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Vidéo de question : Évaluation des déterminants 3 × 3 Mathématiques

Déterminez la valeur de | 2 2 6, −3 1 -2, −5 −1 −4 |.

01:24

Transcription de vidéo

Déterminez la valeur du déterminant de cette matrice trois trois.

Ces barres ne sont pas des barres de valeur absolue ; elles signifient que nous voulons le déterminant. La façon dont nous allons procéder est que nous prendrons deux fois le déterminant des nombres qui ne sont pas dans la ligne ou la colonne de ce prmier deux, puis nous soustrairons deux fois le déterminant des nombres qui ne sont pas dans la ligne ou la colonne de ce deuxième deux puis nous ajouterons six fois le déterminant des nombres qui ne sont pas dans la ligne ou la colonne de ce six.

Alors, comment pouvons-nous calculer le determinant ? Comment le trouvons-nous ? Bien, cela fonctionne un peu comme le produit en croix. Nous prenons 𝑎 fois 𝑑 puis soustrayons 𝑏 fois 𝑐. Nous avons donc deux fois un fois moins quatre moins moins deux fois moins un moins deux fois moins trois fois moins quatre moins moins deux fois moins cinq plus six fois moins trois fois moins un moins une fois moins cinq.

Ainsi, après avoir multiplié les nombres entre parenthèses, nous devons ajouter les nombres maintenant à l’intérieur des parenthèses. Maintenant, en tout dernier, nous calculons trois moins moins cinq, or, deux négatifs donnent un positif, nous avons donc deux fois moins six moins deux fois deux plus six fois huit. Nous avons donc moins 12 moins quatre plus 48, ce qui nous donne une réponse de 32.

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