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Vidéo question :: Déterminer l’entrée de plusieurs portes ET à l’aide de tables de vérité Physique • Troisième année secondaire

La figure montre un circuit logique composé de trois portes ET. Une ligne d’une table de vérité est illustrée ci-dessous, indiquant la valeur de sortie pour l’une des combinaisons possibles des valeurs d’entrée. Quelle est la valeur de 𝑟 dans le tableau ?

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La figure montre un circuit logique composé de trois portes ET. Une ligne d’une table de vérité est illustrée ci-dessous, indiquant la valeur de sortie pour l’une des combinaisons possibles des valeurs d’entrée. Quelle est la valeur de 𝑟 dans le tableau ?

Cette question nous demande de déterminer la valeur de l’entrée C dans cette combinaison de trois portes ET. Avant de commencer à aborder cette question, rappelons comment fonctionne une porte ET unique.

Rappelons qu’une porte ET est une sorte de porte logique binaire. Cela s’appelle une porte binaire car les entrées et les sorties peuvent prendre une des deux valeurs, zéro ou un. Une porte ET a deux entrées et une sortie. Cela s’appelle une porte ET car elle ne produit une valeur de un que si cette entrée ci et cette entrée-là ont toutes les deux une valeur de un. Si l’une des entrées ou les deux ont une valeur de zéro, alors la sortie de la porte est zéro.

Dans cette question, nous devons étudier une combinaison de trois portes ET. Les portes ET sont connectées de sorte que les entrées de la troisième porte sont les sorties des deux premières portes. Commençons par étiqueter le schéma avec les informations qui nous sont données dans le tableau. Nous savons que les entrées A, B et D ont toutes une valeur de un et que la sortie finale a une valeur de zéro. L’entrée C a une valeur actuellement inconnue de 𝑟. Pour répondre à cette question, nous devons déterminer si 𝑟 a une valeur de zéro ou un.

Commençons par regarder cette porte ET ici avec les entrées A et B, puisque nous connaissons les valeurs de ces deux entrées. Ces deux entrées sont égales à un, ce qui signifie que la sortie de cette porte sera également un. Ensuite, la sortie de cette porte ET est connectée à l’entrée supérieure de la porte ET finale, nous savons donc que cette entrée a une valeur de un.

Alors, qu’est-ce que cela nous apporte comme informations par rapport à cette entrée ici ? Eh bien, rappelons qu’une porte ET ne produit une valeur de un que si ses deux entrées sont égales à un. Si cette entrée supérieure et cette entrée inférieure étaient égales à un, alors la porte afficherait une valeur de un. Puisque cette entrée supérieure est un, mais que la porte produit toujours une valeur de zéro, nous savons que cette entrée inférieure doit avoir une valeur de zéro. Cette entrée est égale à la sortie de cette porte ET ici, avec les entrées C et D.

Si nous regardons cette porte, nous voyons que nous avons une entrée avec une valeur de un et une sortie avec une valeur de zéro. Nous devons déterminer la valeur, 𝑟, de l’entrée C. Nous pouvons appliquer exactement la même logique que nous avons utilisée avec la porte précédente. Puisque cette entrée inférieure est un, mais que la porte produit toujours un zéro, nous savons que 𝑟 doit avoir une valeur de zéro. Si l’entrée était un, alors la sortie de la porte serait un. Nous avons donc déterminé que 𝑟 doit avoir une valeur de zéro. C’est la réponse finale à cette question.

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