à un nombre de un à 15.

Très bien Sue, je vais lire tes pensées. Est-ce que ton nombre est sur cette carte ?

Oui Bob !

Excellent Sue, et est-il sur cette carte ?

Oui Bob !

Splendide Sue, et est-il sur cette carte ?

Non Bob !

Magnifique Sue. Enfin, est-il sur cette carte ?

Oui Bob !

Très bien Sue ! Ton nombre était 11.

C’est incroyable Bob ! Tu as raison ! Comment l’as-tu fait ?

Bien Sue, je vais te le dire dans un instant après avoir essayé de jouer ce tour aux gens qui regardent cette vidéo. Le problème est que je ne peux pas les entendre. Donc ça sera un peu difficile mais essayons quand même.

Alors mes amis, je veux que vous pensiez à un nombre de un à 15. Si votre nombre est sur cette carte, si c’est un, trois, cinq, sept, neuf, 11, 13 ou 15, écrivez la lettre A. Et s’il est sur cette carte, s’il est deux, trois, six, sept, 10, 11, 14 ou 15, écrivez la lettre B. Si votre nombre est sur cette carte, si c’est quatre, cinq, six, sept, 12, 13, 14 ou 15, écrivez la lettre C. Et si c’est huit, neuf, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15, écrivez la lettre D.

Si j’entendais vos réponses, je serais capable de vous dire immédiatement à quel nombre vous aviez pensé. Mais puisque je ne vous entends pas, ça sera un peu dur. Vous devez avoir maintenant une ou deux ou trois ou quatre lettres écrites devant vous. Si vous n’avez écrit que la lettre A, alors le nombre auquel vous aviez pensé est un. Si vous avez écrit seulement B, alors le nombre auquel vous aviez pensé est deux. Si vous avez écrit A et B, alors vous pensiez à trois. Si vous avez seulement C, alors vous pensiez à quatre. Mais si vous avez écrit A et C, alors vous pensiez à cinq, tandis que si vous avez écrit B et C, alors vous pensiez à six.

Si vous avez écrit A et B et C, alors vous pensiez à sept. Mais si vous n’avez écrit que D, alors vous pensiez à huit. Si vous avez écrit A et D, c’est que vous pensiez à neuf ; B et D, 10 ; A, B et D, 11 ; C et D, 12 ; A, C et D, à 13 ; B, C et D, le nombre était 14. Et si vous avez écrit les quatre lettres, c’est que vous pensiez à 15. C’est un peu moins impressionnant en le faisant de cette manière, mais comment ça marche ? Il s’agit du binaire.

Normalement nous faisons nos mathématiques en base de 10 ou avec le système de numération décimal avec les chiffres zéro, un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit et neuf. Si nous regardons la valeur de position de nos chiffres en base de 10, alors nous avons une colonne pour les unités, nous indiquant le nombre d’unités dans notre nombre, une colonne pour les dizaines, nous indiquant le nombre de dizaines dans notre nombre, une colonne pour les centaines nous indiquant combien de centaines, une colonne pour les milliers, nous indiquant le nombre de milliers que nous avons, et ainsi de suite.

Les valeurs des colonnes sont des puissances de 10. La colonne des unités est 10 à la puissance zéro. La colonne des dizaines est 10 à la puissance un. Celle des centaines est 10 à la puissance deux. La colonne des milliers est 10 à la puissance trois, et ainsi de suite. Donc si un nombre en base de 10 est un, deux, trois, quatre, alors cela veut dire que nous avons quatre unités, quatre fois 10 à la puissance zéro. Nous avons trois dizaines ou trois fois 10 à la puissance un, deux centaines ou deux fois 10 au carré, et 1000. C’est donc un fois 10 à la puissance trois.

Et pour évaluer cela, nous avons une fois 1000 plus deux fois 100 plus trois fois 10 plus quatre fois un, ou 1234 comme on le dirait normalement. Mais dans le système binaire, en base de deux, on utilise seulement les chiffres zéro et un, et les colonnes ont différentes valeurs : un, deux, quatre et huit. Et cela est essentiellement deux à la puissance zéro, deux à la puissance un, deux à la puissance deux, deux à la puissance trois, et ainsi de suite.

Voyons comment on représenterait les nombres en base de 10, un à 15. Dans le système binaire, le nombre un en base de 10 est exactement le même. Nous avons un un. Mais pour représenter le nombre décimal deux, nous n’avons pas un chiffre deux dans le système binaire. Alors disons que nous avons un des deux des colonnes des deux mais pas un un pour l’ajouter à cela. Donc un zéro est deux dans le système binaire. Pour représenter le nombre décimal trois par le système binaire, on a besoin de compter.

Nous avons un deux et un un. En les additionnant, deux et un donnent trois. Donc dans le système binaire, trois est un un. Puis le nombre décimal quatre, on peut mettre un dans la colonne des quatre parce qu’il en a une. Mais on n’a besoin ni de deux ni de un pour avoir le quatre. Alors le nombre décimal quatre est représenté en binaire par un zéro zéro.

Et puis cinq est un zéro un. Six est un un zéro, c’est un quatre, un deux et aucun un. Ensuite sept, un un un. Huit est un zéro zéro zéro. Nous avons un huit et aucun quatre, aucun deux et aucun un. Neuf est un zéro zéro un. 10 est un zéro un zéro. 11 est un zéro un un. Et 12 est un un zéro zéro. 13 est un huit, un quatre, aucun deux et un un. 14 est un un un zéro. Et 15, on a besoin d’un huit, d’un quatre, d’un deux et d’un un. C’est donc un un un un.

Maintenant écrivons la valeur de chaque colonne comme le premier nombre sur chaque carte. Donc un, deux, quatre et huit. Maintenant on peut écrire sur la première carte tous les nombres comportant un un dans la colonne des uns. Et nous avions déjà écrit le un ici. Le nombre suivant et le trois, puis le cinq, puis le sept, puis le neuf, 11, 13 et 15. Maintenant écrivons sur la deuxième carte tous les nombres comportant un un dans la colonne des deux.

Nous avions déjà écrit le deux, mais il faut écrire le trois, le six, le sept, ensuite le 10, 11, 14 et 15. Maintenant nous allons écrire sur la troisième carte tous les nombres comportant un un dans la colonne des quatre. Donc quatre, cinq, six, sept, 12, 13, 14 et 15, et enfin sur la quatrième carte, les nombres comportant un un dans la colonne des huit. Donc huit, neuf, 10, 11, 12, 13, 14 et 15.

Maintenant rappelons-nous comment calculer la valeur décimale d’un nombre binaire, ce qu’il faut faire, par exemple avec le 13, nous avons un huit. Nous avons un quatre, aucun deux et un un. On va simplement additionner ces chiffres ensemble. Huit plus quatre – nous n’avons besoin d’aucun deux mais d’un un – huit plus quatre est 12 plus un, 13. Et cela veut dire que pour deviner le nombre auquel pensait ton ami, vous devez simplement additionner le nombre en haut à gauche sur chaque carte où ils avaient dit que le nombre y figurait.

Rappelez-vous que dans notre premier exemple, Sue a dit oui pour les carte A, B et D. Donc j’ai vite additionné un, deux et huit. Et cela donne 11. Facile ! Maintenant voici votre défi. Pouvez-vous former un nouvel ensemble de cinq cartes pour résoudre des nombres dans un puzzle de un à 31 ? Vous devrez dresser un tableau des versions binaires des nombre de un à 31 et puis déterminer quels nombres seront sur les cinq cartes avec un, deux, quatre, huit ou 16 au coin supérieur gauche.

Maintenant mettez la vidéo en pause si vous voulez vérifier si votre réponse est correcte. Voici mes cinq cartes avec un, deux, quatre, huit et 16 au coins supérieur gauche. Quel nombre avez-vous sur la première carte ? On a tous les nombres impairs : un, trois, cinq, sept, neuf, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 et 31. Et tous les nombres ayant un un dans la colonne des deux sont deux, trois, six, sept, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30 et 31.

Tous les nombres ayant un un dans la colonne des quatre sont quatre, six, sept, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30 et 31. Tous les nombres avec un un dans la colonne des huit sont huit, neuf, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 et 31. Et tous les nombres avec un un dans la colonne des 16s sont 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 et 31.

Et voici un astuce pratique. Si vous écrivez le nombre du coin supérieur gauche – un, deux, quatre, huit et 16 – au verso de la carte convenable, vous n’aurez même pas besoin de regarder les nombres au recto de la carte que vous montrez à vos camarades en leur jouant ce tour. Ça sera plus impressionnant. Bonne chance et amusez-vous bien !

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