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Vidéo de question : Calcul de la durée pendant laquelle une force est appliquée Physique

Une force de huit N est appliquée à un objet et la quantité de mouvement de cet objet augmente de deux kg ⋅ m / s. Combien de temps dure la force?

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Transcription de vidéo

Une force de huit newtons est appliquée à un objet et la quantité de mouvement de cet objet augmente de deux kilogrammes par seconde. Combien de temps dure la force?

Donc, dans cette question, nous avons un objet et une force de valeur de huit newtons appliquée à cet objet. Nous allons étiqueter cette force comme 𝐹 de sorte que nous avons 𝐹 égal à huit newtons. On nous dit alors que grâce à cette force, la quantité de mouvement de l’objet augmente de deux kilogrammes par seconde. Nous appellerons cette variation de la quantité de mouvement comme Δ𝑝, où Δ signifie que nous mesurons la variation de la quantité 𝑝, la quantité de mouvement de l’objet.

Nous avons donc que Δ𝑝 est égal à deux kilogrammes par seconde, où cette valeur est positive car on nous dit que la quantité de mouvement de l’objet augmente. La question nous demande de déterminer pour combien de temps cette force est appliquée. Nous étiquetons cette durée comme Δ𝑡. Et cela représente la quantité de temps qui passe ou la variation de la valeur du temps entre le moment où la force commence à agir et le moment où la force termine d’agir.

Pour répondre à cette question, nous pouvons rappeler que la deuxième loi de Newton cite que la force sur un objet est égale au taux de variation de la quantité de mouvement de l’objet. En d’autres termes, la force agissant sur un objet est égale à la variation de la quantité de mouvement de cet objet divisée par le temps nécessaire pour que cette modification se produise. Dans notre situation, nous connaissons la valeur de la force 𝐹 et nous connaissons la variation de la quantité de mouvement Δ 𝑝. Nous cherchons à trouver la valeur de Δ𝑡. Alors prenons cette équation et réorganisons-la pour faire de Δ𝑡 le sujet.

Si nous multiplions les deux membres de l’équation par Δ𝑡, alors sur le membre droit, les Δ𝑡 du numérateur et du dénominateur s’annulent. Ensuite, si nous divisons les deux membres par 𝐹, nous pouvons annuler les 𝐹 au numérateur et au dénominateur sur le membre gauche. Cela nous donne une équation qui dit que Δ𝑡, la durée pendant laquelle une force agit sur un objet, est égale à Δ𝑝, la variation de la quantité de mouvement de cet objet, divisée par 𝐹, la valeur de la force. Alors, tout ce que nous devons faire est de prendre nos valeurs de 𝐹 et Δ𝑝 et les substituer dans cette équation pour calculer notre valeur de Δ𝑡.

La substitution dans ces valeurs nous donne que Δ𝑡 est égal à la variation de la quantité de mouvement de deux kilogrammes par seconde divisé par la force de huit newtons. Prenons un moment pour vérifier le fonctionnement des unités. À la droite de cette équation, nous avons une quantité au numérateur avec des unités de kilogrammes par seconde, tandis que dans le dénominateur, nous avons une quantité avec des unités de newtons.

Nous pouvons rappeler que la deuxième loi de Newton peut également être écrite comme 𝐹 est égal à 𝑚𝑎. En d’autres termes, la force 𝐹 agissant sur un objet est égale à la masse 𝑚 de cet objet multipliée par l’accélération 𝑎 subie par cet objet. En fait, une force est généralement exprimée en newton, mais comme la force est égale à la masse multipliée par l’accélération et que la masse a des unités de kilogrammes, alors que l’accélération a des unités de mètres par seconde au carré, nous pouvons voir que les unités de newtons doivent être égales à des unités de kilogrammes par seconde au carré.

Donc, si nous regardons en arrière notre équation pour Δ𝑡, nous pouvons voir que notre force de huit newtons pourrait également être écrite comme huit kilogrammes par seconde au carré. Ensuite, pour les unités du membre droit de l’équation, nous avons le kilogramme mètre par seconde divisé par le kilogramme mètre par seconde au carré, ce qui nous laisse avec des unités de secondes. Cela est bien sûr logique, car du membre gauche de l’équation, nous avons une valeur de temps. L’évaluation de ce membre droit donne un résultat de 0,25 seconde. Et donc notre réponse à la question de savoir pour combien de temps dure la force appliquée est de 0,25 seconde.

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