Transcription de la vidéo
Un homme marche en ligne droite. Son déplacement par rapport à sa position de départ est indiqué sur le graphique. Quelle est la différence entre sa vitesse 4 secondes après avoir commencé à marcher et sa vitesse 12 secondes après avoir commencé à marcher ? (A) Sa vitesse après quatre secondes de marche est inférieure à sa vitesse après 12 secondes de marche. (B) Sa vitesse quatre secondes après avoir commencé à marcher est égale à sa vitesse 12 secondes après avoir commencé à marcher. (C) Sa vitesse quatre secondes après avoir commencé à marcher est supérieure à sa vitesse 12 secondes après avoir commencé à marcher.
Dans cette question, nous avons un graphique déplacement-temps et nous voulons comparer la vitesse de l’homme qui marche après quatre secondes et après 12 secondes. Nous commençons par noter qu’il s’agit d’un graphique déplacement-temps et non d’un graphique distance-temps. Nous pouvons rappeler que le déplacement est un vecteur et la distance est un scalaire. Ainsi, pour obtenir la vitesse, nous devrons prendre la valeur absolue des pentes sur le graphique déplacement-temps. Alors, trouvons la pente de la droite quatre secondes après que l’homme a commencé à marcher.
La formule de la pente d’une droite est donnée par la différence au niveau vertical sur la différence au niveau horizontal. La ligne est droite entre 𝑡 égal à zéro seconde à 𝑡 égal à six secondes. Nous pouvons donc choisir deux points de cette droite, tant qu’ils se trouvent sur le même segment de droite. Pour plus de commodité, choisissons le début de la droite à 𝑡 égal à zéro seconde et notre extrémité à 𝑡 égale à six secondes.
À 𝑡 égal à zéro seconde, le déplacement est égal à zéro mètre. Et à 𝑡 égal à six secondes, le déplacement est égal à neuf mètres. Ainsi, la pente de la droite à quatre secondes est donnée par neuf mètres moins zéro mètre sur six secondes moins zéro seconde, ce qui équivaut à 1,5 mètres par seconde. Et pour trouver la vitesse, nous devons prendre la valeur absolue de cette pente. Ce faisant, nous constatons que la vitesse de l’homme quatre secondes après avoir commencé à marcher est égale à 1,5 mètres par seconde.
Maintenant, trouvons la pente de la droite 12 secondes après que l’homme a commencé à marcher. La ligne est droite entre 𝑡 est égal à 10 secondes à 𝑡 est égal à 16 secondes. Alors, choisissons le début de la droite à 𝑡 égal à 10 secondes et notre extrémité à 𝑡 égale 16 secondes. À 𝑡 est égal à 10 secondes, le déplacement est égal à neuf mètres. Et à 𝑡 est égal à 16 secondes, le déplacement est égal à zéro mètre. Ainsi, la pente de la droite à 12 secondes est donnée par zéro mètre moins neuf mètres sur 16 secondes moins 10 secondes, ce qui équivaut à moins 1,5 mètres par seconde.
Et pour trouver la vitesse, nous devons prendre la valeur absolue de cette pente. En faisant cela, nous constatons que la vitesse de l’homme 12 secondes après avoir commencé à marcher est égale à 1,5 mètres par seconde. Nous pouvons maintenant voir que la vitesse de l’homme quatre secondes après avoir commencé à marcher est égale à sa vitesse 12 secondes après avoir commencé à marcher.
Cela signifie que les options (A) et (C) sont incorrectes. Donc, l’option (B) doit être la bonne réponse, et c’est ce que nous avons calculé. Sa vitesse quatre secondes après avoir commencé à marcher est égale à sa vitesse 12 secondes après avoir commencé à marcher.
