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Vidéo de question : Déterminer le nombre d’issues possibles d’une expérience impliquant un tirage avec remise Mathématiques

Un sac contient trois balles numérotées de 1 à 3. Dans une expérience, une balle est choisie au hasard dans le sac, remplacée, puis une autre balle est choisie. Combien y a-t-il d’issues possibles ?

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Transcription de vidéo

Un sac contient trois balles numérotées de un à trois. Dans une expérience, une balle est tirée au choisie au hasard dans le sac, remplacée, puis une autre balle est choisie. Combien y a-t-il d’issues possibles ?

Le premier événement qui se produit est que quelqu’un tire au sort une balle du sac. Les issues possibles du premier tirage sont un, deux ou trois. Peu importe le nombre qui est tiré au sort la première fois, la balle retourne dans le sac et on tire à nouveau au sort. Si vous tiriez au sort le numéro un lors du premier tirage, votre deuxième tirage pourrait être un, deux ou trois.

Si vous tiriez au sort le numéro deux lors du premier tirage, votre deuxième tirage pourrait être un, deux ou trois. Cela reste vrai si nous tirions au sort le numéro trois au premier tour. Au deuxième tirage, nous pourrions tirer au sort un, deux ou trois. Cet arbre nous aide à visualiser toutes les issues possibles : un un, un deux, un trois, deux un, deux deux, deux trois, trois un, trois deux ou trois trois.

Premier tirage, trois options. Deuxième tirage, trois options. Neuf issues possibles au total.

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