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Vidéo de question : Identifier l’onde résultante de deux ondes qui interfèrent Physique

Les deux ondes représentées sur la figure ont la même fréquence et la même longueur d’onde, mais des déplacements initiaux différents. Si les deux ondes interfèrent, lequel des autres figures - (A), (B), (C) et (D) - montre le mieux l’onde résultante par rapport aux deux ondes ?

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Transcription de vidéo

Les deux ondes représentées sur la figure ont la même fréquence et la même longueur d’onde, mais des déplacements initiaux différents. Si les deux ondes interfèrent, lequel des autres figures - A, B, C et D - montre le mieux l’onde résultante par rapport aux deux ondes ?

Alors, maintenant dans cette question, nous avons deux ondes : l’orange et la bleue. Et on nous dit qu’elles ont la même fréquence et la même longueur d’onde. Cependant, elles ont des déplacements initiaux différents. Tout cela signifie qu’en un point donné de l’espace, disons ici, elles sont a des points très différents de leur cycle. Par exemple, celle-ci est très proche de son creux, alors que celle-ci est très proche de son pic. C’est ce que nous disent les différents déplacements initiaux.

Maintenant, si les deux ondes interfèrent, lequel des autres figures - A, B, C et D - montre le mieux l’onde résultante par rapport aux deux ondes ? Nous n’avons donc pas encore mis les autres figures A, B, C et D à l’écran. Mais c’est parce que nous n’en avons pas vraiment besoin. Nous pouvons déterminer par nous-mêmes à quoi ressemblera l’onde résultante. Ensuite, une fois que nous avons fait cela, nous pouvons comparer ce que nous avons avec les figures A, B, C et D.

Donc, essayons de savoir à quoi ressemblera cette onde résultante. Maintenant, il est utile de dire que les deux ondes que nous avons - l’orange et la bleue - ont la même fréquence et la même longueur d’onde parce que c’est une condition préalable pour que nous puissions avoir des interférences. Pour que deux ondes interfèrent, elles doivent avoir la même fréquence et la même longueur d’onde. Cela nous facilite donc la vie.

Maintenant, il y a une autre chose sur cette figure : elles ont été dessinées séparément. L’onde orange a été dessinée ici et la bleue là. Cela a été fait pour des raisons de clarté. Cependant, si ces deux ondes doivent interférer, elles doivent se chevaucher. En d’autres termes, elles doivent ressembler un peu à ceci. Elles occupent toutes les deux le même espace. Elles n’oscillent pas seulement en phase l’une avec l’autre. En fait, ces deux ondes sont spécifiquement en décalage de phase car chaque fois que nous sommes au maximum d’une onde, nous sommes au minimum d’une autre et vice versa.

Cela suggère un comportement déphasé. Et ce que nous nous attendrions à voir comme onde résultante, c’est une interférence destructive complète. Qu’entendons-nous par là? Eh bien, dessinons des axes afin que nous puissions déterminer à quoi ressemble l’onde résultante. Maintenant, nous dessinons l’axe pour qu’il passe par les centres de ces deux ondes afin de voir que l’amplitude de l’onde orange par exemple est la distance entre le déplacement nul ici et le déplacement maximal ici. Et il en va de même pour l’onde bleue. C’est son amplitude.

Maintenant, la figure montre que l’amplitude des deux ondes est exactement la même. Et comme ces deux ondes sont déphasées, elles doivent s’annuler complètement. En d’autres termes, comme nous l’avons dit plus tôt, nous obtiendrons une interférence destructive complète. Alors, comment cela fonctionne ? Eh bien, ce que nous pouvons faire pour déterminer à quoi ressemble l’onde résultante, c’est simplement additionner les ondes à chaque point de cet axe.

Alors prenons ce point ici. Eh bien, à ce moment-là, l’onde bleue est à sa valeur maximale, le long de l’axe vertical. Appelons cela 𝐴 majuscule pour l’amplitude. Et au même point dans l’espace, l’onde orange est à sa valeur minimale. Appelons cela moins 𝐴. Parce que les amplitudes des deux ondes sont les mêmes, les valeurs minimale et maximale dans chaque cas doivent donc également être égales, sauf que la valeur minimale est négative et que la valeur maximale est positive.

Donc, ce que nous faisons pour déterminer la valeur de l’onde résultante à ce point au centre est simplement additionner plus 𝐴 et moins 𝐴. Plus 𝐴 plus moins 𝐴 est égal à zéro. Donc, à ce point, l’onde résultante sera ici. Passons à un autre point. Disons ce point ici. Eh bien, à ce point, l’onde orange est aussi élevée que l’onde bleue est basse. Appelons ces deux valeurs plus 𝐵 et moins 𝐵. Et la raison en est que ces deux ondes ont la même amplitude, la même fréquence et la même longueur d’onde et qu’elles sont juste en décalage de phase.

Nous additionnons donc ces deux valeurs pour nous donner une onde résultante de 𝐵 plus moins 𝐵, qui est encore une fois nulle. Et nous pouvons répéter ce processus sur la totalité de l’axe horizontal. Nous allons trouver que l’onde résultante ressemble à ceci. C’est zéro en permanence. Maintenant, bien sûr, c’est une figure mal dessinée. Il y aura donc des erreurs. Par exemple, dans cette région ici, en réalité, la ligne bleue et la ligne orange doivent se croiser sur l’axe et donc la résultante est égale à zéro. Donc, encore une fois, l’onde résultante totale va juste être une ligne plate le long de l’axe horizontal.

Et donc, dessinons cela un peu plus clairement. Voici l’onde orange, voici l’onde bleue et l’onde résultante. À ce stade, ce que nous pouvons faire, c’est regarder les figures A, B, C et D et voir lequel nous montre la résultante sous forme de simple ligne plate. Alors, montrons ces figures à l’écran maintenant et les voici.

Maintenant, comme nous l’avons dit plus tôt, nous voulons que l’onde résultante soit une droite horizontale. Ces figures nous montrent la première onde orange, la seconde bleue, et à quoi pourrait ressembler une onde résultante, la noire.

Donc, dans cette figure, la figure A, il n’y a pas de droite horizontale. Dans la figure B, c’est une droite horizontale. Dans la figure C, ce n’est pas une droite horizontale et de même sur la figure D. Il semble donc que nous ayons la réponse à notre question. La figure B montre le mieux l’onde résultante par rapport aux deux ondes.

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