Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de la leçon : Temps de réaction Physique

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décrire les effets du temps de réaction d’une personne sur le mouvement des objets avec lesquels elle interagit.

17:47

Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons parler du temps de réaction. À chaque fois que l’on tente de faire quelque chose le plus rapidement possible, le temps de réaction joue un rôle essentiel. On peut le définir comme le temps minimum requis pour recevoir un stimulus puis répondre par une action. Le temps de réaction varie d’une personne à l’autre, et il existe d’ailleurs une expérience toute simple à réaliser pour mesurer notre propre temps de réaction.

Pour cette expérience il faut demander à un ami de tenir une règle verticalement. Ensuite, il s’agit de placer notre main dominante, que ce soit notre main droite ou notre main gauche, au niveau du zéro sur la règle. Il faut plus particulièrement placer juste notre pouce et notre index autour de la règle. Ainsi, si on regarde la règle, notre pouce et notre index l’entourent comme ceci. Une fois prêt, une fois que notre main est en position et que la règle est dans un alignement vertical stable, l’autre personne lâche la règle. Et sous l’influence de la gravité, la règle tombe alors.

À ce moment-là, dès que notre œil - disons que notre œil est ici en train de regarder la règle - voit que la règle commence à tomber, notre cerveau envoie un signal à notre pouce et à notre index pour l’attraper le plus tôt possible. Une fois que ce signal arrive, notre pouce et notre index se referment et la règle est arrêtée dans sa chute. Et puisqu’il s’agit une règle graduée, on peut lire exactement à quelle position verticale on l’a rattrapée. Et comme on sait que notre pouce et notre index ont commencé à la position zéro sur la règle, on peut déduire la distance verticale parcourue par la règle avant d’être rattrapée.

Puis, une fois que l’on connait cette distance 𝑑, on peut l’utiliser dans une équation de mouvement, également appelée équation SUVAT, pour calculer le temps pendant lequel la règle a chuté et parcouru cette distance 𝑑. Ce temps est une bonne approximation de notre temps de réaction. Voilà combien de temps il nous a fallu pour réagir à l’observation correspondant à la règle qui tombe.

Toutefois, pour que ce calcul du temps de réaction soit aussi précis que possible, il faut porter attention à quelques facteurs. Le premier est que la règle doit rester aussi verticale que possible tout au long de l’expérience. Si la règle était légèrement inclinée par rapport à la verticale, cela rendrait notre mesure de la distance 𝑑 et, par conséquent, notre temps de réaction 𝑡 moins précis.

D’autre part, la masse de la règle et le matériau dont elle est composée peuvent avoir un impact. Bien que des règles de masses différentes tomberaient à la même vitesse, une règle plus lourde faite d’un matériau relativement lisse serait plus difficile à saisir et à arrêter rapidement. Cela aurait pour effet d’augmenter notre distance mesurée 𝑑 et, par conséquent, d’augmenter également le temps de réaction 𝑡.

De plus, il est important d’utiliser une règle dont les graduations sont espacées d’une distance adéquate pour cette expérience. Par exemple, une règle avec des graduations très espacées comme celle-ci rendrait la mesure de 𝑑 peu précise et, par conséquent, conduirait à un résultat peu précis pour le temps de réaction 𝑡.

Cette expérience qui consiste à lâcher et rattraper une règle est une des techniques utiles pour mesurer notre temps de réaction. À présent, étudions un cas assez courant dans lequel le temps de réaction affecte le mouvement d’un objet. La situation à laquelle on peut penser est celle d’une voiture qui se déplace sur une route. Supposons que cette voiture se déplace à une vitesse constante vers la droite. On appelle cette vitesse v. Admettons que lorsque la voiture roule à cette vitesse constante, le conducteur aperçoit soudainement un obstacle plus loin sur la route. Cet obstacle peut être, par exemple, un rocher qui est tombé sur la route, et qui constitue un risque pour la sécurité des usagers de la route.

Pour éviter ce danger, le conducteur enfonce les freins et arrête la voiture le plus rapidement possible. On observe alors de quelle façon ce processus d’arrêt de la voiture est lié au temps de réaction du conducteur. Mais contrairement à notre expérience avec la règle, dans ce cas, le temps de réaction du conducteur n’est pas la seule chose dont il faut tenir compte pour déterminer la distance totale que cette voiture parcourra avant de s’arrêter. Voici comment envisager cela.

À un moment donné – qu’on note 𝑡 indice zéro - le conducteur prend conscience, pour la première fois, de cet obstacle. On pourrait dire qu’en 𝑡 égale 𝑡 indice zéro, la lumière émise par l’obstacle atteint d’abord les yeux du conducteur. Un instant plus tard – qu’on peut appeler 𝑡 indice frein - le conducteur commencera seulement à appuyer sur la pédale de frein de la voiture. Ici, le temps qui sépare 𝑡 indice zéro et 𝑡 indice frein est le temps de réaction du conducteur. Et tout au long de cet intervalle de temps, tout au long du temps de réaction du conducteur, avant que le frein ne soit enfoncé, la voiture continue de rouler sur la route à cette vitesse constante.

Ainsi, au moment où le conducteur réagit et commence à appuyer sur le frein, la voiture aura avancé un peu plus loin sur la route. Et elle se déplacera toujours à cette vitesse 𝑠. Cette distance, ici, que la voiture a parcourue pendant ce temps, a un nom particulier. Cela s’appelle la distance de réflexion. Il s’agit de la distance parcourue par la voiture pendant que le conducteur réagit, c’est-à-dire le temps de réponse du conducteur à l’information signalant qu’il y a un obstacle devant lui et qu’il faut appuyer sur le frein.

Puisque la voiture se déplace à une vitesse constante pendant que le conducteur réagit, on remarque donc que plus le temps de réaction est long, plus la distance de réflexion parcourue par la voiture sera grande. Et ceci est dû au fait que tout au long du temps de réaction du conducteur, la voiture continue de rouler à une vitesse constante sur la route. Mais comme on l’a dit, le conducteur finit par appuyer sur le frein aussi fort que possible pour arrêter la voiture le plus vite possible. Une fois le frein enfoncé, on ne peut plus dire que la voiture se déplace à la vitesse v.

En revanche, on sait que la voiture ralentit jusqu’à s’arrêter. Mais cet arrêt ne se produit pas instantanément. Donc, si on appelle le moment où la voiture s’arrête complètement 𝑡 indice arrêt, alors comme dans la situation précédente, il se passe un certain intervalle de temps entre ce moment et 𝑡 indice frein. Durant cette période, la voiture ralentit. Mais elle avance toujours sur la route. Cela signifie donc qu’elle parcourt une certaine distance. Cette distance s’appelle précisément la distance de freinage de la voiture. C’est-à-dire, la distance parcourue par la voiture alors que ses freins sont activés.

Ainsi, pour se référer à la distance totale parcourue par cette voiture avant de s’arrêter. On parle de la distance d’arrêt. Par ailleurs, on observe que la distance d’arrêt est égale à la somme de la distance de réflexion et de la distance de freinage. À présent, voyons comment ces deux distances différentes sont affectées ou non par le temps de réaction de notre conducteur.

Si le temps de réaction de notre conducteur est très lent - c’est-à-dire que cet intervalle de temps est relativement long - cela signifie que la distance parcourue par la voiture avant que les freins soient enclenchés sera également relativement longue. Autrement dit, à mesure que le temps de réaction augmente, la distance de réflexion augmente également. Et à juste titre, on peut se rappeler de la relation qui établit qu’une vitesse constante v est égale à une distance parcourue divisée par le temps nécessaire pour parcourir cette distance. Puis, on multiplie les deux membres de cette équation par le temps 𝑡 afin qu’elle s’annule du membre droit. On constate que, pour une vitesse constante v comme celle de notre voiture avant que les freins ne soient activés, le temps 𝑡 multiplié par une valeur constante - dans ce cas, la vitesse - est égale à la distance 𝑑.

Toutefois, il est important de noter que cette équation n’est vraie que pour v étant constante. Dans notre exemple, ceci ne s’applique qu’à la distance de réflexion. Une fois que le conducteur appuie sur les freins, v n’est plus constante, et cette équation n’est donc plus valide. Mais sur l’intervalle où cette équation est vraie, on peut dire que ce temps 𝑡 correspond au temps de réaction du conducteur. Mais aussi, cette distance 𝑑 correspond à la distance de réflexion.

Donc, si on prend le temps de réaction du conducteur et qu’on le multiplie par une valeur constante, cela équivaut à la distance de réflexion parcourue par la voiture. Et ainsi, mathématiquement, on peut écrire cette équation d’une autre façon équivalente. On peut dire que le temps de réaction 𝑡 est directement proportionnel à la distance de réflexion 𝑑. Ce qui signifie que si le temps de réaction double, alors la distance de réflexion double. Ou encore, si le temps de réaction du conducteur est réduit de moitié, alors la distance de réflexion est divisée par deux, et ainsi de suite. Quel que soit le facteur par lequel le temps de réaction change, la distance de réflexion changera du même facteur.

On conclut donc qu’il existe une relation entre le temps de réaction du conducteur et la distance de réflexion parcourue par la voiture. Ces deux valeurs sont directement proportionnelles. Mais on peut alors se demander comment le temps de réaction du conducteur et la distance de freinage de la voiture sont liés ? Il s’avère en réalité que ces deux valeurs sont indépendantes l’une de l’autre.

Pour démontrer ceci, supposons que la distance de freinage de la voiture correspond à cet intervalle de temps, entre 𝑡 indice frein et 𝑡 indice arrêt. Et que cet intervalle de temps n’est pas lié au temps de réaction du conducteur. Les facteurs qui affectent la distance de freinage de la voiture sont des facteurs tels que la vitesse de déplacement initiale de la voiture, l’efficacité du système de freinage de la voiture, l’état de la route et des pneus de la voiture, et d’autres facteurs de ce genre. La distance de freinage de la voiture n’est absolument pas affectée par le temps de réaction du conducteur.

Maintenant que l’on a vu comment la distance de réflexion et la distance de freinage de la voiture sont liées au temps de réaction du conducteur, étudions comment ces deux distances sont liées à la vitesse initiale de la voiture v. En revenant à l’équation du temps, de la vitesse et de la distance, on voit tout de suite que la distance de réflexion, cette valeur 𝑑, est directement proportionnelle à la vitesse initiale de la voiture v.

On peut démontrer ceci en fixant le temps de réaction du conducteur 𝑡 comme étant constant. Puis, dans ce cas, on suppose que l’on double la vitesse initiale de la voiture 𝑠. Puisque 𝑡 est le même et que v est maintenant deux fois plus grande, pour que cette équation soit valable, il faut que 𝑑, la distance de réflexion, double également. Ou encore, si v est multipliée par quatre, alors puisque le temps de réaction est le même, 𝑑 doit également multiplier par quatre. On peut l’exprimer ainsi. On peut dire que la distance de réflexion est proportionnelle à la vitesse initiale.

Et puis, pour continuer un peu plus loin, on peut se demander comment la distance de freinage dépend de la vitesse initiale de la voiture. Pour voir cela, supposons que notre voiture décélère constamment sur la distance de freinage. C’est-à-dire qu’elle a une décélération constante tout au long de cet intervalle de temps. Alors, cela signifie que l’on peut décrire son mouvement sur la distance de freinage en utilisant une équation cinématique de mouvement.

Si on appelle la distance de freinage de la voiture 𝑑 indice 𝑏, alors cette équation du mouvement indique que la distance de freinage de la voiture est directement proportionnelle à la vitesse initiale de la voiture au carré. Cela signifie que, par exemple, si on doublait la vitesse initiale de la voiture, on quadruplerait sa distance de freinage. Ou si la vitesse initiale de la voiture était quatre fois plus grande, alors la distance de freinage serait 16 fois plus grande, ce qui correspond à quatre au carré.

On peut écrire cette relation de la façon suivante. On peut dire que la distance de freinage est proportionnelle à la vitesse initiale au carré. Alors dans ce cas, où une voiture se déplace à une vitesse constante et s’arrête aussitôt que le conducteur est capable de l’arrêter. On peut voir comment ces deux distances, la distance de réflexion et la distance de freinage de la voiture, sont proportionnelles au temps de réaction du conducteur ainsi qu’à la vitesse initiale de la voiture. Ceci étant dit, étudions maintenant un exemple d’exercice se rapportant au temps de réaction.

La distance de réflexion et la distance de freinage d’une voiture pour différentes vitesses initiales sont représentées par les longueurs des barres bicolores du diagramme. Plus la barre est longue, plus la vitesse initiale depuis laquelle la voiture s’arrête est grande. Laquelle des grandeurs suivantes est représentée par la longueur de la partie grise de la barre ? a) Distance d’arrêt. b) Distance de réflexion. c) Distance de freinage.

Bien, ici, dans notre diagramme, on observe ces barres bicolores, en violet et gris. On voit que la longueur des barres augmente du haut vers le bas. Et on nous dit que plus la barre est longue, plus la vitesse initiale de la voiture depuis laquelle elle s’arrête est élevée. Donc, admettons que ceci est notre voiture et que, au départ, elle se déplace à une certaine vitesse - notée v – sur la route. Et supposons qu’à un moment donné, le conducteur de la voiture détecte une raison pour arrêter la voiture.

Cependant, alors que le conducteur réagit à cette information et se prépare à appuyer sur les freins, la voiture continue de rouler sur la route en se déplaçant toujours à sa vitesse initiale v. Pendant ce temps, la voiture parcourt une distance appelée la distance de réflexion. Cela correspond à la distance parcourue par la voiture pendant que le conducteur envisage d’appuyer sur la pédale de frein. Puis, à la fin du temps de réaction, le conducteur appuie sur la pédale de frein et la voiture commence à s’arrêter.

Mais pendant que la voiture ralentit, elle continuera de parcourir une certaine distance appelée la distance de freinage. Et puis, à la fin de la distance de freinage, la voiture s’arrête. Sa vitesse est nulle. Ces deux distances, les distances de réflexion et de freinage, sont représentées sur cette figure. Et on cherche à déterminer si la longueur de la partie grise des barres dans le diagramme représente la distance d’arrêt de la voiture, la distance de réflexion ou la distance de freinage.

Ici, cette première proposition a) distance d’arrêt, désigne la somme des distances de réflexion et de freinage. Sur notre schéma, cette distance totale nécessaire à la voiture pour s’arrêter est appelée la distance d’arrêt. Mais comme on nous dit que c’est la distance de réflexion et la distance de freinage qui sont indiquées par les longueurs des barres bicolores sur le diagramme. On sait donc que la longueur de la partie grise de cette barre ne peut être autre que l’une de ces deux distances. La distance d’arrêt est indiquée par la longueur totale de chaque barre, la partie grise plus la partie violette. On peut donc éliminer la réponse a).

À présent, si on revient à notre diagramme et que l’on considère une droite verticale entre ces deux points, on voit que la partie grise des barres à droite et la partie violette des barres à gauche s’éloignent de cette ligne verticale. Et comme on l’a remarqué plus tôt, plus ces lignes sont éloignées de ce que l’on peut appeler leur point de départ ici sur cette ligne verticale, plus la vitesse initiale de la voiture depuis laquelle elle s’arrête est grande. Cela parait juste car si la vitesse de notre voiture qui s’arrête v, est très élevée, alors il est logique que la distance de réflexion soit plus longue et que la distance de freinage soit aussi plus longue.

Donc, sur le diagramme, en allant du haut vers le bas, la vitesse initiale de la voiture augmente. Et par conséquent, les distances de réflexion et de freinage augmentent également. Aussi, alors que l’on s’intéresse particulièrement à la longueur de la partie grise de la barre sur la droite de notre verticale, on cherche à savoir si ces longueurs correspondent à la distance de réflexion ou à la distance de freinage de la voiture. Pour comprendre cela, examinons comment les longueurs de ces barres grises changent en allant du haut vers le bas du diagramme.

En comparant ces longueurs de lignes les unes avec les autres, on remarque que la différence de longueur est à peu près constante en allant de haut en bas. En revanche, de l’autre côté de notre diagramme, pour les parties violettes des barres, ces différences de longueur semblent augmenter lorsqu’on va du haut vers le bas du diagramme. Ceci est une différence remarquable entre les parties grise et violette des barres. C’est-à-dire que lorsque la vitesse initiale de la voiture augmente, la longueur des parties violettes des barres augmente plus rapidement que la longueur des parties grises.

Et cela nous ramène à la distance de réflexion et à la distance de freinage. On peut rappeler qu’il existe des relations mathématiques bien particulières entre ces deux distances et la vitesse initiale de la voiture, notée v. Si on appelle la distance de réflexion 𝑑 indice 𝑡, alors on se rappelle que celle-ci est directement proportionnelle à la vitesse initiale de la voiture v. Autrement dit, lorsque l’une de ces variables change par un certain facteur, les autres changent par le même facteur.

En revanche, si étudie la distance de freinage de la voiture – qu’on appellera 𝑑 indice 𝑏 - cette distance est proportionnelle non pas à v mais à v au carré. Cela signifie, par exemple, que si on double la vitesse initiale de notre voiture, on quadruple alors la distance de freinage. Donc, pour revenir à notre diagramme, on a vu que les longueurs des parties violettes des barres augmentent plus rapidement, pour ainsi dire, que les parties grises des barres. Et en regardant ces équations, on remarque que 𝑑 indice 𝑏 augmenterait plus rapidement que la distance de réflexion 𝑑 indice 𝑡, si la vitesse initiale v augmentait.

Cela nous indique que vu que la longueur des parties grises des barres augmente à un rythme plus lent lorsque la vitesse de la voiture croît, alors cette partie de la barre doit correspondre à la distance de réflexion plutôt qu’à la distance de freinage de la voiture. En effet, comme on l’a vu précédemment, la distance de réflexion est proportionnelle à la vitesse initiale de la voiture, alors que la distance de freinage est proportionnelle à sa vitesse initiale au carré. On peut donc maintenant répondre à la question. La longueur de la partie grise de la barre dans le diagramme correspond à la distance de réflexion.

Résumons maintenant ce que l’on a appris sur le temps de réaction. Tout d’abord, dans cette leçon, on a vu que le temps de réaction correspond à la rapidité de la réponse humaine à un signal sensoriel détecté. On a également appris en étudiant l’expérience de la règle que le temps de réaction peut être mesuré en utilisant une règle lâchée avec soin. Puis on a étudié un cas où une voiture roule à une vitesse constante puis s’arrête.

Dans ce cas, la distance totale parcourue par la voiture pour s’arrêter - appelée distance d’arrêt - est égale à la somme de la distance de réflexion et la distance de freinage de la voiture. La distance de réflexion est la distance parcourue par la voiture pendant le temps de réaction du conducteur. Ainsi, plus le temps de réaction est long, plus la distance de réflexion est longue et, par conséquent, plus la distance d’arrêt de la voiture est longue.

Par ailleurs, on a vu que si 𝑑 indice 𝑡 correspond à la distance de réflexion de la voiture, alors cette distance est proportionnelle au temps de réaction du conducteur. Alors que si 𝑑 indice 𝑏 indique la distance de freinage de la voiture, cette distance est indépendante du temps de réaction. Ceci est un résumé du temps de réaction.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.