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Vidéo de question : Utilisation des propriétés de similitude pour déterminer la valeur d’une inconnue dans deux triangles Mathématiques

Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴′𝐵′𝐶 ′ sur la figure suivante sont semblables. Déterminez la valeur de 𝑥.

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Transcription de vidéo

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴 prime 𝐵 prime 𝐶 prime sur la figure suivante sont semblables. Déterminez la valeur de 𝑥. Nous pouvons voir ici que 𝐴 et 𝐴 prime sont égaux. En effet, ces deux triangles sont semblables. Et dans des triangles semblables, les angles correspondants sont égaux. Donc les deux angles correspondants sont 𝐴 et 𝐴 prime. Donc pour trouver la valeur de 𝑥, nous devons poser 𝐴 égal à 𝐴 prime.

Nous posons donc cinq 𝑥 plus 90 divisé par six est égal à trois 𝑥 plus 320 divisé par six. La première étape consiste à nous débarrasser des dominateurs, donc nous multiplions des deux côtés par six. Et ce faisant, les six se simplifient. Nous avons donc cinq 𝑥 plus 90 égale trois 𝑥 plus 320. Continuons et soustrayons trois 𝑥 des deux côtés pour rassembler les 𝑥 du côté gauche de l’équation. Cinq 𝑥 moins trois 𝑥 font deux 𝑥. Et du côté droit, les trois 𝑥 s’annulent. Nous avons donc deux 𝑥 plus 90 égale 320. La prochaine étape consiste à soustraire 90 des deux côtés de l’équation. Les 90 s’annulent à gauche, donc nous avons juste deux 𝑥 du côté gauche. Et du côté droit, 320 moins 90 égale 230. Pour finir, on divise les deux côtés par deux. Les deux se simplifient à gauche. Et à droite, 230 divisé par deux égale 115, donc la valeur de 𝑥 est 115.

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