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Vidéo de question : Déterminer la charge se déplaçant à travers un composant électrique Physique

Une LED de 45 mW est connectée à une batterie de 9 V et reste allumée pendant 30 secondes. Quelle quantité de charge passe à travers la LED pendant ce temps ?

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Transcription de vidéo

Une LED de 45 milliwatts est connectée à une batterie de neuf volts et reste allumée pendant 30 secondes. Quelle quantité de charge passe à travers la LED pendant ce temps ?

Alors, dans cette question, nous avons une LED connectée à une batterie. Dessinons-nous un schéma qui le montre. Alors, voici le circuit contenant une batterie et une LED. On nous dit que la batterie est une batterie de neuf volts, ce qui signifie qu’elle fournit une différence de potentiel de neuf volts aux bornes de la LED. Étiquetons cette différence de potentiel comme étant 𝑉. On nous dit aussi que c’est une LED de 45 milliwatts. Étiquetons cette puissance de la LED comme 𝑃 afin que nous ayons 𝑃 égale 45 milliwatts. La dernière information qu’on nous donne est que la LED reste connectée à la batterie pendant 30 secondes. Annotons le temps où la LED est allumée comme 𝑡.

On nous demande de trouver la quantité de charge qui traverse la LED pendant ce temps. Nous pouvons rappeler que le courant traversant un composant est défini comme la charge par unité de temps. Cela signifie que si une quantité de charge 𝑄 traverse le composant sur une durée de 𝑡, alors le courant 𝐼 à travers le composant est égal à 𝑄 divisé par 𝑡. Si nous prenons cette équation, 𝐼 est égal à 𝑄 divisé par 𝑡, et nous en multiplions les deux côtés par le temps 𝑡, alors à droite le 𝑡 au numérateur s’annule avec le 𝑡 au dénominateur. Et en écrivant l’équation dans l’autre sens, nous avons cette charge 𝑄 égale au courant 𝐼 multiplié par le temps 𝑡.

Cette question nous demande de trouver la valeur de 𝑄, la quantité de charge qui passe à travers la LED. Nous connaissons déjà la valeur de 𝑡 dans cette équation. C’est le temps 𝑡 pendant lequel la LED reste allumée. Donc, si nous pouvons trouver la valeur du courant 𝐼 à travers la LED, alors nous pouvons utiliser cette valeur de 𝐼 avec notre valeur de 𝑡 dans cette équation afin de calculer la charge 𝑄 qui passe à travers la LED. Les autres informations que nous avons sont sur la puissance de la LED et la différence de potentiel à ses bornes. Il s’avère que nous pouvons utiliser cette information pour trouver le courant 𝐼.

Pour ce faire, nous devons rappeler que la puissance 𝑃 d’un composant électrique est égale au courant 𝐼 à travers le composant multiplié par la différence de potentiel 𝑉 à ses bornes. Nous connaissons les valeurs des grandeurs 𝑃 et 𝑉, et nous voulons trouver le courant 𝐼. Réorganisons donc l’équation en fonction de I. Pour ce faire, nous divisons les deux côtés de l’équation par la différence de potentiel 𝑉. Du côté droit de l’équation, le 𝑉 au numérateur annule le 𝑉 au dénominateur. Ensuite, en écrivant l’équation dans l’autre sens, nous avons que le courant 𝐼 est égal à la puissance 𝑃 divisée par la différence de potentiel 𝑉.

Si nous substituons maintenant nos valeurs pour les grandeurs 𝑃 et 𝑉 dans cette équation, alors nous pouvons calculer le courant 𝐼 à travers la LED. Si nous voulons que l’équation nous donne un courant en ampères, alors nous avons besoin d’une puissance en watts et d’une différence de potentiel en volts. Pour l’instant, notre valeur pour la puissance 𝑃 est exprimée en milliwatts. On peut rappeler qu’un watt est égal à 1000 milliwatts ou, de manière équivalente, un milliwatt est égal à un millième de watt. Donc, si nous remplaçons le milliwatt par un millième de watt, alors en watts, nous avons que 𝑃 est égal à 45 fois un sur 1000 watts. Cela équivaut à 0,045 watts.

Maintenant que nous avons une valeur pour 𝑃 en watts et une valeur pour 𝑉 en volts, nous sommes prêts à introduire ces valeurs dans cette équation pour calculer le courant 𝐼 à travers la LED. Introduire les valeurs nous donne que 𝐼 est égal à 0,045 watts divisés par neuf volts. Lorsque nous calculons l’expression du courant 𝐼, nous obtenons un résultat de 0,005 ampère.

Maintenant que nous connaissons la valeur du courant à travers la LED et que nous connaissons le temps pendant lequel nous avons ce courant, nous pouvons introduire ces valeurs dans cette équation pour calculer la charge 𝑄 qui traverse la LED pendant ce temps. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que la charge 𝑄 est égale à 0,005 ampère, c’est le courant 𝐼, multiplié par 30 secondes, qui est le temps 𝑡. Un courant en ampères et un temps en secondes va nous donner une charge 𝑄 en coulombs. Ensuite, le calcul de l’expression donne un résultat de 0,15 coulombs. Et donc notre réponse à la question est que la quantité de charge qui passe à travers la LED est de 0,15 coulombs.

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