Vidéo question :: Déterminer la coordonnée 𝑧 d’un point appartenant au plan 𝑥𝑦 Mathématiques

Transcription de la vidéo

Sachant que le point de coordonnées 𝑥, 𝑦, 𝑧 appartient au plan 𝑥𝑦, déterminez sa coordonnée 𝑧.

Cette question nous donne un point en trois dimensions de coordonnées 𝑥, 𝑦, 𝑧. Et il est indiqué que ce point appartient au plan 𝑥𝑦. Nous devons alors utiliser ces informations pour déterminer la coordonnée 𝑧 de ce point. Il y a plusieurs façons de répondre à cette question. On peut par exemple étudier ce point graphiquement. Commençons donc par rappeler ce que cela signifie graphiquement si un point est sur le plan 𝑥𝑦. Le plan 𝑥𝑦 est l’ensemble de tous les points obtenus en définissant leur coordonnée 𝑧 égale à zéro.

Les coordonnées 𝑥 et 𝑦 peuvent prendre n’importe quelle valeur. Mais la coordonnée 𝑧 doit être égale à zéro. Donc si 𝑃 est un point quelconque du plan 𝑥𝑦, 𝑃 doit être de la forme 𝑎, 𝑏, zéro, où 𝑎 et 𝑏 peuvent être n’importe quel nombre réel. Et nous pouvons utiliser cela pour déterminer la coordonnée 𝑧 du point qui nous est donné dans la question. Nous savons que la coordonnée 𝑧 de tout point du plan 𝑥𝑦 est zéro. Donc, la coordonnée 𝑧 du point de la question doit être égale à zéro.