Transcription de la vidéo
Il y a deux véhicules identiques sur deux routes différentes dans les mêmes conditions. Les conducteurs des deux véhicules rencontrent un obstacle, freinent brusquement, puis s’arrêtent complètement. Le conducteur un a un temps de réaction qui est le double du temps de réaction du conducteur deux. Comment, le cas échéant, les distances de freinage des deux véhicules seront-elles différentes ? (A) La distance de freinage du conducteur un sera la moitié de la distance de freinage du conducteur deux car la distance de freinage est proportionnelle au temps de réaction. (B) La distance de freinage du conducteur un sera le double de la distance de freinage du conducteur deux car la distance de freinage est inversement proportionnelle au temps de réaction. (C) Elles seront les mêmes car la distance de freinage ne dépend pas du temps de réaction.
Dans cet exemple, nous avons deux véhicules identiques sur des routes dans les mêmes conditions. Ces véhicules se déplacent. Mais soudain, un obstacle, dans ce cas un objet volant non identifié s’écrasent sur leur trajectoire. Le plus rapidement possible, les conducteurs de ces deux véhicules bloqueront les freins et mettront les véhicules à l’arrêt. Nous notons cependant que les conducteurs mettent un certain temps à réagir à l’obstacle devant eux et à appuyer sur la pédale de frein. La distance parcourue par chaque véhicule pendant ce temps est appelée la distance de réaction du véhicule. Ici, nous avons tracé ces distances de réaction différemment parce qu’on nous dit que le temps de réaction du conducteur dans le véhicule un est deux fois plus long que le temps de réaction du conducteur dans le véhicule deux.
Indépendamment des différences de distance de réaction, une fois qu’un véhicule atteint la fin de cette distance, c’est le moment où la pédale de frein de la voiture est enfoncée. C’est là que chaque véhicule commence sa distance de freinage, la distance qu’il parcourt pour atteindre l’arrêt. On nous dit que ces deux véhicules sont identiques. Et cela signifie qu’ils ralentissent tous les deux au même rythme, de sorte que la distance de freinage du véhicule un sera la même que celle du véhicule deux. La distance de freinage ne dépend alors d’aucun des deux conducteurs. Elle est liée à la mécanique de la voiture. Parce que les véhicules sont les mêmes, les distances de freinage seront également les mêmes. Nous choisissons donc l’option de réponse (C). Les distances de freinage de ces deux véhicules seront les mêmes car la distance de freinage ne dépend pas du temps de réaction.
Voyons maintenant la deuxième partie de notre question.
Comment, le cas échéant, les distances de réaction des deux véhicules seront-elles différentes ? (A) La distance de réaction du conducteur un sera la moitié de la distance de réaction du conducteur deux car la distance de réaction est inversement proportionnelle au temps de réaction. (B) La distance de réaction du conducteur un sera le double de la distance de réaction du conducteur deux car la distance de réaction est proportionnelle au temps de réaction. (C) Elles seront les mêmes parce que la distance de réaction ne dépend pas du temps de réaction.
Comme nous l’avons vu, la distance de réaction décrit les distances parcourues par nos véhicules respectifs pendant que leurs conducteurs réagissent à l’apparition de l’obstacle devant eux et se préparent à appuyer sur la pédale de frein. Sur cette distance, nos véhicules maintiennent une vitesse constante. C’est la vitesse que chaque véhicule avait avant que son conducteur ne voie l’obstacle devant lui, et ces vitesses sont les mêmes.
Rappelons que, en général, la vitesse d’un objet 𝑣 est égale à la distance parcourue par cet objet divisée par le temps nécessaire à l’objet pour parcourir cette distance. Dans notre cas, la distance est la distance de réaction. Et si nous multiplions les deux côtés de cette équation par le temps 𝑡 pour que ce temps s’annule à droite, nous voyons que la distance est égale à la vitesse fois le temps. Dans notre scénario, 𝑑 indice r, la distance de réaction d’une voiture, est égale à 𝑣, la vitesse de cette voiture, fois 𝑡 indice r, le temps de réaction du conducteur.
Nous avons dit que pour chaque véhicule, la vitesse 𝑣 est la même, mais nous savons que le temps de réaction des conducteurs n’est pas le même. Le temps de réaction du conducteur un, nous l’appellerons 𝑡 indice r un, est le double du temps de réaction du conducteur deux. Nous l’appellerons 𝑡 indice r deux. Si nous voulons calculer la distance de réaction du véhicule un, nous l’appellerons 𝑑 indice r un, nous pouvons écrire qu’elle est égale à la vitesse du véhicule multipliée par deux fois le temps de réaction du conducteur deux. Nous avons écrit cette équation en fonction du temps de réaction du conducteur deux afin de pouvoir le comparer plus facilement à la distance de réaction du véhicule deux. Cette distance, nous l’appellerons 𝑑 indice r deux, est égale à 𝑣 fois 𝑡 indice r deux, le temps de réaction du conducteur deux.
Nous voyons alors que 𝑑 indice r un et 𝑑 indice r deux sont différents les uns des autres d’un facteur deux. Autrement dit, la distance de réaction du véhicule un ou alors la distance de réaction du conducteur un est deux fois plus grande que la distance de réaction du conducteur deux ou du véhicule deux. Cela correspond au choix de réponse (B). La distance de réaction du conducteur un sera le double de la distance de réaction du conducteur deux car la distance de réaction est proportionnelle au temps de réaction.