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Vidéo de question : Interpréter la troisième loi de Newton sur le mouvement Mathématiques

Complétez avec <, >, =, ≤ ou ≥ : quand un corps de masse m est suspendu à une balance à ressort fixée au plafond d'un ascenseur, et l'ascenseur descend à une accélération uniforme, alors son poids apparent _ son poids.

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Transcription de vidéo

Complétez avec inférieur, supérieur, égal, inférieur ou égal, ou supérieur ou égal. Quand un corps de masse m est suspendu à une balance à ressort fixée au plafond d'un ascenseur, et l'ascenseur descend à une accélération uniforme, alors son poids apparent est quoi par rapport à son poids réel.

Commençons par réfléchir à ce qui se passe réellement ici. Nous avons un corps suspendu à une balance à ressort fixée au plafond. Le nombre affiché sur la balance est le poids apparent. Et nous pouvons assimiler cela à la force dirigée vers le haut en newtons. Ensuite, le poids réel est la force dirigée vers le bas, qui correspond à la masse du corps due à l’accélération de la pesanteur. Ce poids réel est généralement calculé en multipliant la masse par l’accélération de la pesanteur, 𝑚𝑔. Ensuite, nous pouvons calculer la force résultante en sommant le poids apparent et le poids réel dans une direction donnée.

La direction dans laquelle nous choisissons de sommer les forces est un peu arbitraire, mais il peut être plus facile de choisir la direction dans laquelle l’objet accélère. Dans ce cas, on nous dit que l’ascenseur descend avec une accélération uniforme. Donc, dans ce cas, nous pourrions choisir la direction positive vers le bas. Ensuite, nous pouvons relier tous ces éléments en utilisant la troisième loi de Newton sur le mouvement : la somme des forces est égale à la masse multipliée par l’accélération. Comme nous avons choisi la direction positive vers le bas, nous pouvons dire ici que le poids réel moins le poids apparent est égale à la force résultante. Ceci est égal à la masse multipliée par l’accélération. Donc, si nous définissons l’accélération comme étant 𝑎, la force résultante est égale à 𝑚𝑎.

Mais rappelons-nous que l’ascenseur descend avec une accélération uniforme, donc nous pouvons dire que 𝑎 doit être positif puisque nous avons défini la direction descendante comme étant la direction positive. Comme la masse, bien sûr, est aussi positive, nous pouvons dire que la masse multipliée par l’accélération doit également être positive. C’est supérieur à zéro. Si 𝑚𝑎 est positif, alors on peut aussi dire que la force résultante doit également être supérieure à zéro. Autrement dit, le poids réel moins le poids apparent doit être supérieur à zéro. Nous pouvons réorganiser cette inégalité en ajoutant le poids apparent aux deux côtés. En faisant cela, nous obtenons l’inégalité suivante. Le poids réel doit être supérieur au poids apparent. C’est-à-dire que le poids apparent sera inférieur au poids réel. Et donc, nous pouvons compléter la phrase.

Cela signifie que lorsqu’un corps de masse 𝑚 est suspendu à une balance à ressort fixée au plafond d’un ascenseur et que l’ascenseur descend avec une accélération uniforme, le poids apparent est inférieur au poids réel. Nous complétons la phrase avec le symbole « inférieur à ».

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