Transcription de la vidéo
Le graphique contient quatre courbes qui peuvent représenter correctement ou non une représentation graphique de la variation de 𝛼, l’angle de déviation du prisme triangulaire représenté sur la figure, en fonction de Φ un, l’angle d’incidence des rayons lumineux sur celui-ci. Laquelle des courbes représente correctement la relation entre Φ un et 𝛼 ? (A) noire, (B) bleue, (C) verte, (D) jaune, (E) rouge.
Pour répondre à cette question, rappelons d’abord l’équation qui relie 𝛼, Φ un, 𝜃 deux et 𝐴. Rappelez-vous qu’en utilisant les propriétés géométriques des triangles, nous pouvons relier les angles d’incidence et de réfraction d’un prisme. En analysant attentivement les rayons entrant et sortant du prisme sur la figure, nous obtenons cette expression : 𝛼 est égal à Φ un plus 𝜃 deux moins 𝐴. On nous demande d’identifier la courbe sur le graphique qui représente correctement la relation entre Φ un et 𝛼, alors regardons le type de courbe que cette expression va créer.
Nous savons que 𝐴, l’angle au sommet, est une constante et n’affectera pas la façon dont Φ un varie en fonctions de 𝛼. Nous pouvons donc choisir d’ignorer ce terme. Nous savons également que 𝜃 deux dépend de Φ un. Ainsi, le seul terme de l’expression qui affectera directement 𝛼, l’angle de déviation, est Φ un, l’angle d’incidence. Notez que le graphique sur notre figure montre uniquement la forme générale d’un ensemble de courbes. Pour trouver notre réponse, nous devrons donc comprendre globalement comment l’angle de déviation augmente ou diminue en fonction de l’angle d’incidence.
L’angle de déviation minimum possible se produit lorsque le rayon entrant passe à travers le prisme exactement parallèle à sa base. Lorsque cela se produit, Φ un est égal à 𝜃 deux, ce qui signifie que nous pouvons écrire que 𝛼 indice min est égal à deux fois Φ un moins 𝐴. Par conséquent, l’angle de déviation minimum se situe à peu près au milieu de la plage des angles d’incidence possibles. À d’autres angles d’incidence, inférieurs ou supérieurs à celui-ci, l’angle de déviation augmente. Cela signifie que nous pouvons nous attendre à ce que la courbe s’incline vers le haut des deux côtés du point que nous avons marqué. Dans l’ensemble, la courbe ressemblera un peu à un sourire.
Nous pouvons regarder les droites données comme réponses possibles et trouver celle qui correspond le mieux à notre graphique. Nous pouvons rapidement éliminer les lignes jaunes et vertes car elles sont à l’envers par rapport à notre courbe. Nous pouvons également éliminer la courbe noire car c’est une droite sans incurvation. Nous pouvons voir ensuite que la bleue n’est pas la bonne réponse car elle ne s’incline que vers le bas et non pas vers le haut comme notre courbe. Cela nous laisse avec la bonne option : (E) rouge. La forme de la courbe rouge correspond le mieux à la courbe que nous avons tracée. Elle montre la relation correcte entre Φ un et 𝛼.