Transcription de la vidéo
Le graphique ci-dessous montre le vecteur vitesse de deux élèves, avec 𝑑 est égal à deux mètres et 𝑡 est égal à 0,5 seconde. Quelle est la différence entre le vecteur vitesse de l’élève 𝐴 et le vecteur vitesse de l’élève 𝐵 ? La réponse doit être donnée au dixième près.
Ici, on nous donne un graphique déplacement-temps qui montre les vecteurs vitesse de deux étudiants. Ce graphique a le déplacement sur l’axe vertical et le temps sur l’axe horizontal. On nous demande de trouver la différence entre le vecteur vitesse de l’élève 𝐴 et le vecteur vitesse de l’élève 𝐵 lorsque l’on nous donne les valeurs des variables 𝑑 et 𝑡 utilisées respectivement sur les axes de la distance et du temps. On nous dit que 𝑑 est égal à deux mètres et 𝑡 est égal à 0,5 seconde. Nous devons trouver le vecteur vitesse de chaque élève, rappelons donc comment est défini le vecteur vitesse.
Le vecteur vitesse d’un objet est égal à son déplacement divisé par le temps pendant lequel ce déplacement s’est produit. Nous pouvons obtenir les informations sur le déplacement et le temps pour chacun des deux élèves à partir du graphique qui nous a été donné et les utiliser pour calculer leurs vecteurs vitesse respectifs.
Appelons le vecteur vitesse de l’élève 𝐴 𝑉 indice 𝐴 et le vecteur vitesse de l’élève 𝐵 𝑉 indice 𝐵. À partir du graphique déplacement-temps, nous pouvons voir que l’élève 𝐴 s’est déplacé de trois 𝑑 pendant un temps 𝑡. Cela signifie que 𝑉 indice 𝐴 est égal à trois 𝑑 divisé par 𝑡. De même, nous pouvons voir sur le graphique que l’élève 𝐵 s’est déplacé de deux 𝑑 en un temps de trois 𝑡. Donc 𝑉 indice 𝐵 est égal à deux 𝑑 divisé par trois 𝑡.
Nous pouvons maintenant utiliser nos valeurs pour les variables 𝑑 et 𝑡 dans ces expressions pour les vecteurs vitesses 𝑉 indice 𝐴 et 𝑉 indice 𝐵. Pour l’élève 𝐴, nous avons 𝑉 indice 𝐴 égale à trois fois deux mètres divisés par 0,5 seconde. Cela correspond à un vecteur vitesse de 12 mètres par seconde. Alors que, pour l’élève 𝐵, nous avons 𝑉 indice 𝐵 égale à deux fois deux mètres divisé par trois fois 0,5 seconde. Cela correspond à un vecteur vitesse de 2,6 mètres récurrents par seconde.
On nous demande de déterminer la différence de vecteur vitesse entre l’élève A et l’élève 𝐵. Cela signifie que nous devons soustraire le vecteur vitesse de l’élève 𝐵, 𝑉 indice 𝐵, du vecteur vitesse de l’élève 𝐴, 𝑉 indice 𝐴. 𝑉 indice 𝐴 moins 𝑉 indice 𝐵 est égal à 12 mètres par seconde moins 2,6 mètres récurrents par seconde. Cette différence est de 9,3 mètres récurrents par seconde.
Notez que la question demande notre réponse au dixième près. Notre réponse est alors qu’au dixième près, la différence entre le vecteur vitesse de l’élève 𝐴 et celui de l’élève 𝐵 est égale à 9,3 mètres par seconde.